Đề cương đại số tuyến tính 2020-2021è – BỘ GD&ĐT Ngành đào tạo: TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT – StuDocu

BỘ GD&ĐT Ngành đào tạo:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP Trình độ đào tạo:Đại học
KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Chương trình đào tạo:

Đề cương chi tiết môn học

1. Tên môn học: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VÀ CẤU TRÚC ĐẠI SỐ Mã môn học: MATH 143001
2. Tên Tiếng Anh: LINEAR ALGEBRA AND ALGEBRAIC STRUCTURES
3. Số tín chỉ: 4 tín chỉ (4/0/8) (3 tín chỉ lý thuyết, 0 tín chỉ thực hành/ thí nghiệm).
Phân bố thời gian: 15 tuần (4 tiết lý thuyết + 0*0 tiết thực hành + 8 tiết tự học/1tuần).
4. Các giảng viên phụ trách môn học
1/ TS. Trương Vĩnh An
2/ ThS. Võ Thị Vân Anh
3/ TS. Bành Đức Dũng
4/ TS. Đinh Văn Hoàng
5/ CN. Ngô Hữu Tâm
6/ TS. Nguyễn Khắc Tín
5. Điều kiện tham gia học tập môn học
Môn học tiên quyết: Không có.
6. Mô tả môn học (Course Description)
Môn học này bao gồm các kiến thức: Tập hợp, ánh xạ, quan hệ tương đương, quy nạp toán học;
ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính; không gian vectơ, không gian Euclide, ánh xạ tuyến tính,
chéo hóa ma trận, dạng toàn phương; lý thuyết về một số cấu trúc đại số như nhóm, vành, trường; và một
số ứng dụng như các mô hình tuyến tính, đồ họa máy tính, mã hóa, mật mã,….
7. Mục tiêu môn học(Course Goals)

Mục tiêu
(Goals)

Mô tả (Goal description)
(Môn học này trang bị cho sinh viên:)

Chuẩn đầu
ra
CDIO

Trình độ
năng lực

G1 Kiến thức cơ bản về tập hợp, ánh xạ, quan hệ tương
đương, quy nạp toán học, các phép toán trên ma trận,
hệ phương trình tuyến tính, các vấn đề liên quan đến
không gian véctơ, ánh xạ tuyến tính, dạng toàn
phương, phép toán hai ngôi, nhóm, vành, trường, đồng

1 3

cấu, đẳng cấu, mã hóa, mật mã, mã đối xứng, mã bất
đối xứng, mã khóa công khai RSA.
G2 Khả năng phân tích, giải thích và lập luận để giải quyết
các bài toán về tập hợp, ánh xạ, quan hệ tương đương,
quy nạp toán học, ma trận, hệ phương trình tuyến tính,
không gian véctơ, ánh xạ tuyến tính dạng toàn phương,
phép toán hai ngôi, nhóm, vành, trường, đồng cấu,
đẳng cấu và khả năng tự đọc tài liệu theo hướng dẫn
gợi ý của giáo viên.

2.

2.

2.

3

3

3

G3 Kỹ năng làm việc nhóm, giao tiếp và thuyết trình bằng
các hình thức trình chiếu, bài thu hoạch, giao tiếp điện
tử (email).

3.

3.

2

2

8. Chuẩn đầu ra của môn học.
Chuẩn
đầu ra
HP

Mô tả
(Sau khi học xong môn học này, người học có thể:)

Chuẩn
đầura
CDIO

Trình độ
năng lực

G

1

Áp dụng được những phép toán trên tập hợp. Xét được tính đơn ánh, toàn ánh, tuy nhiên ánh của một ánh xạ. Áp dụng hàm liên thuộc để thực thi những phép toán tập hợp ( trên một tập nền cho trước ) và giải một số ít bài toán bằng quy nạp .

1 3

2

Áp dụng được những phép toán ma trận, những phép biến hóa sơ cấp, để tìm hạng ma trận, tìm được ma trận nghịch đảo, giải được hệ phương trình tuyến tính ( giải bằng tay hay bằng cách sử dụng máy tính có setup ứng dụng ứng dụng tương thích như matlab, maple, … ) và tính được định thức, giải những bài toán về khoảng trống véctơ, khoảng trống Euclide, những bài toán về ánh xạ tuyến tính, chéo hóa ma trận, dạng toàn phương, và nhận dạng đường, mặt bậc hai

1 3

3

Áp dụng được những phép toán hai ngôi để xác lập nhóm, vành, trường, dàn, đại số Boole ; mã hóa, phát hiện lỗi, sửa sai, …

1 3

10. Nội dung chi tiết môn học.

Tuần Nội dung

Chuẩn
đầu ra
môn học

Trình độ
năng lực

Phương
pháp dạy
học

Phương
pháp
đánh
giá

1

Chương 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH
TUYẾN TÍNH
A/ Các nội dung và PPGD chính trên
lớp : (4)
Nội dung GD lý thuyết:
1 Hệ phương trình tuyến tính
1 Phép biến đổi hàng và dạng bậc
thang
1 Phương trình vectơ

G1.

G2.

2

3

Dạy học nêu và xử lý yếu tốĐánh giá qua xử lý trường hợp học tập

B/ Các nội dung cần tự học ở nhà :
(8)

• Giải bài tập phần 1, 1, 1.

G2.

G2.

3

3

2

Chương 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH
TUYẾN TÍNH ( tiếp theo )

nullnull

A. Các nội dung và PPGD chính
trên lớp : (4)
Nội dung GD lý thuyết:
1 Phương trình ma trận Ax = b
1 Tập hợp nghiệm của hệ phương
trình tuyến tính
1 Độc lập tuyến tính

G1.

G2.

2

3

Dạy học nêu và xử lý yếu tốĐánh giá qua xử lý trường hợp học tập

B. Các nội dung cần tự học ở nhà :
(8)
1 Một số ứng dụng của hệ phương
trình tuyến tính

• Giải bài tập phần 1, 1, 1, 1.

G2.

G2.

3

3

3 Chương 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH

TUYẾN TÍNH ( tiếp theo )
A. Các nội dung và PPGD chính
trên lớp : (4)
Nội dung GD lý thuyết:
1 Giới thiệu các phép biến đổi tuyến
tính
1 Ma trận của một phép biến đổi
tuyến tính
Ôn tập Chương 1

G1.

G2.

2

3

Dạy học nêu và xử lý yếu tốĐánh giá qua xử lý trường hợp học tập

B. Các nội dung cần tự học ở nhà :
(8)
1 Các mô hình tuyến tính trong kinh
doanh, khoa học, và kỹ thuật

• Giải bài tập phần 1, 1 và Bài tập
  bổ sung Chương 1 (Tài liệu [1]).

G2.

G2.

3

3

4

Chương 2: ĐẠI SỐ MA TRẬN
A. Các nội dung và PPGD chính
trên lớp : (4)
Nội dung GD lý thuyết:
2 Các phép toán ma trận
2 Nghịch đảo của ma trận
2 Tính chất của ma trận khả nghịch

G1.

G2.

2

3

Dạy học nêu và xử lý yếu tố

Đánh giá
qua giải
quyết
tình
huống
học tập
B. Các nội dung cần tự học ở nhà :
(8)
2 Mô hình Input-Output Leontief

• Giải bài tập phần 2, 2, 2, 2.
  (Tài liệu [1])

G2.

G2.

3

3

5

Chương 2: ĐẠI SỐ MA TRẬN ( tiếp
theo )

4 Không gian hạch, khoảng trống cột và phép đổi khác tuyến tínhhọc tập

B. Các nội dung cần tự học ở nhà :
(8)
+ Giải bài tập phần 4, 4, 4 (Tài
liệu [1])
2 Không gian con của  n

G1,

G2,

G2,

2

3

3

8

Chương 4: KHÔNG GIAN VECTƠ
( tiếp theo )
A. Các nội dung và PPGD chính
trên lớp : (4)
Nội dung GD lý thuyết:
4 Tập độc lập tuyến tính, cơ sở
4 Hệ tọa độ
4 Chiều của không gian véctơ

G1,

G2,

2

3

Dạy học nêu và xử lý yếu tố

Đánh giá
qua giải
quyết
tình
huống
học tập
B. Các nội dung cần tự học ở nhà :
(8)

• Giải bài tập phần 4, 4, 4 (Tài
  liệu [1])
  2 Chiều và hạng

G2,

G2.

3

3

9

Chương 4: KHÔNG GIAN VECTƠ
( tiếp theo )

nullnull

A. Các nội dung và PPGD chính
trên lớp : (4)
Nội dung GD lý thuyết:
4 Hạng
4 Đổi cơ sở
Ôn tập Chương 4

G1,

G2,

G2,

G3,

G3,

2

3

3

3

2

Dạy học nêu và xử lý yếu tố

Đánh giá
qua giải
quyết
tình
huống
học tập
B. Các nội dung cần tự học ở nhà :
(8)
4 Ứng dụng vào phương trình sai
phân

G1,

G2,

G2,

G2,

2

3

3

3

4 Ứng dụng cho chuỗi Markov

• Giải bài tập phần 4, 4, 4 và Bài
  tập bổ sung Chương 4 (Tài liệu [1])

10

Chương 5: TRỊ RIÊNG VÀ VÉCTƠ
RIÊNG

nullnull

A. Các nội dung và PPGD chính
trên lớp : (4)
Nội dung GD lý thuyết
5 Trị riêng và véctơ riêng
5 Phương trình đặc trưng
5 Chéo hóa
Ôn tập Chương 5

G1,

G2,

G3,

G3.

2

3

2

2

Dạy học nêu và xử lý yếu tốĐánh giá qua xử lý trường hợp học tập

B. Các nội dung cần tự học ở nhà :
(8)
5 Trị riêng và phép biến đổi tuyến
tính

• Giải bài tập phần 5, 5, 5 và Bài
  tập bổ sung Chương 5 (Tài liệu [1])

G2,

G2,

3

3

11

Chương 6: TÍNH TRỰC GIAO
A. Tóm tắt các ND và PPGD chính
trên lớp : (4)
Nội dung GD lý thuyết :
6 Tích vô hướng, độ dài, và tính trực
giao
6 Tập trực giao
6 Phép chiếu trực giao

G1,

G2,

2

3

Dạy học nêu và xử lý yếu tốĐánh giá qua xử lý trường hợp học tập

B. Các nội dung cần tự học ở nhà :
(8)

• Giải bài tập phần 6. 6, 6 (Tài
  liệu [1])

G1,

G2,

G2,

G3.

2

3

3

3

12 Chương 6: TÍNH TRỰC GIAO ( tiếp
theo )

8 Tập hợp, quan hệ và phép toán 8 Lớp đồng dư những số nguyên, định lý Fermat và định lý Euler 8 Một số cấu trúc đại số cơ bản : Nhóm, Vành và Trườngđề trường hợp học tập

B. Các nội dung cần tự học ở nhà :
(4)

• Giải bài tập phần 8, 8 và 8.

G1,

G2,

G2.

2

3

3

15

Chương 8: CẤU TRÚC ĐẠI SỐ VÀ
LÝ THUYẾT MÃ ĐẠI SỐ ( tiếp theo )
A. Các nội dung và PPGD chính
trên lớp : (4)
Nội dung GD
8 Giới thiệu về mật mã
8 Mật mã khóa riêng. Mật mã Affine
và mật mã Hill
8 Mật mã khóa công khai. Mật mã
RSA
Ôn tập Chương 8

G3,

G3.

2

2

Dạy học nêu và xử lý yếu tốĐánh giá qua xử lý trường hợp học tập

B. Các nội dung cần tự học ở nhà :
(4)
8 Mã phát hiện sai và mã sửa sai
Giải bài tập phần Chương 8 (Chương
1,2 Tài liệu [2])
8. Dàn và đại số Boole
Ôn tập toàn bộ kiến thức của môn học.

G2,

G2,

3

3

11. Đánh giá kết quả học tập.
– Thang điểm: 10.
– Kế hoạch kiểm tra như sau:

Hình
thức
KT

Nội dung Thời điểm

Chuẩn
đầu ra
đánh giá

Trình
độ
năng

Phương
pháp
đánh

Công
cụ
đánh

Tỉ
lệ
(%)

lực giá giá
Bài tập

BT

nullnullHệ phương trình tuyến tínhTuần 3

G1.

G2.

G2.

G3.

3

3

3

2

Bài tập nhóm hoặc trắc nghiệmCâu hỏi

4

BT

nullnullMa trận Tuần 5

G1.

G2.

G2.

G3.

3

3

3

2

Trả lời câu hỏi ngắn hoặc trắc nghiệmCâu hỏi

4

BT

nullnullĐịnh thức Tuần 6

G1.

G2.

G2.

G3.

3

3

3

2

Trả lời câu hỏi ngắn hoặc trắc nghiệmCâu hỏi

4

BT

4

Kiểm tra từ chương 1 đến chương 4Tuần 8

G1.

G2.

G2.

G2.

3

3

3

3

Kiểm tra viếtCâu hỏi 10

BT

nullnullGiá trị riêng và Véc tơ riêngTuần 10

G1.

G2.

G2.

G3.

3

3

3

2

Bài tập nhóm hoặc trắc nghiệmCâu hỏi

4

BT

nullnullTính trực giao Tuần 12

G1.

G2.

G2.

3

3

3

Bài tập nhóm hoặc trắcCâu hỏi

4

CĐR

môn
học

Hình thức kiểm tra
BT #1 BT #2 BT #3 BT #4 BT #5 BT #6 BT #7 BT#8 TL #1 Thi
cuối kỳ
G1 x x
G1 x x x x x x x x
G1 x x
G2 x x x
G2 x x x
G2 x x x
G2 x x x x x x x x x
G2 x x x x x x x x x
G3 x x x x x
G3 x x x x x x
G3 x
12. Tài liệu học tập.
[1] David C. Lay: Linear Algebra and Its Applications, Fourth Edition
[2] Arkadii Slinko: Algebra for Applications: Cryptography, Secret Sharing, Error-
Correcting, Fingerprinting, Compression (2015).
[3] Thomas W. Judson: Abstract Algebra Theory and Applications, Stephen F. Austin State
University, 2011.
[4] Bài giảng tóm tắt: Đại số tuyến tính và cấu trúc đại số – Bộ môn Toán – Khoa KHCB.
13. Ngày phê duyệt lần đầu:
14. Cấp phê duyệt:
Trưởng khoa Trưởng BM Nhóm biên soạn

15. Tiến trình cập nhật ĐCCT

Lần 1: Nội Dung Cập nhật ĐCCT lần 1: ngày tháng năm

và ghi rõ họ tên)

Tổ trưởng Bộ môn:

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập