Đề cương ôn tập phần bài tập học kì 2 toán 8>

Đại số

Bài 1: Giải các phương trình sau:
a/ \(2x + 3 = 5x +9\)

b/ \(x(x + 2) = x(x + 3)\)

c / \ ( 2 x – ( 3 – 5 x ) = 4 ( x + 3 ) \ )
d / \ ( 2 ( x – 3 ) + 5 x ( x – 1 ) = 5 { x ^ 2 } \ )

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a / \ ( \ frac { { 3 x + 2 } } { 2 } – \ frac { { 3 x + 1 } } { 6 } = \ frac { 5 } { 3 } + 2 x \ )
b / \ ( \ frac { { x + 4 } } { 5 } – x + 4 = \ frac { x } { 3 } – \ frac { { x – 2 } } { 2 } \ )
c / \ ( \ frac { { 4 x + 3 } } { 5 } – \ frac { { 6 x – 2 } } { 7 } = \ frac { { 5 x + 4 } } { 3 } + 3 \ )
d / \ ( \ frac { { 5 x + 2 } } { 6 } – \ frac { { 8 x – 1 } } { 3 } = \ frac { { 4 x + 2 } } { 5 } – 5 \ )

Bài 3: Giải các phương trình sau:

a / \ ( ( 2 x + 2 ) ( x – 5 ) = 0 \ )
b / \ ( \ left ( { x – \ frac { 1 } { 2 } } \ right ) \ left ( { 2 x – 7 } \ right ) = 0 \ )
c / \ ( \ left ( { 3 x – 2 } \ right ) \ left ( { 2 x – 5 } \ right ) ( x + 2 ) = 0 \ )
d / \ ( { x ^ 2 } – x = 0 \ )
e / \ ( 3 x – 15 = 2 x \ left ( { x – 5 } \ right ) \ )

Bài 4: Giải các phương trình sau:

a ) \ ( \ frac { { 7 x – 3 } } { { x – 1 } } = \ frac { 2 } { 3 } \ )
b ) \ ( \ frac { { 2 ( 3 – 7 x ) } } { { 1 + x } } = \ frac { 1 } { 2 } \ )
c ) \ ( \ frac { { 8 – x } } { { x – 7 } } – 8 = \ frac { 1 } { { x – 7 } } \ )
d ) \ ( \ frac { 1 } { x } + \ frac { 1 } { { x + 10 } } = \ frac { 1 } { { 12 } } \ )
e ) \ ( \ frac { { x + 5 } } { { x – 5 } } – \ frac { { x – 5 } } { { x + 5 } } = \ frac { { 20 } } { { { x ^ 2 } – 25 } } \ )
f ) \ ( \ frac { 5 } { { x + 7 } } + \ frac { 8 } { { 2 x + 14 } } = \ frac { 3 } { 2 } \ )

Bài 5: Giải các phương trình sau:

a / \ ( \ left | { x – 2 } \ right | = 3 \ )
b / \ ( \ left | { x + 1 } \ right | = \ left | { 2 x + 3 } \ right | \ )
c / \ ( \ left | { 3 x } \ right | = x + 6 \ )
d / \ ( \ left | { x – 5 } \ right | = 13 – 2 x \ )
e / \ ( \ left | { 5 x – 1 } \ right | = x – 2 \ )
f / \ ( \ left | { – 2 x } \ right | = 5 – 4 x \ )
g / \ ( \ left | { 2 x – 1 } \ right | = 7 – x \ )

Dạng 2: Giải bất phương trình:

a) \(2x – 2 > 4\)

b ) \ ( 1 – 2 x < 3 \ ) c ) \ ( 10 + 3 - 5 x \ le 14 x - 12 \ ) d ) \ ( x + 8 < 2 - 5 x \ ) e ) \ ( 3 x - \ left ( { 2 x + 5 } \ right ) \ le 2 x - 3 \ ) f ) \ ( 2 - 3 x \ le 4 \ left ( { x - \ frac { 1 } { 2 } } \ right ) \ ) g ) \ ( { x ^ 2 } - x ( x - 2 ) > 3 x – 1 \ )
h ) \ ( \ frac { { x – 2 } } { 6 } – \ frac { { x – 1 } } { 3 } \ le \ frac { x } { 2 } \ )
i ) \ ( \ frac { { 5 x + 4 } } { 6 } – \ frac { { 2 x – 1 } } { { 12 } } \ ge 4 \ )
k ) \ ( \ frac { { x + 1 } } { 3 } \ ge \ frac { { 2 x – 1 } } { 6 } – 2 \ ) .

Dạng 3: giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bài 1: Hai thư viện có cả thảy 20000 cuốn sách. Nếu chuyến từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn sách thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện .

Bài 2: Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai. Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho sẽ bằng nhau. Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lúa .

Bài 3: Mẫu số của một phân số lớn hơn từ số của nó là 5. Nếu tăng cả tử mà mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số \(\frac{2}{3}\). Tìm phân số ban đầu.

Bài 4: Năm nay tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng. Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi ?

Bài 5: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB ?

Bài 6: Lúc 6 giờ sáng một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.

Bài 7: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bên A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.

Bài 8: Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.

Bài 9: Một tô sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản suất 50 sản phẩm. Khi thực hiện mỗi ngày tô đã sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?

Bài 10: Một bác thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phẩm. Do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày bác đã làm được 14 sản phẩm. Vì thế bác đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức dự định 12 sản phẩm. Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch?

Bài 11: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h lúc về người đó đi với vận tốc 50 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 45 phút. Tinh quãng đường AB.

Bài 12: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 13: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12 km/h, nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Tinh quãng đường AB?

Bài 14: Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi kho thứ 2. nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào kho thứ 2 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho bằng nhau. Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu hóa?

Bài 15: Hai thư viện có tất cả 40 000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2 000 cuốn thì sách hai thư viện bằng nhau. Tìm số sách lúc đầu của mỗi thư viện.

Dạng 4: Một số bài toán nâng cao

Bài 1: Cho a, b, c thỏa mãn \(abc = 1\). Chứng minh: \(\frac{1}{{{a^2} + 2{b^2} + 3}} + \frac{1}{{{b^2} + 2{c^2} + 3}} + \frac{1}{{{c^2} + 2{a^2} + 3}} \le \frac{1}{2}\)

Bài 2: Cho hai số dương a, b và \(a + b = 1\). Chứng minh \({a^2} + {b^2} \ge 0,5.\)

Bài 3: Cho \(x > 0\) và \(y > 0\). Chứng minh: \(\left( {x + y} \right).\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) \ge 4\).

Bài 4: Cho 3 số thực dương \(a,b,c\) thỏa mãn \(a + 2b + 3c \ge 20.\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \ ( A = a + b + c + \ frac { 3 } { a } + \ frac { 9 } { { 2 b } } + \ frac { 4 } { c } \ ) .

Bài 5: Tìm GTNN của biểu thức \(A = \frac{{2{x^2} – 6x + 5}}{{{x^2} – 2x + 1}}\).

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập