Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 6 Cánh Diều năm 2021-2022 – Sách Toán – Học toán

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 6 CD năm 2021-2022

1. Kiến thức trọng tâm

1.1. Phần số học

* Chương I:

– Tập hợp : cách ghi một tập hợp ; xác lập số thành phần của tập hợp
– Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên ; những công thức về lũy thừa và thứ tự triển khai phép tính
– Tính chất chia hết của một tổng và những tín hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9
– Phân tích một số ít ra thừa số nguyên tố
– Cách tìm ƯCLN, BCNN

* Chương 2:

– Thế nào là tập hợp những số nguyên .
– Thứ tự trên tập số nguyên
– Quy tắc : Cộng hai số nguyên cùng dấu, cộng hai số nguyên khác dấu, trừ hai số nguyên, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế .

1.2. Phần hình học

Hình tam giác đều

– Ba cạnh bằng nhau .
– Ba góc bằng nhau và bằng 600C .

 Hình vuông

– Bốn cạnh bằng nhau .
– Bốn góc bằng nhau và bằng 900 .
– Hai đường chéo bằng nhau .

 Hình lục giác đều

– Sáu cạnh bằng nhau .
– Sáu góc bằng nhau, mỗi góc bằng 1200 .
– Ba đường chéo chính bằng nhau .

 Hình chữ nhật

– Bốn góc bằng nhau và bằng 900C .
– Các cặp cạnh đối bằng nhau .
– Hai đường chéo bằng nhau .

 Hình thoi

– Bốn cạnh bằng nhau .
– Hai đường chéo vuông góc với nhau .
– Các cặp góc đối bằng nhau .

 Hình bình hành

– Các cặp cạnh đối bằng nhau .
– Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .
– Các cặp cạnh đối song song .
– Các cặp góc đối bằng nhau .

 Hình thang cân

– Hai cạnh bên bằng nhau .
– Hai đường chéo bằng nhau .
– Hai cạnh đáy song song với nhau .
– Hai góc kề một đáy bằng nhau .

 Công thức tính chu vi, diện tích hình vuông, hình chữ nhật và hình thang

– Hình vuông cạnh a :
Chu vi : C = 4 a .
Diện tích : S = a2 .
– Hình chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b :
Chu vi : C = 2 ( a + b ) .
Diện tích : S = a. b .
– Hình thang có độ dài hai cạnh đáy là a, b chiều cao h :
Chu vi : C = a + b + c + d .
Diện tích : S = ( a + b ). h : 2 .

Chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi.

Hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng

2. Bài tập minh hoạ

Bài 1. Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của chúng:

a ) A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 } ;
b ) B = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 } .

Lời giải

a ) Ta thấy những thành phần của tập hợp A là những số tự nhiên nhỏ hơn 10 .
Bằng cách chỉ ta đặc thù đặc trưng, ta viết : A = { x ∈ N | x < 10 } . b ) Ta thấy những thành phần của tập hợp A là những số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 10 . Bằng cách chỉ ra đặc thù đặc trưng, ta viết : A = { x ∈ N * | x < 10 } .

Bài 2. Thực hiện phép tính:

a ) 125.3 542.8 ;
b ) 69.73 + 69.27 .

Lời giải

a ) 125.3 542.8
= ( 125.8 ). 3 542
= 1 000. 3 542
= 3 542 000 .
b ) 69.73 + 69.27
= 69. ( 73 + 27 )
= 69.100
= 6 900 .

Bài 3. Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a ) a2. a3. a5 ;
b ) 23.28.27 ;
c ) 7.72.723 .

Lời giải

a ) a2. a3. a5 = a2 + 3 + 5 = a10 ;
b ) 23.28.27 = 23 + 8 + 7 = 218 ;
c ) 7.72.723 = 71 + 2 + 23 = 726 .

Bài 4. 

a ) Tìm những ước của mỗi số sau : 21 ; 35 ;
b ) Tìm những ước chung của 30 và 42 .

Lời giải

a ) Ư ( 21 ) = { 1 ; – 1 ; 3 ; – 3 ; 7 ; – 7 ; 21 ; – 21 } ;
Ư ( 35 ) = { 1 ; – 1 ; 5 ; – 5 ; 7 ; – 7 ; 35 ; – 35 } .
b ) Ư ( 30 ) = { 1 ; – 1 ; 2 ; – 2 ; 3 ; – 3 ; 5 ; – 5 ; 6 ; – 6 ; 10 ; – 10 ; 15 ; – 15 ; 30 ; – 30 } ;
Ư ( 42 ) = { 1 ; – 1 ; 2 ; – 2 ; 3 ; – 3 ; 6 ; – 6 ; 7 ; – 7 ; 14 ; – 14 ; 21 ; – 21 ; 42 ; – 42 } ;
ƯC ( 30, 42 ) = { 1 ; – 1 ; 2 ; – 2 ; 3 ; – 3 ; 6 ; – 6 } .

Bài 5. Tính diện tích và chu vi các hình được tô màu sau:

Lời giải

a )
Chu vi của hình đã cho là : 8 + 6 + 5 + 7 + ( 8 + 5 ) + 1 = 40 ( cm ) .
Chia hình khởi đầu thành hai hình như hình vẽ. Khi đó ta có :
Diện tích hình chữ nhật to là : 5.7 = 35 ( cm2 )
Diện tích hình chữ nhật nhỏ là : 8. ( 7 – 6 ) = 8 ( cm2 )
Diện tích hình bắt đầu là : 35 + 8 = 43 ( cm2 )
Vậy diện tích quy hoạnh hình được tô màu là 43 cm2 và chu vi hình được tô màu là 40 cm .
b )
Chu vi hình được tô màu là : 9 + 4 + 5 + 3 + 5 + 4 + 9 + 17 = 56 ( m ) .
Diện tích hình chữ nhật là : 9.17 = 153 ( mét vuông ) .
Diện tích hình thang cân là : ( 9 + 3 ). ( 9 – 5 ) : 2 = 24 ( mét vuông ) .
Diện tích phần được tô màu bằng diện tích quy hoạnh hình chữ nhật trừ đi diện tích quy hoạnh hình thang cân màu trắng. Khi đó diện tích quy hoạnh phần tô màu là : 153 – 24 = 129 ( mét vuông ) .
Vậy chu vi hình được tô màu là 56 m, diện tích quy hoạnh phần tô màu là 129 mét vuông .

Bài 6. Cho hình bình hành ABCD có tâm O là tâm đối xứng. Biết OA = 5cm, OD = 7cm, tính độ dài hai đường chéo AC và BD

Lời giải

Do O là tâm đối xứng nên O là giao điểm của hai đường chéo và thỏa mãn nhu cầu OA bằng OC, OB bằng OD .
Suy ra độ dài AC gấp đôi độ dài OA bằng 5.2 = 10 cm ,
Độ dài BD gấp đôi độ dài OD bằng 7.2 = 14 cm .

Vậy AC = 10cm, BD = 14cm.

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập