Đáp án và Đề thi giữa học kì II môn Toán lớp 7 Trường THCS Phúc Diễm năm học 2018 -2019

Hệ thống giáo dục Vinastudy xin giới thiệu đến quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh Đáp án và Đề kiểm tra giữa học kì II – Môn Toán Lớp 7 – Trường THCS Phúc Diễm – Năm học 2018 – 2019. Hi vọng đề sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh ôn tập lại kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

 I) TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm)

Bài 1: Hãy chép lại phương án trả lời đúng:

a ) Giá trị của biểu thức USD x + 2 { { x } ^ { 2 } } y – { { y } ^ { 2 } } $ tại USD x = – 1 ; y = – 1 $ là :
A. 0 B. – 4 C. 2 D. – 2
b ) Bậc của đơn thức USD – 5 x { { \ left ( xy \ right ) } ^ { 2 } } $ là :
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
c ) Cặp đơn thưc đồng dạng là :
A. USD 2 { { x } ^ { 3 } } { { y } ^ { 2 } } $ và USD – 2 { { y } ^ { 2 } } { { x } ^ { 3 } } $ B. $ – 12 { { x } ^ { 3 } } y $ và USD 6 x { { y } ^ { 3 } } $
C. $ \ frac { 1 } { 3 } { { \ left ( a { { b } ^ { 2 } } \ right ) } ^ { 2 } } $ và $ \ frac { – 5 } { 2 } { { a } ^ { 2 } } { { b } ^ { 4 } } $ D. $ \ frac { 9 } { 8 } x { { y } ^ { 2 } } { { z } ^ { 3 } } $ và $ \ frac { 9 } { 8 } { { x } ^ { 3 } } { { y } ^ { 2 } } z USD
d ) Tích của hai đơn thức $ \ frac { – 1 } { 5 } { { x } ^ { 2 } } y $ và USD – 4 { { \ left ( x { { y } ^ { 3 } } \ right ) } ^ { 2 } } $ là :
A. $ \ frac { – 4 } { 5 } { { x } ^ { 3 } } { { y } ^ { 4 } } $ B. $ \ frac { 4 } { 5 } { { x } ^ { 3 } } { { y } ^ { 7 } } $ C. $ \ frac { – 4 } { 5 } { { x } ^ { 4 } } { { y } ^ { 4 } } $ D. $ \ frac { 4 } { 5 } { { x } ^ { 4 } } { { y } ^ { 7 } } $

Bài 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?

A.Nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau .
B.Nếu A là góc ở đáy của một tam giác cân thì số đo góc A nhỏ hơn $ { { 90 } ^ { 0 } } $ .
C.Trong một tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau .
D.Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó .

II) TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm)

Một xạ thủ bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng sau :

Từ bảng số liệu trên, hãy :
a. Lập bảng tần số .
b. Tính số trung bình cộng .
c. Tìm mốt của tín hiệu ?

Bài 2: (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức: $2x-3y+4{{z}^{2}}$ tại $x=|-2|;y=-1;z=-1$

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức:

A = $ \ frac { 3 } { 5 } xy. { { \ left ( – \ frac { 2 } { 5 } x { { y } ^ { 2 } } z \ right ) } ^ { 2 } } $
B = $ – 5 a { { x } ^ { 3 } } { { y } ^ { 2 } } z + 2 a { { x } ^ { 3 } } { { y } ^ { 2 } } z + \ frac { 1 } { 3 } a { { x } ^ { 3 } } { { y } ^ { 2 } } z USD ( với $ a $ là hằng số )
a. Rút gọn A và B
b. Tìm tích của A và B rồi xác lập thông số và tìm bậc của đơn thức thu được .

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH $\bot $ BC (H $\in $ BC).

a. Chứng minh : HB = HC và $ \ widehat { BAH } = \ widehat { CAH } $
b. Tính độ dài đoạn AH .
c. Kẻ HD $ \ bot $ AB ( D $ \ in $ AB ) ; HE $ \ bot $ AC ( E $ \ in $ AC ). Chứng minh : USD \ Delta $ HDE là tam giác cân .
d. Chứng minh : AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .

Bài 5: (0,5 điểm) Tìm tất cả các cặp số nguyên $\left( a;b \right)$ thỏa mãn điều kiện: $3a-b+2ab-10=0$

HƯỚNG DẪN GIẢI

A.TRẮC NGHIỆM

Bài 1 .
a. B
b. D
c. A và C
d. D .
Bài 2 .
A.sai
B.đúng
C.sai
D.đúng

B.TỰ LUẬN

Bài 1.

a .

b .
USD TBC = \ frac { 7.4 + 8.9 + 9.15 + 10.8 } { 36 } = 8,75 $
c .
Mot = 9

Bài 2.

Thay x = | – 2 | = 2, y = – 1 ; z = – 1 vào biểu thức, ta được :
USD 2.2 – 3. \ left ( – 1 \ right ) + 4. { { \ left ( – 1 \ right ) } ^ { 2 } } = 4 + 3 + 4 = 11 USD

Bài 3.

a .
USD A = \ frac { 3 } { 5 } xy. { { \ left ( – \ frac { 2 } { 5 } x { { y } ^ { 2 } } z \ right ) } ^ { 2 } } = \ frac { 12 } { 125 }. { { x } ^ { 3 } } { { y } ^ { 5 } }. { { z } ^ { 2 } } $
USD B = – 5 { { x } ^ { 3 } } a { { y } ^ { 2 } } z + 2 { { x } ^ { 3 } } a { { y } ^ { 2 } } z + \ frac { 1 } { 3 } { { x } ^ { 3 } } a { { y } ^ { 2 } } z = \ left ( – 5 a + 2 a + \ frac { 1 } { 3 } a \ right ) { { x } ^ { 3 } } { { y } ^ { 2 } } z = \ frac { – 8 } { 3 } a { { x } ^ { 3 } } { { y } ^ { 2 } } z USD
b .
Tích A.B = $ \ frac { 12 } { 125 } { { x } ^ { 3 } } { { y } ^ { 5 } } { { z } ^ { 2 } }. \ left ( – \ frac { 8 } { 3 } \ right ) a { { x } ^ { 3 } } { { y } ^ { 2 } } z = \ frac { – 32 } { 125 } a { { x } ^ { 6 } } { { y } ^ { 7 } } { { z } ^ { 3 } } $
=> Hệ số : USD – \ frac { 32 } { 125 } $
Bậc : 6 + 7 + 3 = 16

Bài 4.

a .
Xét tam giác ABC có AB = AC
=> Tam giác ABC cân tại A
Mà AH là đường cao
=> AH đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác
=> $ \ left \ { \ begin { align } và HB = HC \ \ và \ widehat { BAH } = \ widehat { CAH } \ \ \ end { align } \ right. $
b .
USD BH = HC = \ frac { BC } { 2 } = 4 cm USD
Áp dụng ĐL Pytago cho tam giác ABC vuông tại H
USD A { { B } ^ { 2 } } = B { { H } ^ { 2 } } + A { { H } ^ { 2 } } => A { { H } ^ { 2 } } = { { 5 } ^ { 2 } } – { { 4 } ^ { 2 } } = 9 => AH = 3 USD
c .
Xét $ \ Delta ADH $ và $ \ Delta AEH $ có :
USD \ widehat { ADH } = \ widehat { AEH } = { { 90 } ^ { 0 } } $
USD \ widehat { DAH } = \ widehat { EAH } $ ( cmt )
AH : chung
=> USD \ Delta ADH = \ Delta AEH $ ( cạnh huyền – góc nhọn )
=> AD = AE ( cạnh tương ứng )
=> DH = EH ( cạnh tương ứng )
=> USD \ Delta HDE $ cân tại H
d .
+ HD = HE ( cmt )
=> H thuộc đường trung trực của DE
+ AD = AE ( cmt )
=> A thuộc đường trung trực của DE
=> AH là đường trung trực của DE .

Bài 5.

USD 3 a – b + 2 ab – 10 = 0 => a. \ left ( 3 + 2 b \ right ) = b + 10 => a = \ frac { b + 10 } { 2 b + 3 } $
Mà a nguyên
Suy ra : $ \ frac { b + 10 } { 2 b + 3 } $ nguyên $ => b + 10 \ vdots 2 b + 3 => 2 b + 20 \ vdots 2 b + 3 => \ left ( 2 b + 3 \ right ) + 17 : \ left ( 2 b + 3 \ right ) USD
USD => 17 \ vdots \ left ( 2 b + 3 \ right ) $ $ => 2 b + 3 \ in $ Ư ( 17 )
Mà Ư ( 17 ) = $ \ left \ { \ pm 1 ; \ pm 17 \ right \ } $
+ USD 2 b + 3 = 1 => 2 b = – 2 => b = – 1 => a = 9 USD
Tương tự :

+$2b+3=-1=>b=-2=>a=-8$

+ USD 2 b + 3 = 17 => b = 7 => a = 1 USD
+ USD 2 b + 3 = – 17 => b = – 10 => a = 0 USD
Vậy những cặp ( a ; b ) nguyên là : ( – 8 ; – 2 ) ; ( 1 ; 7 ) ; ( 9 ; – 1 )

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập