Đề thi Toán lớp 9 Giữa kì 1 năm 2021 – 2022 có đáp án (4 đề)

Đề thi Toán lớp 9 Giữa kì 1 năm 2021 – 2022 có đáp án (4 đề)

Để học tốt Toán lớp 9, phần dưới là Đề thi Toán lớp 9 Giữa kì 1 năm 2021 – 2022 có đáp án ( 4 đề ), cực sát đề thi chính thức. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm trên cao trong những bài thi Toán 9 .

Quảng cáo

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi Giữa học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 1)

Bài 1 (2,0 điểm).

1. Thực hiện phép tính .

2. Tìm điều kiện kèm theo của x để những biểu thức sau có nghĩa :

Bài 2 (2,0 điểm).

1. Phân tích đa thức thành nhân tử .

2. Giải phương trình:

Bài 3 (2,0 điểm. Cho biểu thức:  

( với x > 0 ; x ≠ 1 )
a. Rút gọn biểu thức A .

b. Tìm x để  

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.

a. Tính độ dài những đoạn thẳng AB, AC, AH .
b. Trên cạnh AC lấy điểm K ( K ≠ A, K ≠ C ), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng : BD.BK = BH.BC.

c. Chứng minh rằng:

Bài 5 (0,5 điểm).

Cho biểu thức P = x3 + y3 – 3 ( x + y ) + 1993. Tính giá trị biểu thức P với :

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Bài 1.

1. Thực hiện phép tính

2. Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa

Bài 2.

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

2. Giải phương trình

⇔ x + 1 = 25 ⇔ x = 24 ( thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo xác lập )
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24

Bài 3.

a. Rút gọn biểu thức

Bài 4.

a.

Ta có ΔABC vuông tại A, đường cao AH
⇒ AB2 = BH.BC = 2.8 = 16 ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )
⇒ AB = 4 cm ( Vì AB > 0 )
Mà BC2 = AB2 + AC2 ( Định lý Pitago trong tam giác vuông ABC )

Có HB + HC = BC ⇒ HC = BC – HB = 8 – 2 = 6 cm
Mà AH2 = BH.CH = 2.6 = 12 ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )

⇒  (Vì AH > 0)

b.

Ta có ΔABK vuông tại A có đường cao AD
⇒ AB2 = BD.BK ( 1 )
Mà AB2 = BH.BC ( chứng tỏ câu a ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra BD.BK = BH.BC

c.

Bài 5.

Quảng cáo

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi Giữa học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 2)

Bài 1 (2,5 điểm). Cho biểu thức:

a ) Rút gọn biểu thức

b) Tìm giá trị của x để A =

Bài 2 (2 điểm). Thực hiện phép tính:

Bài 3 (2 điểm). Giải phương trình:

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Kẻ đường cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB.

a ) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông .
b ) Tính độ dài AM, BM .
c ) Chứng minh AE.AB = AC2 – MC2
d ) Chứng minh AE.AB = MB.MC = EM.AC

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Bài 1.

Bài 2.

Bài 3.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 2 ; 7 }

Bài 4.

a )
Xét tam giác ABC có :

Nên tam giác ABC vuông tại A ( theo định lí Pi-ta-go đảo )
b )
+ Xét tam giác ABC vuông tại A ( cmt ) có AM là đường cao nên :
AM. BC = AB. AC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )

+ Lại có : AB2 = BM. BC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )

c ) Xét tam giác AMB vuông tại M có ME là đường cao nên :
AE. AB = AM2 ( hệ thức lượng trong tam giác vuông ) ( 1 )
Xét tam giác AMC vuông tại M có :

d )

+ Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là đường cao nên
MB.MC = MA2 ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )
Lại có AE.AB = AM2 ( cmt )
Do đó AE.AB = AC.EM = MB.MC = AM2

Quảng cáo

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi Giữa học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 3)

Bài 1. (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức:

Bài 2.(2 điểm) Cho biểu thức:

1. Rút gọn C ;

2. Tìm x để .

Bài 3.(2 điểm) Giải phương trình

Bài 4.(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Độ dài BH = 4cm và HC = 6cm.

1. Tính độ dài những đoạn AH, AB, AC .
2. Gọi M là trung điểm của AC. Tính số do góc AMB ( làm tròn đến độ ) .
3. Kẻ AK vuông góc với BM ( K ∈ BM ). Chứng minh : ΔBKC đồng dạng với ΔBHM .

Bài 5.(0,5 điểm) Cho biểu thức: P = x3 + y3 – 3(x + y) + 2020

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Bài 1.

Bài 2.

Bài 3.

ĐKXĐ : x ≤ – 3 ; x ≥ 3. Vậy nghiệm của phương trình là x = 3 và x = 6 .

Bài 4.

1. ΔABC vuông tại A, có đường cao AH .
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông :

2. Do M là trung điểm của AC nên

Xét ABM vuông tại A :

3. Xét ΔABM vuông tại A, có AK là đường cao
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
AB2 = BK.BM ( 1 )
ΔABC vuông tại A, có đường cao AH .
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
AB2 = BH.BC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có :

Xét ΔBKC và ΔBHM có :

⇒ ΔBKC đồng dạng với ΔBHM ( c. g. c ) ( đpcm )

Bài 5.

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi Giữa học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 4)

Bài 1 (1,5 điểm). Tính giá trị của các biểu thức sau:

Bài 2 (2 điểm). Giải các phương trình sau:

Bài 3 (2,5 điểm). Cho biểu thức:

a ) Tính giá trị của A khi a = 16

b) Rút gọn biểu thức

c ) So sánh P với 1

Bài 4 (3,5 điểm).

1. (1 điểm)

Một chiếc tivi hình chữ nhật màn hình phẳng 75 inch ( đường chéo tivi dài 75 inch ) vói góc tạo bởi chiều rộng và đường chéo là 53 ° 08 ‘. Hỏi chiếc ti vi ấy có chiều dài, chiều rộng là bao nhiêu ? Biết 1 inch = 2,54 cm ( tác dụng làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ) .

2. (2,5 điểm)

Cho tam giác EMF vuông tại M có đường cao MI. Vẽ IP vuông góc với ME ( P thuộc ME ), IQ vuông góc với MF ( Q. thuộc MF ) .

a) Cho biết ME = 4cm, . Tính độ dài các đoạn EF, EI, MI.

b ) Chứng minh : MP.PE + MQ.QF = MI2

Bài 5 (0,5 điểm).

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Bài 1.

Bài 2.

Phương trình ( * ) có nghĩa ⇔ x – 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 ( 2 )
Kết hợp ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : x = 2 là điều kiện kèm theo để phương trình có nghĩa .
Thử lại x = 2 vào phương trình ta có :

   (luôn đúng)

Vậy x = 2 là nghiệm .

Bài 3.

a ) Thay a = 16 ( tm đkxđ ) vào A ta được :

Vậy với x = 16 thì A = 5
b ) Ta có :

c ) So sánh P với 1 .

Bài 4.

1 .

Màn hình chiếc ti vi là hình chữ nhật ABCD .
Đổi : 75 inch = 190,5 cm
Xét tam giác vuông ABD có :
AD = BD. sin53 ° 08 ‘ ≈ 152,4 cm
AB = BD. cos53 ° 08 ‘ ≈ 114,3 cm
2 .

Vẽ hình đúng đến câu a )
a ) Xét tam giác MEF vuông tại M có :

b ) Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông :
+ ) ΔMIE vuông tại I có : MP.PE = IP2
+ ) ΔMIF vuông tại I có : MQ.QF = IQ2

+) Xét tứ giác MPIQ có:

nên tứ giác MPIQ là hình chữ nhật
Suy ra IQ = MP .
Vậy : MP.PE + MQ.QF = IP2 + IQ2 = IP2 + MP2 = MI2 ( Định lí Pi-ta-go cho tam giác vuông MIP ) – đpcm .

Bài 5.

Xem thêm bộ đề thi Toán lớp 9 năm học 2021 – 2022 tinh lọc khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Loạt bài Đề thi Toán lớp 9 năm học 2021 – 2022 học kì 1 và học kì 2 được biên soạn bám sát cấu trúc ra đề thi mới Tự luận và Trắc nghiệm giúp bạn giành được điểm trên cao trong những bài thi Toán lớp 9 .

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập