[Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (10 đề)

[Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (10 đề)

Tuyển chọn 10 Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 11 có đáp án năm học 2021 – 2022 tinh lọc được những Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm tay nghề biên soạn và sưu tầm từ đề thi Toán lớp 11 của những trường THPT. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp học viên ôn tập và đạt hiệu quả cao trong những bài thi Giữa Học kì 1 môn Toán lớp 11 .

Tải xuống

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi Giữa Học kì 1

Năm học 2021 – 2022

Bài thi môn: Toán lớp 11

Thời gian làm bài: 60 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

Câu 1: (2 điểm)

a. Tìm tập xác định của hàm số:

b. Xét tính chẵn lẻ của hàm số : y = 5 sin2x + 2 cos x
c. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số : y = 2 sin2x. cos2x – 3

Câu 2: (2 điểm) Giải các phương trình lượng giác: 

a.

b. 2 sin2x + sinx.cosx – cos2x = 0
c. 2 cos2x – 5 cosx + 2 = 0

Câu 3: (2 điểm)

a. Một đoàn sinh viên gồm 40 người, trong đó có 25 nam, 15 nữ. Cần chọn ra 3 người để tham gia tổ chức triển khai sự kiện trường, biết rằng 3 người được chọn có cả nam và nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
b. Từ những số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có bao nhiêu cách để lập được số tự nhiên có 4 chữ số chẵn, đôi một khác nhau .

Câu 4: (1,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng d’ là ẢNH của d qua phép tịnh tiến theo vectơ
. Biết đường thẳng d có phương trình d: 2x + 3y – 3 = 0

Câu 5: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N là hai điểm trên AD và SB, AD cắt BC tại điểm O và ON cắt SC tại P.

a. Xác định giao điểm H của MN và mặt phẳng ( SAC )
b. Xác định giao điểm T của Doanh Nghiệp và mặt phẳng ( SAC )
c. Chứng minh A, H, T, P. thẳng hàng

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Bài 1: 

a.

Điều kiện xác lập của hàm số :

Tập xác định của hàm số:

b. y = 5 sin2x + 2 cosx = f ( x )
TXĐ : D = R

Lấy ta có:

Vậy hàm số là hàm số chẵn
c. y = 2 sin2x. cos2x – 3 = sin4x – 3
Ta có :

Câu 2: 

a .

Kết luận: Vậy phương trình có nghiệm

b. 2 sin2x + sinx.cosx – cos2x = 0

Chia cả hai vế của phương trình cho cos2x
Phương trình trở thành :

Kết luận : Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm
c .

Kết luận: Vậy phương trình có nghiệm

Câu 3: 

a. Số cách chọn 3 người từ đoàn sinh viên là:
cách

Số cách chọn 3 người từ đoàn sinh viên nhưng không có nữ là:
cách

Số cách chọn 3 người từ đoàn sinh viên nhưng không có nam là:
cách

Vậy số cách chọn 3 người từ đoàn sinh viên mà có cả nam và nữ là :

cách

b. Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là:

Do số tự nhiên là số chẵn nên hoặc d = 0 hoặc

TH1 : d = 0
Do những chữ số đôi một khác nhau nên
d có 1 cách chọn
a có 5 cách chọn
b có 4 cách chọn
c có 3 cách chọn
Vậy với d = 0 thì có 5.4.3. 1 = 60 số tự nhiên

TH2:

b có 4 cách chọn
c có 3 cách chọn

Vậy với
ta có 2.4.4.3 = 96 số tự nhiên

Số tự nhiên lập được là : 96 + 60 = 156 số
Vậy từ dãy số bắt đầu ta hoàn toàn có thể lập được 156 số tự nhiên có 4 chữ số chẵn dôi một khác nhau

Câu 4: 

Phương trình đường thẳng d ’ đi qua A ’, B ’ là : 2 x + 3 y = 11

Câu 5:

a. Tìm giao điểm H của mặt phẳng ( SAC ) và MN
Mặt phẳng ( SMN ) chứa MN
Tìm giao tuyến của ( SMB ) và ( SAC )
S là điểm chung của 2 mặt phẳng

Trên mặt phẳng (ABCD) gọi

Trong ( SBI ) gọi H là giao điểm của MN và SE

b. Giao điểm T của Doanh Nghiệp và mặt phẳng ( SAC )
Mặt phẳng ( SBD ) chứa Doanh Nghiệp
Tìm giao tuyến của ( SBD ) và ( SAC )
S là điểmchung của ( SBD ) và ( SAC )

Trên mặt phẳng ABCD gọi

Trong ( SBD ) gọi T là giao điểm của Doanh Nghiệp và SF

c. Chứng minh 4 điểm A, H, T, P. thẳng hàng
Gọi O là giao điểm cuat AD và BC
Ta có : A là điểm chung của ( SAC ) và ( ANO )

Vậy H là điểm chung của ( SAC ) và ( ANO )
Ta có :

Vậy T là điểm chung của ( SAC ) và ( ANO )
Ta lại có :

Vậy p là điểm chung của ( SAC ) và ( ANO )
Vậy A, H, T, P. thẳng hàng

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi Giữa Học kì 1

Năm học 2021 – 2022

Bài thi môn: Toán lớp 11

Thời gian làm bài: 60 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số y = cotx là

Câu 2: Tập xác định của hàm số là

Câu 3: Số nghiệm thuộc khoảng của phương trình (2sinx + 1)(cos2x + 2sin2x – 10) = 0 là 

A. 2.                      B. 4.                     

C. 3.                      D. 5.

Câu 4: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 5: Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình cos2x + 3sinx – 2 = 0 được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm ? 

A. 1.                       B. 4.                     

C.  2.                      D. 3.

Câu 6: Phương trình 2 cos2x + sinx = 2 có bao nhiêu nghiệm trên

A. 9.                        B. 8.                     

C. 7.                        D. 6.

Câu 7: Tập xác định của hàm số   là

Câu 8: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin2x – 5 lần lượt là 

A. -5 và 2                 B. -8 và -2           

C. 2 và 8                  D. -5 và 3

Câu 9: Tập giá trị T của hàm số y = sin2x là

A. T = [ -1;1]              B. T = [ 0;1]         

C. T = ( -1;1)              D. T = [ -2;2] 

Câu 10: Giải phương trình

Câu 11: Phương trình cos2x = 1 có nghiệm là

Câu 12: Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác?

A. 2.                        B. 1.                      

C. 3.                        D. 4.

Câu 13: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 400 bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

A. 365.                      B. 353.                     

 C. 235.                     D. 153.

Câu 14: Mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ cao h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0 ≤ t < 24) được cho bởi công thức Vào buổi sáng, mực nước của kênh đạt cao nhất lúc mấy giờ?

A. t = 6(giờ).              B. t = 8 (giờ). 

C. t = 10(giờ).            D. t = 11(giờ).

Câu 15: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx + 5 lần lượt là

A. 5 và -5.                   B. 10 và 0.                     

C. 1 và -1.                   D. 2 và -1.

Câu 16:Giải phương trình ( 2cosx-1)(2sinx + cosx) = sin2x -sinx.

Câu 17: Điểm M(-2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ .

A. P(-3;11)                    B. F(-1;-3)                     

C. E(3;1).                      D. Q(1;3)

Câu 18: Phép quay biến điểm (M khác O) thành M’. Chọn khẳng định đúng.

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): (x + 1)2 + (y – 3)2 = 4… Phép tịnh tiến theo vectơ biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

Câu 20: Cho hình chóp như hình vẽ bên dưới Chọn khẳng định sai.

A. 

B. 

C. 

D. 

B. TỰ LUẬN ( 5 điểm) :

1. Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 2 – 4 sinxcosx ( 1,5 điểm )
2. Giải phương trình : Sin2x + cos2x + 7 sinx – cosx – 4 = 0 ( 1 điểm )
3. tanx.tan 2 x = 1 ( 1 đ )
4. Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM = 2MA ; 2SN = NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp ( MNO ) ( 1,5 điểm )

ĐÁP ÁN

A. TRẮC NGHIỆM: 

B. TỰ LUẬN ( 5 điểm) :

1. Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 2 – 4sinx.cosx

Giải

2. Giải phương trình : sin2x + cos2x + 7 sinx – cosx – 4 = 0

Giải

3. tanx.tan 2 x = 1 ( 1 đ )

Giải

Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là:

4. Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM = 2MA ; 2SN = NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp ( MNO ) ( 1,5 điểm )

Giải

Khi đó K chính là giao điểm cần tìm

……………………..
……………………..
……………………..
Tải xuống để xem đề thi Toán lớp 11 Giữa học kì 1 năm học 2021 – 2022 rất đầy đủ !

Tải xuống

Xem thêm bộ đề thi Toán lớp 11 năm học 2021 – 2022 tinh lọc khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập