chuyên đề nâng cao chât lương bồi dưỡng học sinh giỏi

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (174.33 KB, 18 trang )

TrườngTHCSQuangTrung
Tổ KHTN

Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
Độc lập- Tự do- Hạnh phúc

BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ :
” NÂNG CAO CHÂT LƯƠNG. BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI”
I. Đặt vấn đề:
– Đào tạo và bồi dưỡng học sinh giỏi, đội ngũ công dân tương lai của đất nước với sự
phát triển trí tuệ vượt bậc, tồn diện là mục tiêu quan trọng của ngành giáo dục và đào
tạo, đã được Đảng và Nhà nước ta coi là một trong ba mục tiêu chiến lược của nền giáo
dục quốc dân Việt Nam.
– Bồi dưỡng học sinh giỏi tạo ra môi trường, sự tác động bổ sung từ bên ngoài để giúp
học sinh hoàn thiện tri thức, phát huy hơn nữa những năng lực, năng khiếu của mình.
Thực hiện cơng việc bồi dưỡng học sinh giỏi tức là giáo viên trực tiếp tác động đến học
sinh bằng việc truyền thụ tri thức, rèn luyện kỹ năng, hướng dẫn học sinh giải quyết vấn
đề, bổ sung kiến thức còn thiếu ở các em, định hướng và phát huy năng lực tự học, tự
nghiên cứu…Việc bồi dưỡng học sinh giỏi là cần thiết bởi nó quyết định đến hiệu quả
cuối cùng là học sinh được trang bị những kiến thức vững chắc và cũng từ đó tính sáng
tạo của các em mới được phát triển. Một danh ngơn được nhiều người tán thưởng nói
rằng tài năng (năng khiếu) 5% là do trời phú, 95% do lao động mà có. Như thế có nghĩa
xã hội khơng chăm lo gợi mở niềm say mê học tập, lao động, tạo môi trường tốt và định
hướng học sinh vào học tập, nghiên cứu thì dù có được trời phú cho một đầu óc minh
mẫn, những mầm sống của nhân tài cũng sẽ bị thui chột hoặc định hướng tản mạn vào
các lĩnh vực không quan trọng, viển vông.
– Thực tế đã cho thấy, ở các trường phổ thông hiện nay công tác bồi dưỡng học sinh giỏi
là một nhiệm vụ quan trọng trong việc nâng cao chất lượng giáo dục, bồi dưỡng nhân tài
cho nhà trường nói riêng, cho địa phương nói chung. Nhận thức được nhiệm vụ quan
trọng đó, tổ KHTN đã xây dựng kế hoạch ngay từ đầu năm học. Bồi dưỡng HSG là một
cơng việc khó khăn và lâu dài, địi hỏi nhiều cơng sức của thầy và trò. Trong những năm

gần đây, qua các kỳ thi HSG vịng huyện, chứng ta cịn có nhiều hạn chế. Vậy làm thế
nào để nâng cao được chất lượng bồi dưỡng HS giỏi, đó là một câu hỏi khơng hề dễ, và
cũng là nỗi trăn trở của mỗi GV bồi giỏi. Với kinh nghiệm qua một số ít năm bồi dưỡng
học sinh giỏi, sau đây tôi xin thay mặt trong nhóm xin mạnh dạn nêu lên một số vấn đề
về việc nâng cao chất lượng bồi dưỡng HS giỏi.
Nhìn lại thực trạng của công tác bồi dưỡng học sinh giỏi hiện nay ở trường
THCS Quang Trung.
1. Thuận lợi
– Được sự chỉ đạo, quan tâm sâu sát và kịp thời của BGH. Nhà trường đã có những kế
hoạch cụ thể và lâu dài cho công tác bồi dưỡng HSG.
– Trường có cơ sở vật chất khá khang trang, trang thiết bị phục vụ tương đối đầy đủ giúp
cho việc dạy và học đạt kết quả tốt.

– Đội ngũ giáo viên có trình độ chun mơn vững vàng, có nhiều đồng chí có kinh
nghiệm trong cơng tác bồi dưỡng HSG. Tâm huyết với công tác bồi dưỡng HSG.
– Có HS chăm ngoan, học giỏi, có ý thức nỗ lực phấn đấu. Phong trào khuyến học
khuyến tài tại địa phương khá tốt. Phụ huynh có sự quan tâm tới con em mình.
2. Khó khăn
a. Về phía giáo viên
– Đa số giáo viên dạy bồi dưỡng vừa phải bảo đảm chất lượng đại trà, vừa phải hoàn
thành chỉ tiêu chất lượng mũi nhọn, một số đồng chí cịn cả cơng tác kiêm nhiệm; do đó
việc đầu tư cho cơng tác bồi dưỡng HSG cũng có phần bị hạn chế.
– Giáo viên dạy bồi dưỡng đều phải tự soạn chương trình dạy, theo kinh nghiệm của bản
thân, theo chủ quan, tự nghiên cứu, tự sưu tầm tài liệu.Công tác tự nghiên cứu, tự bồi
dưỡng để nâng cao chất lượng dạy học sinh giỏi đòi hỏi nhiều thời gian, tâm huyết.
Cùng với đó trách nhiệm lại nặng nề, áp lực cơng việc lớn cũng là những khó khăn
khơng nhỏ với các thầy cô giáo tham gia BD HSG .
b. Về phía học sinh
– HS từ lớp 6, những em mũi nhọn học giỏi hầu như đều chuyển lên trường Lê Q Đơn,

những em cịn lại chủ yếu là HS ở mức độ khá nên gây khơng ít khó khăn cho GV bồi
giỏi.
– Học sinh luôn đứng trước sự lựa chọn giữa học chuyên sâu để thi HSG và học để thi
vào trường cấp III, các em khơng n tâm vì phải mất nhiều thời gian và ảnh hưởng đến
kết quả học tập ôn thi vào 10 sau khi thi HSG.
– Học sinh học chương trình chính khóa phải học q nhiều môn, lại phải học thêm
những môn khác, cộng thêm chương trình bồi dưỡng HSG nên rất hạn chế về thời gian
tự học nên các em đầu tư ít thời gian cho việc học bồi dưỡng HSG, do đó kết quả không
cao là điều tất yếu.
– Một số học sinh tham gia học bồi dưỡng chưa cố gắng nhiều nên kết quả thi học sinh
giỏi ở một số môn chưa cao.
3. Nguyên nhân:
– Từ phía bản thân học sinh: Chất lượng đầu vào thấp, một số em khả năng tính tốn
chưa thành thạo; học sinh học yếu các mơn, khả năng tiếp thu thấp nên không ham học;
một số em lười học không nắm được kĩ năng cơ bản, thiếu sự tìm tịi sáng tạo trong học
tập nên đã sử dụng sách giải.
– Từ phía phụ huynh và xã hội: cịn có phụ huynh ít đầu tư, chưa thực sự quan tâm đến
việc học tập của con em mình, khi nhà trường chọn vào đội tuyển lại chưa quan tâm cho
đi bồi dưỡng.
– Từ phía giáo viên: chưa thực sự có điều kiện quan tâm đến tất cả các học sinh. Đơi lúc
giáo viên chưa tạo được khơng khí học tập thân thiện với học sinh, chưa cân đối việc
truyền thụ giữa lí thuyết và thực hành…
Trước những thuận lợi và khó khăn như trên và qua một vài năm tham gia công tác
bồi dưỡng HSG, chúng tôi nhận thấy để nâng cao chất lượng, hiệu quả trong công tác
này được rút ra qua các kimh nghiệm sau:
II. Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng công tác bồi dưỡng học sinh giỏi:

Giải pháp 1. Về xây dựng kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi:
– Thực hiện kế hoạch thực hiện nhiệm vụ năm học 2019– 2020 của trường THCS Quang

Trung.
– Căn cứ vào số lượng giáo viên và trình độ đào tạo của giáo viên trong tổ
năm học 2019 – 2020.
– Căn cứ vào một số kết quả khác của tổ năm học 2018 – 2019
Tổ khoa học tự nhiên đã xây dựng kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi cụ thể:
Kế hoạch xếp thứ trong
huyện năm học
Stt
Môn
2019– 2020
Giáo viên bồi dưỡng
1
Toán 6
10
Đ/c Tuất
2
Toán 7
10
Đ/c Nhàn
3
Toán 8
6
Đ/c Lợi
4 TDTT
1
Đ/c Tuyết, Long
Giải pháp 2: Phát hiện- Chọn học sinh giỏi
a. Tiêu chuẩn lựa chọn học sinh giỏi.
Đây là việc làm quan trọng đầu tiên, có liên quan đến chất lượng và hiệu quả của
công tác bồi dưỡng học sinh giỏi. Tuyển chọn học sinh tham gia đội tuyển cần lựa chọn

những học sinh có đầy đủ các tiêu chuẩn sau:
– Học sinh được tuyển chọn phải xếp loại hạnh kiểm tốt, có tư duy tốt trong bộ môn.
– HS tham gia đội tuyển cần có lịng u thích bộ mơn, có hứng thú học tập và tích cực
học tập ở trên lớp cũng như về nhà, có năng lực tự học. HS có tinh thần vượt khó và bản
lĩnh trước tình huống khó khăn. Có khả năng tìm tịi phương hướng giải quyết vấn đề
khó, biết tự bổ sung kiến thức, phương tiện để thực hiện và hồn thành nhiệm vụ. Có tố
chất thơng minh, có sự nhạy bén đón bắt ý tưởng từ những người xung quanh, biết lắng
nghe, có khả năng tiếp thu, chọn lọc, tổng hợp ý kiến từ những người xung quanh.
b. Cách tuyển chọn học sinh giỏi.
* Phát hiện học sinh giỏi.
Việc phát hiện và chọn học sinh giỏi được dựa trên các cơ sở sau:
– Căn cứ vào các thành tích đã đạt ở các năm học trước.
– Căn cứ vào đề nghị của giáo viên trực tiếp giảng dạy trên lớp. Những học sinh đôi khi
có những cách giải lạ, độc đáo cho bài tập, tình huống hoặc thỉnh thoảng đặt ra những
vấn đề giáo viên không ngờ trước được, học sinh say mê bộ mơn, các học sinh này có
thể chưa thật giỏi nhưng vì say mê, u thích bộ mơn nên dễ trở thành học sinh giỏi nếu
được hướng dẫn và bồi dưỡng. Khơng được ép buộc học sinh, bởi nếu khơng có tình u
đối với mơn học thì các em khó mà theo được lớp học bồi dưỡng học sinh giỏi đồng thời
có những tác động tích cực đối với học sinh năng lực mà khơng thích tham gia hoạt động
bồi dưỡng
– Ngồi ra, việc phát hiện học sinh giỏi cịn được kết hợp với các bài kiểm tra khảo sát
chất lượng, với việc phỏng vấn để tìm ra những học sinh thơng minh, trí tuệ, có khả
năng sáng tạo, tinh thần say mê ham học

– Căn cứ vào đức tính: Kiên trì, tị mị ham hiểu biết, ln hồn thành mọi cơng việc
được giao, sự tôn trọng, độc lập trong công việc và sự lựa chọn của bạn bè, gia đình
-Để tuyển chọn đúng đối tượng học sinh giỏi, Ban giám hiệu chỉ đạo giáo viên dạy các
đội tuyển xây dựng các căn cứ cơ bản để tuyển chọn học sinh giỏi như Căn cứ vào thành
tích học tập ở trường của học sinh như tốc độ tiếp thu kiến thức của tiết học. Điểm học

lực môn học đạt được của năm học trước, điểm kiểm tra thường xuyên Căn cứ vào sự
lựa chọn của giáo viên phụ trách môn
* Thành lập đội tuyển.
– Đối với lớp 6, 7, 8: chúng ta lựa chọn đội tuyển ngay sau khi kết thúc năm học thông
qua việc trao đổi với giáo viên giảng dạy trước đó để lựa chọn những em có khả năng, tư
chất, trí tuệ, lòng đam mê vào đội tuyển, làm nguồn cho năm học kế tiếp.
– Lên kế hoạch Bồi dưỡng ngay từ trong hè, qua đó lọc dần qua các cuộc thi cấp trường.
– Thông qua giáo viên chủ nhiệm định hướng, sự thỏa thuận của giáo viên bồi dưỡng ở
các đội tuyển để tránh tình trạng chồng chéo giữa mơn này với môn kia.
-Tập trung dạy bồi dưỡng qua một số buổi nhằm tiếp xúc nắm bắt đối tượng:
Tố chất, hứng thú bộ môn…
– Tổ chức thi lựa chọn và sàng lọc phân lọc học sinh về các môn cho phù hợp nhất tránh
một học sinh ôn luyên 2 môn. Nhà trường đã tổ chức cho học sinh đăng ký dự thi vào
các đội tuyển ngay trong các tuần đầu mỗi năm học. Trong quá trình bồi dưỡng đội
tuyển đi thi học sinh giỏi vòng huyện, trường tổ chức thi vịng xét duyệt (ít nhất 4 lần)
để chọn học sinh có điều kiện thi đạt kết quả cao.
– Bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi cần được tiến hành thường xuyên cả trên lớp và các
buổi chiều riêng, không nên để gần thi mới tích cực bồi dưỡng làm cho học sinh quá tải
đồng thời ảnh hưởng đến kết quả học tập các môn học khác của học sinh.
– Danh sách học sinh trong các đội tuyển được nhà trường, tổ chun mơn quan tâm để
có hướng động viên kiểm tra đơn đốc, nhắc nhở. Có thể bổ sung vào danh sách này
những học sinh giỏi của các lớp khác mà qua quá trình dạy học phát hiện thêm. Biện
pháp bồi dưỡng phát triển học sinh giỏi Để học sinh được chuẩn bị tốt nhất khi tham gia
các kì thi học sinh giỏi, nhà trường phải đảm bảo cho các em được học đầy đủ những
kiến thức cơ bản của chương trình giáo dục theo chuẩn kiến thức kỹ năng và kiến thức
nâng cao Việc thực hiện bồi dưỡng các đội tuyển được tiến hành thường xuyên ở các
khối lớp, được mang tính kế thừa trong cả khóa học.
Giải pháp 3. Đối với giáo viên dạy bồi dưỡng:
a. Xây dựng kế hoạch bồi dưỡng:
Xây dựng kế hoạch bồi dưỡng là việc hết sức quan trong trong công tác bồi

dưỡng. Trong xây dựng kế hoạch cần phải xác định rõ các nội dung sau để lập kế
hoạch:
– Lượng kiến thức cần bồi dưỡng có những nội dung gì? Chun đề nào?
– Thời lượng phân phối số tiết trong quá trình bồi dưỡng là bao nhiêu?
– Phân phối thời gian giữa lý thuyết và luyện tập như thế nào cho phù hợp.
– Kế hoạch giao việc tự học .
Cụ thể đối với mơn Tốn 6, tơi đã xây dựng kế hoạch như sau:

HỌC KỲ I
Cả năm: 37 tuần (117 tiết)
Học kỳ I: 11 tuần (45 tiết)
Học kỳ II: 11 tuần (72 tiết)

Tuần

Tiết

7

3

8

3

9

3

10
11

3
3

12

3

13

3

3
14
3

15

6

16

6

Nội Dung
Chuyên đề 1: Tập hợp và củng cố về số tự nhiên
Dạng 1: Tập hợp trên số tự nhiên
Dạng 2: Đếm

Dạng 3: Tìm số tự nhiên
Chuyên đề 2: Dấu hiệu chia hết.Chia có dư
Dạng 1: Các bài tốn về chứng minh
Dạng 2: Tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện nào đó
Dạng 3: Các bài tốn đếm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện
Chuyên đề 3: Lũy thừa trong số tự nhiên
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức
Dạng 2: So sánh lũy thừa với lũy thừa
Dạng 3: Tìm giá trị của số tự nhiên
Dạng 4: Các bài toán chứng minh
Dạng 5: Tìm số tự nhiên
Chuyên đề 4: Dãy số tự nhiên theo quy luật
Dạng 1: Một số dãy số tổng quát
Dạng 2: Một số bài tập vận dụng
Chuyên đề 5: Điểm, đoạn thẳng, đường thẳng
Dạng 1: So sánh đoạn thẳng, chứng minh một điểm là
trung điểm của đoạn thẳng…
Chuyên đề 6: Bội, Ước, UCLN, BCNN
Dạng 1: Một số bài tốn cơ bản liên quan đến ước, bội
Dạng 2: Tìm số tự nhiên khi biết một số yếu tố trong đó
có các điều kiện về UCLN, BCNN
Dạng 3: Tìm UCLN của các biểu thức số
Dạng 4: Vận dụng thuật toán ơ-clit tìm UCLN
Chuyên đề 7: Số nguyên tố, hợp số, số chính phương
Dạng 1: Nhận biết số nguyên tố, hợp số
Dạng 2: Chứng minh một số là số nguyên tố, hợp số

Ghi
chú

Dạng 3: Tìm số nguyên tố
Dạng 4: Chứng minh một số là số chính phương
Dạng 5: Chứng minh một số khơng là số chính phương
Dạng 6: Tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị là một
số là số chính phương

17

6

Chun đề 8: Tìm chữ số tận cùng
Dạng 1: Tìm một chữ số tận cùng của một số
Dạng 2: Tìm chữ số tận cùng của tổng
Dạng 3: Các bài toán chứng minh

HỌC KỲ II
Cả năm: 37 tuần (117 tiết)
Học kỳ I: 10 tuần (45 tiết)
Học kỳ II: 11 tuần (72 tiết)
Tuần

Tiết

21

6

22

6

23

6

24

6

25

6

26

6

Nội Dung
Chuyên đề 9: Bất đẳng thức
Dạng 1: Các bài toán chứng minh bất đẳng thức
Dạng 2: Các bài tốn so sánh
Dạng 3: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức
Chuyên đề 10: Dãy phân số theo quy luật
Dạng 1: Một số bài tốn cơ bản về phân số
Dạng2: Tính nhanh
Dạng 3: Các bài tốn tính tổng
Dạng 4: Các bài tốn tìm x
Dạng 5: Các bài tốn so sánh
Dạng 6: Các bài tốn chứng minh biểu thức

Chun đề 11: Góc và các bài toán liên quan
Dạng 1: Các bài toán tính số đo góc, chứng minh một tia
là tia phân giác của góc, hai tia đối nhau
Chuyên đề 12: Một số pp giải toán
Dạng 1: Dùng sơ đồ đoạn thẳng
Dạng2: Giả thiết tạm
Dạng 3: Tính ngược từ cuối
Chuyên đề 13: Toán chuyển động
Dạng 1: Chuyển động cùng chiều
Dạng2: Chuyển động ngược chiều

Ghi
chú

Dạng 3: Chuyển động của vật có chiều dài đáng kể
Dạng 4: Chuyển động có dịng nước
Dạng 5: Chuyển động của vật có vận tốc thay đổi trên
từng đoạn
Dạng 6: Vận tốc trung bình
27
28
29
30
31

6
6
6
9

9

Chữa đề tổng hợp
Chữa đề tổng hợp
Chữa đề tổng hợp
Chữa đề tổng hợp
Chữa đề tổng hợp

2 (đề)
2 (đề)
2 (đề)
3 (đề)
3 (đề)

b. Tiến hành bồi dưỡng :
* Trên lớp:
Qua một thời gian tham gia công tác bồi dưỡng HSG, tôi nhận thấy để nâng cao chất
lượng trong công tác này cần thực hiện tốt những công việc sau đây:
– Muốn có HSG phải có Thầy giỏi vì thế người thầy phải ln ln có ý thức tự rèn
luyện, tích lũy tri thức và kinh nghiệm, trau dồi chuyên môn, luôn xứng đáng là “người
dẫn đường tin cậy” cho học sinh noi theo. Phải thường xun tìm tịi các tư liệu, có kiến
thức nâng cao trên các phương tiện, đặc biệt là trên mạng internet. Lựa chọn trang Web
nào hữu ích nhất, tiện dụng nhất, tác giả nào hay có các chuyên đề hay, khả quan nhất
để sưu tầm tài liệu…
– Trong công tác BDHSG khâu đầu tiên là khâu tuyển chọn học sinh khâu này rất quan
trọng. Như phần trên tơi nói, đó là: Chúng ta lựa chọn đội tuyển ngay sau khi kết thục
năm học thông qua việc trao đổi với GV giảng dạy trước đó để lựa chọn những em có
khả năng, tư chất, trí tuệ, lòng đam mê vào đội tuyển, làm nguồn cho năm học kế tiếp.
– Bước tiếp theo, sau khi lựa chọn được học sinh, chúng ta lập kế hoạch cho mình một
cách cụ thể tránh tình trạng thích đâu dạy đó. Dạy theo chuyên đề là biện pháp mà cá

nhân tơi thấy đó là hữu hiệu nhất mà tơi sử dụng.
– Dạy chắc cơ bản trước rồi mới nâng cao: Các bài cơ bản là những bài dễ, chỉ liên quan
đến một hoặc vài loại kiến thức kỹ năng, cần phải luyện tập nắm vững từng loại trước
đã. Sau đó mới nâng cao đưa dần những bài tổng hợp nhiều loại kiến thức, học sinh đã
nắm vững từng loại sẽ dễ dàng nhận ra và giải quyết được. Đối với học sinh giỏi bước
này có thể làm nhanh, hoặc cho tự làm nhưng phải kiểm tra biết chắc chắn là chắc cơ
bản rồi mới nâng cao, nếu bỏ qua bước này trình độ của học sinh sẽ khơng ổn định và
khơng vững chắc (những học sinh lúc thì làm được, lúc thì khơng là học sinh có tư chất,
nhưng khơng chắc cơ bản). Thông qua những bài luyện cụ thể để dạy phương pháp tư
duy – dạy kiểu dạng bài có quy luật trước, loại bài có tính đơn lẻ, đặc biệt sau.
– Mỗi chuyên đề cần chọn một hoặc hai bài điển hình, quan trọng là phải rút ra phương
pháp rồi cho thêm một số bài cho học sinh tự vận dụng cho thành thạo phương pháp, cần
kiểm tra thẩm định xem học sinh đã nắm chắc chưa, nếu chưa cần phải củng cố đến khi
được mới thôi.

– Trong quá trình dạy: bồi dưỡng thường xuyên, liên tục, tăng cường kiểm tra, đánh giá,
thi thử để điều chỉnh, uốn nắn kiến thức kỹ năng một cách kịp thời và hiệu quả.
– Hầu hết các bài đều có thể quy về một loại nào đó cùng nhiều bài khác có quy tắc giải
chung, đó là phổ biến: mỗi loại bài tốn có một loại ngun tắc, cứ xác định đúng loại
bài, sử dụng đúng nguyên tắc là giải quyết được. Nhưng cá biệt có một ít bài khơng theo
những nguyên tắc chung, thuộc những tình huống cá biệt, có thể sử dụng những cách
riêng, thường khơng rõ quy luật, nhưng giải quyết nhanh. Cần phải coi trọng loại bài có
ngun tắc là chính. Loại sau chỉ nên giới thiệu sau khi đã học kỹ loại trên, vì loại đó
học bài nào chỉ biết bài đó mà khơng áp dụng cho nhiều bài khác được.
– Nên tránh:
+ Một số giáo viên mới bồi dưỡng học sinh giỏi, thường hay nơn nóng, bỏ qua
bước làm chắc cơ bản, cho ngay bài khó, học sinh mới đầu đã gặp ngay một “mớ bịng
bong”, khơng nhận ra và ghi nhớ được từng đơn vị kiến thức kỹ năng, kết quả là không
định hình được phương pháp từ đơn giản đến phức tạp, càng học càng hoang mang.

+ Trò chủ quan các dạng bài tập cơ bản mà ôm đồm những bài tập q khó dẫn đến
kiến thức cơ bản khơng nắm chắc, không vận dụng được kiến thức vào giải các ài tập
nâng cao.
Bồi dưỡng học sinh giỏi là một quá trình lâu dài. Cần phải bồi dưỡng hứng thú và tính
tích cực, độc lập nghiên cứu của học sinh.
– Cách tốt nhất bồi dưỡng hứng thú cho học sinh là hướng dẫn dìu dắt cho các em đạt
được những thành cơng từ thấp lên cao. Nhiều học sinh lúc đầu chưa bộ lộ rõ năng khiếu
nhưng sau quá trình được dìu dắt đã trưởng thành rất vững chắc và đạt thành tích cao.
* Tự học ở nhà:
– Hướng dẫn HS tự học là điều rất quan trọng, vì con đường ngắn nhất để HS đạt được
kết quả học tập tốt là phải tự học, tự nghiên cứu. Nhưng động lực để giúp các em tự học,
tự nghiên cứu chính là niềm say mê, hứng thú đối với môn học. Vậy làm sao để khơi gợi
được niềm say mê, hứng thú học tập của học sinh? Chúng tôi cho rằng người thầy có vai
trị đặc biệt quan trọng. Ngồi việc học và làm các bài tập GV yêu cầu HS phải thường
xuyên tự đọc và nghiên cứu các loại sách mà GV đã giới thiệu hoặc hướng dẫn và có sự
kiểm tra đánh giá thường xuyên bằng nhiều hình thức khác nhau.
– Trong công tác BD HSG, GV dạy đội tuyển là người quản lí chính việc tự học của các
em trên lớp trong thời gian khơng có buổi học đội tuyển. Chính trong thời gian này các
em nghiên cứu tài liệu, bổ sung kiến thức, trao đổi phương pháp giải bài tập, từ đó hồn
thành việc trả bài cho thầy cô được đầy đủ hơn.
– Thường xuyên liên lạc với gia đình, kết hợp cùng gia đình của các HS để động viên kịp
thời các em.
-Tăng cường khai thác thêm các kênh thông tin trên mạng internet…
* Sau mỗi chuyên đề có các bài thi nhằm rèn kỹ năng làm bài phân phối thời gian
trong khi thi, đồng thời điều chỉnh phương pháp bồi dưỡng cho phù hợp.
Tóm lại: Muốn đạt được kết quả tốt trong công tác BD HSG thì người giáo viên phải
thường xuyên học hỏi, tự trau dồi nâng cao trình độ, phải liên tục cập nhật nâng cao kiến
thức để theo kịp những đổi mới về phương pháp giảng dạy cũng như các yêu cầu của các

kỳ thi học sinh giỏi quốc gia và quốc tế. Ngồi ra việc tổ chức chọn lựa chính xác và
thành lập đội tuyển học sinh giỏi sớm, có kế hoạch cụ thể cho việc bồi dưỡng đội dự
tuyển, rồi đội tuyển chính thức cũng là khâu hết sức quan trọng để đạt được thành công.
Và để công tác bồi dưỡng học sinh giỏi ngày càng có kết quả cao hơn, tơi xin có một số
kiến nghị, đề xuất sau:
III.Kiến nghị:
1. Chính quyền địa phương: Tăng cường đầu tư cơ sở vật chất phục vụ cho công tác
dạy và học. Cần có chính sách tun dương, khen thưởng kịp thời đối với các giáo viên
và học sinh đạt thành tích để khích lệ tinh thần và ghi nhận kết quả bồi dưỡng của giáo
viên.
2. Đối với Ban giám hiệu:
– Đẩy mạnh tuyên truyền, nâng cao nhận thức về sự nghiệp giáo dục trong toàn xã hội.
Các nhà trường cần quán triệt đầy đủ sâu sắc các hệ thống văn bản, chính sách liên quan
đến bồi dưỡng học sinh giỏi, đồng thời tham mưu với cấp trên hỗ trợ thêm nguồn kinh
phí cho hoạt động chuyên môn. Tăng cường công tác tham mưu cho chính quyền địa
phương, phối hợp với các ban, ngành, đoàn thể để thực hiện tốt chức năng quản lý nhà
nước về giáo dục. Nâng cao chất lượng công tác dạy bồi dưỡng học sinh giỏi.
– Thường xuyên sinh hoạt chính trị để làm cho cán bộ giáo viên hiểu và nhận thấy được
chất lượng giảng dạy và năng lực của giáo viên dùng thước đo chính xác nhất là chất
lượng học sinh, đặc biệt là học sinh giỏi.
-Vận động tuyên truyền sâu rộng cho nhân dân, học sinh để họ nhận thấy vai trò của chất
lượng học sinh mũi nhọn môn học nào cũng rất quan trọng, phải cho học sinh thấy được
vinh dự lớn lao khi đạt được thành tích cao trong các kỳ thi HSG.
– Phân công chuyên môn một cách hợp lý chọn lựa những đồng chí giáo viên có năng
lực chun mơn giỏi, có kinh nghiệm, tinh thần trách nhiệm, cố gắng phân công theo
hướng ổn định có tính kế thừa và phát huy kinh nghiệm.
– BGH các trường cần xây dựng kế hoạch bồi dưỡng HSG liên tục và kế thừa trong 4
năm với những nội dung: Kế hoạch chọn đội tuyển; kế hoạch bồi dưỡng đội tuyển. Xây
dựng đội tuyển HSG phải theo các bước: Phát hiện, tuyển chọn, bồi dưỡng và sử dụng.
Nên phát hiện, tuyển chọn ngay từ đầu cấp học lớp 6, tổ chức kỳ thi HSG cấp trường

đúng quy định và nghiêm túc. Khi được chọn, học sinh sẽ được bồi dưỡng liên tục trong
4 năm. Qua các đợt kiểm tra sàng lọc, giáo viên có thể bổ sung một số học sinh mới thay
cho học sinh không đạt u cầu trong q trình bồi dưỡng.
– BGH có lịch chỉ đạo cụ thể, trang bị đầy đủ sách nâng cao, tài liệu tham khảo cho giáo
viên được phân công dạy.
– Tạo mọi điều kiện cho giáo viên tham gia các lớp học tập nâng cao trình độ chun
mơn nghiệp vụ và kiến thức từ đồng nghiệp để đáp ứng với yêu cầu ngày càng cao của
thời đại.
– Có những chế độ động viên, khuyến khích, kịp thời đối với giáo viên và học sinh tham
gia bồi dưỡng học sinh giỏi có thành tích cao.
3. Đối với tổ chun môn:

– Thường xuyên tổ chức các buổi hội thảo chuyên đề, sinh hoạt chun mơn để giáo
viên có thể nâng cao trình độ chun mơn, học hỏi kinh nghiệm.
4. Đối với giáo viên dạy bồi dưỡng
– Đội ngũ giáo viên dạy bồi dưỡng cần bố trí suốt 4 năm để nắm tồn bộ chương trình
tồn cấp. Như thế giáo viên sẽ đầu tư lâu dài, chủ động trong kế hoạch bồi dưỡng, nắm
được mặt mạnh, mặt yếu của học sinh, nhờ đó tích lũy được nhiều kinh nghiệm. Mặt
khác, giáo viên dạy bồi dưỡng là những giáo viên có trình độ năng lực, chun mơn
nghiệp vụ cao, nhiệt tình, có nhiều học sinh giỏi các khối qua các năm, có kỹ năng sư
phạm, kỹ năng tự học, tự bồi dưỡng và cầu tiến.
– Trong giờ bồi dưỡng, yêu cầu giáo viên phải kết hợp rèn luyện kỹ năng, luyện trí nhớ
với các hoạt động độc lập, sáng tạo, tích cực và bồi dưỡng khả năng tự học của học sinh.
– Tích cực tìm tịi trau rồi kinh nghiệm bồi dưỡng, xây dựng kế hoạch bồi dưỡng theo
tuần, tháng, tích cực sưu tầm tài liệu, bộ đề liên quan. Thực hiện đúng theo lịch đề ra,
cần đầu tư thích đáng và hiệu quả trong các giờ dạy, có kế hoạch và đề ra được mục tiêu
yêu cầu cần đạt tới, phấn đấu trong q trình bồi dưỡng phải có học sinh giỏi các cấp
theo chỉ tiêu đề ra.
5. Đối với học sinh:

– Nhận thức đúng về tầm quan trọng của học tập, trau rồi tri thức
– Yêu môn học, say mê trong học tập, ham học hỏi
– Có đầy đủ sách, vở, đồ dùng học tập, trang bị thêm sách bồi dưỡng, nâng cao
6. Đối với phụ huynh học sinh:
– Quan tâm tạo điều kiện, động viên con em học tập tốt hơn
– Trang bị cho con em đầy đủ sách vở, đồ dùng dạy học.
– Thường xuyên liên lạc với nhà trường để nắm được tình hình học tập của con em mình
Dẫu biết rằng trình độ và nhận thức của học sinh cịn yếu về các mơn tự nhiên, tôi tin
trưởng rằng bằng tinh thần và trách nhiệm với học sinh thân yêu, bằng ý thức xây dựng
nhà trường các đại biểu đã đưa ra nhiều ý kiến hay các giải pháp hữu hiệu để nâng cao
chất lượng giáo dục toàn diện, để xây dựng nhà trường, để tổ chức tốt các cuộc vận
động, các phong trào thi đua trong suốt năm học.
Trên đây là một vài kinh nghiệm nho nhỏ của bản thân tôi đúc kết được trong quá trình
bồi dưỡng học sinh giỏi. Chắc chắn rằng các đồng chí, đồng nghiệp có những ý kiến và
giải pháp khác quí giá hơn. Rất mong được sự trao đổi và giúp đỡ của các đồng chí,
đồng nghiệp để bản thân có thể làm tốt hơn cơng việc của mình góp phần vào thành tích
của Nhà trường và sự nghiệp giáo dục của địa phương.”

CHUYÊN ĐỀ 6: BỘI, ƯỚC, ƯCLN, BCNN
Hoạt động 1: Lý thuyết
Chú ý: Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b ≠0 ta ln tìm được hai số tự nhiên là
q và r duy nhất sao cho: a = b.q + r trong đó 0 ≤ r < b
+ Nếu r = 0 thì ta có phép chia hết.
+ Nếu r ≠0 thì ta có phép chia có dư
1. Ước và bội
* Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b,( a Mb)
Thì ta nói a là bội của b và b là ước của a.
Tập hợp các bội của a được kí hiệu bởi B(a).
Tập hợp các ước của a được kí hiệu bởi Ư(a).

* Cách tìm ước và bội
+ Muốn tìm bội của một số tự nhiên khác 0, ta nhân số đó với các số tự nhiên 0, 1, 2, 3,..
+ Muốn tìm ước của một số tự nhiên a (a > 1), ta chia số a cho các số tự nhiên từ 1 đến a
để xét xem a có thể chia hết cho số nào; khi đó các số ấy là ước của a.
* Số các ước của một số tự nhiên.



Giả sử n được phân tích ra thừa số nguyên tố là : n  p1 p2 … pk với pi
1

  1   1 …   1
và  i �N thì số các ước của n là  1   2   k  .

2

k

nguyên tố

2. Ước chung, bội chung
* Ước chung của hai hay nhiều số là các ước của tất cả các số đó.
xƯC(a,b) nếu ax
và b x
* Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
x BC(a,b) nếu
xa và xb
3.Ước chung lớn nhất
* Ước chung lớn nhất: của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung
của các số đó.

Kí hiệu ước chung lớn nhất của các số a, b, c là ƯCLN (a, b, c).

ƯC(a, b, c) là ước của ƯCLN (a, b, c).
* Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm
*Tính chất :
+) UCLN(a,b,1)=1
+) UCLN(a, b) =1 thì

a, b nguyên tố cùng nhau

+)
+) Nếu abMc và UCLN(a,c)=1 thì bMc
+) Đặc biệt nếu
thì aMm.n
+) Nếu
*.Thuật tốn Euclid để tìm ƯCLN
Cho hai số a và b là hai số tự nhiên (a > b).
– Nếu a = bk thì ƯCLN(a, b) = b.
– Nếu a khơng chia hết cho b thì:
+ Lấy a chia cho b được thương là q1 và
dư r1: a = b.q1 + r1 (với r1 < b).
+ Lấy b chia cho r1 được thương là q2 và
dư r2: b = r1.q2 + r2 (với r2 < r1).
+ Lấy r1 chia cho r2 được thương là q3 và
dư r3: r1 = r2.q3 + r3 (với r3 < r2). Cứ tiếp tục như thế đến khi được số dư bằng 0. Gọi r n là số dư cuối cùng khác 0.
Thì ƯCLN(a, b) = rn

4.Bội chung nhỏ nhất.
* Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong tập hợp các bội chung
của các số đó.
Kí hiệu Bội chung nhỏ nhất của các số a, b, c là BCNN (a, b, c).
BC(a, b, c) là bội của BCNN (a, b, c).
* Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung, riêng
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.
Tích đó là BCNN
*Tính chất.

+ Nếu UCLN(a, b)=1BCNN(a, b)= ab
+ Nếu cMa, c Mb BCNN(a, b, c)=c
+ Nếu
+ Nếu
Chú ý: + UCLN(a, b). BCNN(a,b) = a.b
+ Nếu
+ Nếu
Hoạt động 2: Bài tập.
Dạng 1: Một số bài toán cơ bản liên quan đến ước và bội
Phương pháp giải:
* Nếu biết số x thỏa mãn m ⋮ x và n ⋮ x
=> x ƯC(m, n)
* Nếu biết số x lớn nhất thỏa mãn
m ⋮ x và n ⋮ x => x = ƯCLN(m, n)

* Nếu biết số x thỏa mãn x ⋮ m và x ⋮ n
=> x BC(m, n)
* Nếu biết số x nhỏ nhất thỏa mãn
x ⋮ m và x ⋮ n => x =BCNN(m, n)
* Nếu số a chia cho x dư k => số a – k ⋮ x
hay x Ư(a – k)
Bài 1. Tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia 39 cho a thì dư 4, cịn khi chia 48 cho a
thì dư 6.
Giải
Vì 39chia cho a dư 4, 48 chia cho a dư 6 nên
39  a.k1  4 � 35  ak1 �
��
�� a �UC (35, 42)
48  a.k2  6 � 42  ak2 �

Ta có 35= 5.7
42= 2.3.7
UCLN(35, 48)=7
ƯC(35,42) = { 1,7}.
Vì a>6, Vậy a = 7 .
Bài tương tự
Bài tốn 1: Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho: 13 ; 15 ; 61 chia x đều dư 1.
Bài toán 2: Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho 44; 86; 65 chia x đều dư 2.
Bài tốn 3: Tìm số tự nhiên x, biết 167 chia x dư 17; 235 chia x dư 25.
Bài tốn 4: Tìm số tự nhiên x biết khi chia 268 cho x thì dư 18; 390 chia x dư 40.
Bài tốn 5: Tìm số tự nhiên x lớn nhất thỏa mãn: 27 chia x dư 3; 38 chia x dư 2 và 49
chia x dư 1.

Bài 2. Một số tự nhiên chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1, nhưng khi chia

cho 7 thì khơng cịn dư.
a) Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên.
b) Tìm dạng chung của các số có tính chất trên.
Giải.
Chú ý: – Các phép chia trên có cùng số dư
HS: Dễ hiểu sai về BCNN
a) Gọi x là số phải tìm
Vì khi chia x cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1 thì x – 1 2, x – 1 3,
x – 1 4, x – 1 5, x – 1 6,
nên x – 1 BC( 2, 3, 4, 5, 6).
Ta có : BCNN ( 2,3,4,5,6) = 60
x–1
x
Số nhỏ nhất chia hết cho 7 là số 301.
b) Vì x – 1 B(60) nên x- 1 = 60n
c) hay x = 60n + 1 (n N*) và x 7 .
Ta có : x = 60n + 1 =56n+4n+1
= 7.8n – 7 + 4 (n + 2).
Vì 7.8n 7 ,do đó để x 7 thì phải có
4(n + 2) 7 hay n + 2 7 .
Đặt n + 2 = 7k thì n = 7k – 2 (k N*).
x = 60n + 1 = 60 (7k – 2) + 1
= 420k – 119 .
Dạng chung của các số có tính chất trên là:
x = 420k – 119, (k N*).
Để tìm x ta chỉ việc cho k các giá trị : k = 1, 2, 3, …

Bài tương tự
Bài toán 1: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20, 25 hoặc 30 đều thừa 15 người. Nếu xếp

41 người một hàng thì vừa đủ. Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết số người của đơn vị
nhỏ hơn 1000 người.

Bài 3.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 30 dư 7, chia cho 40 dư 17
Giải.
Chú ý: Các phép chia trên không cùng số dư
Gọi số tự nhiên cần tìm là: x
Vì x chia cho 30 dư 7, chia cho 40 dư 17 nên

Ta có: 30=2.3.5
40=
BCNN(30, 40)= = 120
BC(30, 40)=
x+23
x
Vì x nhỏ nhất nên x=97
Cách 2: x- 97x-97
HS: Dễ hiểu sai về BCNN

Bài tương tự
Bài tốn 1: Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết khi chia x cho các số 5; 7; 11 thì được các số
dư lần lượt là 3; 4; 6.
Bài tốn 2: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 7 dư 3, chia cho 9 dư 7
Bài tốn 3: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia
cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4, chia hết cho 11
Bài tốn 4: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4, chia
cho 9 dư 5
Bài tốn 5: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3, chia
cho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5, chia hết cho 17

Bài tốn 6: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1, chia
cho 19 dư 11

Bài 4.Tìm giá trị nguyên của x để: x+5 chia hết cho x+1
Giải.
Ta có: x+5= x+1+4
Vì x+1x+1
Để x+ 5x+1khi x+1+4 x+1 hay 4 x+1
� x+1 �Ư(4)= {1; 2; 4}
Ta có bảng sau:
x+1
1
2

4

x

0

1

Vậy x�{0; 1; 3}

Bài tương tự
Bài tốn 1: Tìm số tự nhiên n để: 2n+7 chia hết cho n+1
Bài toán 2: Tìm các cặp số tự nhiên x ; y biết :
a)
b) (2x +1) ( y – 3 ) = 10

(3x-2)(2y-3)=1
c) 2xy-x+2y =13
d) 2xy-5x+2y=143
3n  6
Bài tốn 3: Tìm số tự nhiên n để n  1 là số tự nhiên.

3

gần đây, qua những kỳ thi HSG vịng huyện, chứng ta cịn có nhiều hạn chế. Vậy làm thếnào để nâng cao được chất lượng bồi dưỡng HS giỏi, đó là một câu hỏi khơng hề dễ, vàcũng là nỗi trăn trở của mỗi GV bồi giỏi. Với kinh nghiệm tay nghề qua một số ít ít năm bồi dưỡnghọc sinh giỏi, sau đây tôi xin thay mặt đại diện trong nhóm xin mạnh dạn nêu lên 1 số ít vấn đềvề việc nâng cao chất lượng bồi dưỡng HS giỏi. Nhìn lại tình hình của công tác làm việc bồi dưỡng học sinh giỏi lúc bấy giờ ở trườngTHCS Quang Trung. 1. Thuận lợi – Được sự chỉ huy, chăm sóc sâu xa và kịp thời của BGH. Nhà trường đã có những kếhoạch đơn cử và vĩnh viễn cho công tác làm việc bồi dưỡng HSG. – Trường có cơ sở vật chất khá khang trang, trang thiết bị ship hàng tương đối không thiếu giúpcho việc dạy và học đạt tác dụng tốt. – Đội ngũ giáo viên có trình độ chun mơn vững vàng, có nhiều chiến sỹ có kinhnghiệm trong cơng tác bồi dưỡng HSG. Tâm huyết với công tác làm việc bồi dưỡng HSG. – Có HS chăm ngoan, học giỏi, có ý thức nỗ lực phấn đấu. Phong trào khuyến họckhuyến tài tại địa phương khá tốt. Phụ huynh có sự chăm sóc tới con trẻ mình. 2. Khó khăna. Về phía giáo viên – Đa số giáo viên dạy bồi dưỡng vừa phải bảo vệ chất lượng đại trà phổ thông, vừa phải hoànthành chỉ tiêu chất lượng mũi nhọn, một số ít chiến sỹ cịn cả cơng tác kiêm nhiệm ; do đóviệc góp vốn đầu tư cho cơng tác bồi dưỡng HSG cũng có phần bị hạn chế. – Giáo viên dạy bồi dưỡng đều phải tự soạn chương trình dạy, theo kinh nghiệm tay nghề của bảnthân, theo chủ quan, tự điều tra và nghiên cứu, tự sưu tầm tài liệu. Công tác tự nghiên cứu và điều tra, tự bồidưỡng để nâng cao chất lượng dạy học sinh giỏi yên cầu nhiều thời hạn, tận tâm. Cùng với đó nghĩa vụ và trách nhiệm lại nặng nề, áp lực đè nén cơng việc lớn cũng là những khó khănkhơng nhỏ với những thầy cô giáo tham gia BD HSG. b. Về phía học sinh – HS từ lớp 6, những em mũi nhọn học giỏi phần nhiều đều chuyển lên trường Lê Q Đơn, những em cịn lại hầu hết là HS ở mức độ khá nên gây khơng ít khó khăn vất vả cho GV bồigiỏi. – Học sinh luôn đứng trước sự lựa chọn giữa học sâu xa để thi HSG và học để thivào trường cấp III, những em khơng n tâm vì phải mất nhiều thời hạn và ảnh hưởng tác động đếnkết quả học tập ôn thi vào 10 sau khi thi HSG. – Học sinh học chương trình chính khóa phải học q nhiều môn, lại phải học thêmnhững môn khác, cộng thêm chương trình bồi dưỡng HSG nên rất hạn chế về thời giantự học nên những em góp vốn đầu tư ít thời hạn cho việc học bồi dưỡng HSG, do đó hiệu quả khôngcao là điều tất yếu. – Một số học sinh tham gia học bồi dưỡng chưa cố gắng nỗ lực nhiều nên hiệu quả thi học sinhgiỏi ở một số ít môn chưa cao. 3. Nguyên nhân : – Từ phía bản thân học sinh : Chất lượng đầu vào thấp, 1 số ít em năng lực tính tốnchưa thành thạo ; học sinh học yếu những mơn, năng lực tiếp thu thấp nên không ham học ; một số ít em lười học không nắm được kĩ năng cơ bản, thiếu sự tìm tịi phát minh sáng tạo trong họctập nên đã sử dụng sách giải. – Từ phía cha mẹ và xã hội : cịn có cha mẹ ít góp vốn đầu tư, chưa thực sự chăm sóc đếnviệc học tập của con em của mình mình, khi nhà trường chọn vào đội tuyển lại chưa chăm sóc chođi bồi dưỡng. – Từ phía giáo viên : chưa thực sự có điều kiện kèm theo chăm sóc đến tổng thể những học sinh. Đơi lúcgiáo viên chưa tạo được khơng khí học tập thân thiện với học sinh, chưa cân đối việctruyền thụ giữa lí thuyết và thực hành thực tế … Trước những thuận tiện và khó khăn vất vả như trên và qua một vài năm tham gia công tácbồi dưỡng HSG, chúng tôi nhận thấy để nâng cao chất lượng, hiệu suất cao trong công tácnày được rút ra qua những kimh nghiệm sau : II. Một số giải pháp nhằm mục đích nâng cao chất lượng công tác làm việc bồi dưỡng học sinh giỏi : Giải pháp 1. Về thiết kế xây dựng kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi : – Thực hiện kế hoạch triển khai trách nhiệm năm học 2019 – 2020 của trường THCS QuangTrung. – Căn cứ vào số lượng giáo viên và trình độ đào tạo và giảng dạy của giáo viên trong tổnăm học 2019 – 2020. – Căn cứ vào 1 số ít tác dụng khác của tổ năm học 2018 – 2019T ổ khoa học tự nhiên đã kiến thiết xây dựng kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi đơn cử : Kế hoạch xếp thứ tronghuyện năm họcSttMôn2019 – 2020G iáo viên bồi dưỡngToán 610 Đ / c TuấtToán 710 Đ / c NhànToán 8 Đ / c Lợi4 TDTTĐ / c Tuyết, LongGiải pháp 2 : Phát hiện – Chọn học sinh giỏia. Tiêu chuẩn lựa chọn học sinh giỏi. Đây là việc làm quan trọng tiên phong, có tương quan đến chất lượng và hiệu suất cao củacông tác bồi dưỡng học sinh giỏi. Tuyển chọn học sinh tham gia đội tuyển cần lựa chọnnhững học sinh có vừa đủ những tiêu chuẩn sau : – Học sinh được tuyển chọn phải xếp loại hạnh kiểm tốt, có tư duy tốt trong bộ môn. – HS tham gia đội tuyển cần có lịng u thích bộ mơn, có hứng thú học tập và tích cựchọc tập ở trên lớp cũng như về nhà, có năng lượng tự học. HS có ý thức vượt khó và bảnlĩnh trước trường hợp khó khăn vất vả. Có năng lực tìm tịi phương hướng xử lý vấn đềkhó, biết tự bổ trợ kiến thức và kỹ năng, phương tiện đi lại để triển khai và hồn thành trách nhiệm. Có tốchất thơng minh, có sự nhạy bén đón bắt sáng tạo độc đáo từ những người xung quanh, biết lắngnghe, có năng lực tiếp thu, tinh lọc, tổng hợp quan điểm từ những người xung quanh. b. Cách tuyển chọn học sinh giỏi. * Phát hiện học sinh giỏi. Việc phát hiện và chọn học sinh giỏi được dựa trên những cơ sở sau : – Căn cứ vào những thành tích đã đạt ở những năm học trước. – Căn cứ vào đề xuất của giáo viên trực tiếp giảng dạy trên lớp. Những học sinh đôi khicó những cách giải lạ, độc lạ cho bài tập, trường hợp hoặc nhiều lúc đặt ra nhữngvấn đề giáo viên không ngờ trước được, học sinh mê hồn bộ mơn, những học sinh này cóthể chưa thật giỏi nhưng vì mê hồn, u thích bộ mơn nên dễ trở thành học sinh giỏi nếuđược hướng dẫn và bồi dưỡng. Khơng được ép buộc học sinh, bởi nếu khơng có tình uđối với mơn học thì những em khó mà theo được lớp học bồi dưỡng học sinh giỏi đồng thờicó những ảnh hưởng tác động tích cực so với học sinh năng lượng mà khơng thích tham gia hoạt độngbồi dưỡng – Ngồi ra, việc phát hiện học sinh giỏi cịn được tích hợp với những bài kiểm tra khảo sátchất lượng, với việc phỏng vấn để tìm ra những học sinh thơng minh, trí tuệ, có khảnăng phát minh sáng tạo, ý thức mê hồn ham học – Căn cứ vào đức tính : Kiên trì, tị mị ham hiểu biết, ln hồn thành mọi cơng việcđược giao, sự tôn trọng, độc lập trong việc làm và sự lựa chọn của bạn hữu, gia đình-Để tuyển chọn đúng đối tượng người tiêu dùng học sinh giỏi, Ban giám hiệu chỉ đạo giáo viên dạy cácđội tuyển thiết kế xây dựng những địa thế căn cứ cơ bản để tuyển chọn học sinh giỏi như Căn cứ vào thànhtích học tập ở trường của học sinh như vận tốc tiếp thu kiến thức và kỹ năng của tiết học. Điểm họclực môn học đạt được của năm học trước, điểm kiểm tra liên tục Căn cứ vào sựlựa chọn của giáo viên đảm nhiệm môn * Thành lập đội tuyển. – Đối với lớp 6, 7, 8 : tất cả chúng ta lựa chọn đội tuyển ngay sau khi kết thúc năm học thôngqua việc trao đổi với giáo viên giảng dạy trước đó để lựa chọn những em có năng lực, tưchất, trí tuệ, lòng đam mê vào đội tuyển, làm nguồn cho năm học tiếp nối. – Lên kế hoạch Bồi dưỡng ngay từ trong hè, qua đó lọc dần qua những cuộc thi cấp trường. – Thông qua giáo viên chủ nhiệm khuynh hướng, sự thỏa thuận hợp tác của giáo viên bồi dưỡng ởcác đội tuyển để tránh thực trạng chồng chéo giữa mơn này với môn kia. – Tập trung dạy bồi dưỡng qua 1 số ít buổi nhằm mục đích tiếp xúc chớp lấy đối tượng người dùng : Tố chất, hứng thú bộ môn … – Tổ chức thi lựa chọn và sàng lọc phân lọc học sinh về những môn cho tương thích nhất tránhmột học sinh ôn luyên 2 môn. Nhà trường đã tổ chức triển khai cho học sinh ĐK dự thi vàocác đội tuyển ngay trong những tuần đầu mỗi năm học. Trong quy trình bồi dưỡng độituyển đi thi học sinh giỏi vòng huyện, trường tổ chức triển khai thi vịng xét duyệt ( tối thiểu 4 lần ) để chọn học sinh có điều kiện kèm theo thi đạt tác dụng cao. – Bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi cần được thực thi liên tục cả trên lớp và cácbuổi chiều riêng, không nên để gần thi mới tích cực bồi dưỡng làm cho học sinh quá tảiđồng thời tác động ảnh hưởng đến tác dụng học tập những môn học khác của học sinh. – Danh sách học sinh trong những đội tuyển được nhà trường, tổ chun mơn chăm sóc đểcó hướng động viên kiểm tra đơn đốc, nhắc nhở. Có thể bổ trợ vào list nàynhững học sinh giỏi của những lớp khác mà qua quy trình dạy học phát hiện thêm. Biệnpháp bồi dưỡng tăng trưởng học sinh giỏi Để học sinh được sẵn sàng chuẩn bị tốt nhất khi tham giacác kì thi học sinh giỏi, nhà trường phải bảo vệ cho những em được học không thiếu nhữngkiến thức cơ bản của chương trình giáo dục theo chuẩn kỹ năng và kiến thức kỹ năng và kiến thức và kiến thứcnâng cao Việc triển khai bồi dưỡng những đội tuyển được thực thi liên tục ở cáckhối lớp, được mang tính thừa kế trong cả khóa học. Giải pháp 3. Đối với giáo viên dạy bồi dưỡng : a. Xây dựng kế hoạch bồi dưỡng : Xây dựng kế hoạch bồi dưỡng là việc rất là quan trong trong công tác làm việc bồidưỡng. Trong thiết kế xây dựng kế hoạch cần phải xác lập rõ những nội dung sau để lập kếhoạch : – Lượng kỹ năng và kiến thức cần bồi dưỡng có những nội dung gì ? Chun đề nào ? – Thời lượng phân phối số tiết trong quy trình bồi dưỡng là bao nhiêu ? – Phân phối thời hạn giữa kim chỉ nan và rèn luyện như thế nào cho tương thích. – Kế hoạch giao việc tự học. Cụ thể so với mơn Tốn 6, tơi đã thiết kế xây dựng kế hoạch như sau : HỌC KỲ ICả năm : 37 tuần ( 117 tiết ) Học kỳ I : 11 tuần ( 45 tiết ) Học kỳ II : 11 tuần ( 72 tiết ) TuầnTiết10111213141516Nội DungChuyên đề 1 : Tập hợp và củng cố về số tự nhiênDạng 1 : Tập hợp trên số tự nhiênDạng 2 : ĐếmDạng 3 : Tìm số tự nhiênChuyên đề 2 : Dấu hiệu chia hết. Chia có dưDạng 1 : Các bài tốn về chứng minhDạng 2 : Tìm số tự nhiên thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo nào đóDạng 3 : Các bài tốn đếm số tự nhiên thỏa mãn nhu cầu điều kiệnChuyên đề 3 : Lũy thừa trong số tự nhiênDạng 1 : Tính giá trị của biểu thứcDạng 2 : So sánh lũy thừa với lũy thừaDạng 3 : Tìm giá trị của số tự nhiênDạng 4 : Các bài toán chứng minhDạng 5 : Tìm số tự nhiênChuyên đề 4 : Dãy số tự nhiên theo quy luậtDạng 1 : Một số dãy số tổng quátDạng 2 : Một số bài tập vận dụngChuyên đề 5 : Điểm, đoạn thẳng, đường thẳngDạng 1 : So sánh đoạn thẳng, chứng tỏ một điểm làtrung điểm của đoạn thẳng … Chuyên đề 6 : Bội, Ước, UCLN, BCNNDạng 1 : Một số bài tốn cơ bản tương quan đến ước, bộiDạng 2 : Tìm số tự nhiên khi biết một số ít yếu tố trong đócó những điều kiện kèm theo về UCLN, BCNNDạng 3 : Tìm UCLN của những biểu thức sốDạng 4 : Vận dụng thuật toán ơ-clit tìm UCLNChuyên đề 7 : Số nguyên tố, hợp số, số chính phươngDạng 1 : Nhận biết số nguyên tố, hợp sốDạng 2 : Chứng minh 1 số ít là số nguyên tố, hợp sốGhichúDạng 3 : Tìm số nguyên tốDạng 4 : Chứng minh 1 số ít là số chính phươngDạng 5 : Chứng minh một số ít khơng là số chính phươngDạng 6 : Tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị là mộtsố là số chính phương17Chun đề 8 : Tìm chữ số tận cùngDạng 1 : Tìm một chữ số tận cùng của một sốDạng 2 : Tìm chữ số tận cùng của tổngDạng 3 : Các bài toán chứng minhHỌC KỲ IICả năm : 37 tuần ( 117 tiết ) Học kỳ I : 10 tuần ( 45 tiết ) Học kỳ II : 11 tuần ( 72 tiết ) TuầnTiết212223242526Nội DungChuyên đề 9 : Bất đẳng thứcDạng 1 : Các bài toán chứng tỏ bất đẳng thứcDạng 2 : Các bài tốn so sánhDạng 3 : Tìm GTLN, GTNN của biểu thứcChuyên đề 10 : Dãy phân số theo quy luậtDạng 1 : Một số bài tốn cơ bản về phân sốDạng2 : Tính nhanhDạng 3 : Các bài tốn tính tổngDạng 4 : Các bài tốn tìm xDạng 5 : Các bài tốn so sánhDạng 6 : Các bài tốn chứng tỏ biểu thứcChun đề 11 : Góc và những bài toán liên quanDạng 1 : Các bài toán tính số đo góc, chứng tỏ một tialà tia phân giác của góc, hai tia đối nhauChuyên đề 12 : Một số pp giải toánDạng 1 : Dùng sơ đồ đoạn thẳngDạng2 : Giả thiết tạmDạng 3 : Tính ngược từ cuốiChuyên đề 13 : Toán chuyển độngDạng 1 : Chuyển động cùng chiềuDạng2 : Chuyển động ngược chiềuGhichúDạng 3 : Chuyển động của vật có chiều dài đáng kểDạng 4 : Chuyển động có dịng nướcDạng 5 : Chuyển động của vật có tốc độ biến hóa trêntừng đoạnDạng 6 : Vận tốc trung bình2728293031Chữa đề tổng hợpChữa đề tổng hợpChữa đề tổng hợpChữa đề tổng hợpChữa đề tổng hợp2 ( đề ) 2 ( đề ) 2 ( đề ) 3 ( đề ) 3 ( đề ) b. Tiến hành bồi dưỡng : * Trên lớp : Qua một thời hạn tham gia công tác làm việc bồi dưỡng HSG, tôi nhận thấy để nâng cao chấtlượng trong công tác làm việc này cần thực thi tốt những việc làm sau đây : – Muốn có HSG phải có Thầy giỏi do đó người thầy phải ln ln có ý thức tự rènluyện, tích góp tri thức và kinh nghiệm tay nghề, trau dồi trình độ, luôn xứng danh là “ ngườidẫn đường an toàn và đáng tin cậy ” cho học sinh noi theo. Phải thường xun tìm tịi những tư liệu, có kiếnthức nâng cao trên những phương tiện đi lại, đặc biệt quan trọng là trên mạng internet. Lựa chọn trang Webnào có ích nhất, tiện lợi nhất, tác giả nào hay có những chuyên đề hay, khả quan nhấtđể sưu tầm tài liệu … – Trong công tác làm việc BDHSG khâu tiên phong là khâu tuyển chọn học sinh khâu này rất quantrọng. Như phần trên tơi nói, đó là : Chúng ta lựa chọn đội tuyển ngay sau khi kết thụcnăm học trải qua việc trao đổi với GV giảng dạy trước đó để lựa chọn những em cókhả năng, tư chất, trí tuệ, lòng đam mê vào đội tuyển, làm nguồn cho năm học tiếp nối. – Bước tiếp theo, sau khi lựa chọn được học sinh, tất cả chúng ta lập kế hoạch cho mình mộtcách đơn cử tránh thực trạng thích đâu dạy đó. Dạy theo chuyên đề là giải pháp mà cánhân tơi thấy đó là hữu hiệu nhất mà tơi sử dụng. – Dạy chắc cơ bản trước rồi mới nâng cao : Các bài cơ bản là những bài dễ, chỉ liên quanđến một hoặc vài loại kỹ năng và kiến thức kỹ năng và kiến thức, cần phải rèn luyện nắm vững từng loại trướcđã. Sau đó mới nâng cao đưa dần những bài tổng hợp nhiều loại kỹ năng và kiến thức, học sinh đãnắm vững từng loại sẽ thuận tiện nhận ra và xử lý được. Đối với học sinh giỏi bướcnày hoàn toàn có thể làm nhanh, hoặc cho tự làm nhưng phải kiểm tra biết chắc như đinh là chắc cơbản rồi mới nâng cao, nếu bỏ lỡ bước này trình độ của học sinh sẽ khơng không thay đổi vàkhơng vững chãi ( những học sinh lúc thì làm được, lúc thì khơng là học sinh có tư chất, nhưng khơng chắc cơ bản ). Thông qua những bài luyện đơn cử để dạy chiêu thức tưduy – dạy kiểu dạng bài có quy luật trước, loại bài có tính đơn lẻ, đặc biệt quan trọng sau. – Mỗi chuyên đề cần chọn một hoặc hai bài nổi bật, quan trọng là phải rút ra phươngpháp rồi cho thêm 1 số ít bài cho học sinh tự vận dụng cho thành thạo chiêu thức, cầnkiểm tra đánh giá và thẩm định xem học sinh đã nắm chắc chưa, nếu chưa cần phải củng cố đến khiđược mới thôi. – Trong quy trình dạy : bồi dưỡng liên tục, liên tục, tăng cường kiểm tra, nhìn nhận, thi thử để kiểm soát và điều chỉnh, uốn nắn kiến thức và kỹ năng kiến thức và kỹ năng một cách kịp thời và hiệu suất cao. – Hầu hết những bài đều hoàn toàn có thể quy về một loại nào đó cùng nhiều bài khác có quy tắc giảichung, đó là thông dụng : mỗi loại bài tốn có một loại ngun tắc, cứ xác lập đúng loạibài, sử dụng đúng nguyên tắc là xử lý được. Nhưng riêng biệt có một chút ít bài khơng theonhững nguyên tắc chung, thuộc những trường hợp riêng biệt, hoàn toàn có thể sử dụng những cáchriêng, thường khơng rõ quy luật, nhưng xử lý nhanh. Cần phải coi trọng loại bài cóngun tắc là chính. Loại sau chỉ nên ra mắt sau khi đã học kỹ loại trên, vì loại đóhọc bài nào chỉ biết bài đó mà khơng vận dụng cho nhiều bài khác được. – Nên tránh : + Một số giáo viên mới bồi dưỡng học sinh giỏi, thường hay nơn nóng, bỏ quabước làm chắc cơ bản, cho ngay bài khó, học sinh mới đầu đã gặp ngay một “ mớ bịngbong ”, khơng nhận ra và ghi nhớ được từng đơn vị chức năng kỹ năng và kiến thức kỹ năng và kiến thức, tác dụng là khôngđịnh hình được chiêu thức từ đơn thuần đến phức tạp, càng học càng hoang mang lo lắng. + Trò chủ quan những dạng bài tập cơ bản mà ôm đồm những bài tập q khó dẫn đếnkiến thức cơ bản khơng nắm chắc, không vận dụng được kiến thức và kỹ năng vào giải những ài tậpnâng cao. Bồi dưỡng học sinh giỏi là một quy trình lâu bền hơn. Cần phải bồi dưỡng hứng thú và tínhtích cực, độc lập nghiên cứu và điều tra của học sinh. – Cách tốt nhất bồi dưỡng hứng thú cho học sinh là hướng dẫn dìu dắt cho những em đạtđược những thành cơng từ thấp lên cao. Nhiều học sinh lúc đầu chưa bộ lộ rõ năng khiếunhưng sau quy trình được dìu dắt đã trưởng thành rất vững chãi và đạt thành tích cao. * Tự học ở nhà : – Hướng dẫn HS tự học là điều rất quan trọng, vì con đường ngắn nhất để HS đạt đượckết quả học tập tốt là phải tự học, tự nghiên cứu và điều tra. Nhưng động lực để giúp những em tự học, tự nghiên cứu và điều tra chính là niềm mê hồn, hứng thú so với môn học. Vậy làm thế nào để khơi gợiđược niềm mê hồn, hứng thú học tập của học sinh ? Chúng tôi cho rằng người thầy có vaitrị đặc biệt quan trọng quan trọng. Ngồi việc học và làm những bài tập GV nhu yếu HS phải thườngxuyên tự đọc và nghiên cứu và điều tra những loại sách mà GV đã ra mắt hoặc hướng dẫn và có sựkiểm tra nhìn nhận liên tục bằng nhiều hình thức khác nhau. – Trong công tác làm việc BD HSG, GV dạy đội tuyển là người quản lí chính việc tự học của cácem trên lớp trong thời hạn khơng có buổi học đội tuyển. Chính trong thời hạn này cácem nghiên cứu và điều tra tài liệu, bổ trợ kỹ năng và kiến thức, trao đổi chiêu thức giải bài tập, từ đó hồnthành việc trả bài cho thầy cô được rất đầy đủ hơn. – Thường xuyên liên lạc với mái ấm gia đình, tích hợp cùng mái ấm gia đình của những HS để động viên kịpthời những em. – Tăng cường khai thác thêm những kênh thông tin trên mạng internet … * Sau mỗi chuyên đề có những bài thi nhằm mục đích rèn kỹ năng và kiến thức làm bài phân phối thời giantrong khi thi, đồng thời kiểm soát và điều chỉnh chiêu thức bồi dưỡng cho tương thích. Tóm lại : Muốn đạt được tác dụng tốt trong công tác làm việc BD HSG thì người giáo viên phảithường xuyên học hỏi, tự trau dồi nâng cao trình độ, phải liên tục update nâng cao kiếnthức để theo kịp những thay đổi về giải pháp giảng dạy cũng như những nhu yếu của cáckỳ thi học sinh giỏi vương quốc và quốc tế. Ngồi ra việc tổ chức triển khai lựa chọn đúng mực vàthành lập đội tuyển học sinh giỏi sớm, có kế hoạch đơn cử cho việc bồi dưỡng đội dựtuyển, rồi đội tuyển chính thức cũng là khâu rất là quan trọng để đạt được thành công xuất sắc. Và để công tác làm việc bồi dưỡng học sinh giỏi ngày càng có hiệu quả cao hơn, tơi xin có một sốkiến nghị, đề xuất kiến nghị sau : III.Kiến nghị : 1. Chính quyền địa phương : Tăng cường góp vốn đầu tư cơ sở vật chất ship hàng cho công tácdạy và học. Cần có chủ trương tun dương, khen thưởng kịp thời so với những giáo viênvà học sinh đạt thành tích để khuyến khích ý thức và ghi nhận hiệu quả bồi dưỡng của giáoviên. 2. Đối với Ban giám hiệu : – Đẩy mạnh tuyên truyền, nâng cao nhận thức về sự nghiệp giáo dục trong toàn xã hội. Các nhà trường cần không cho không thiếu thâm thúy những mạng lưới hệ thống văn bản, chủ trương liên quanđến bồi dưỡng học sinh giỏi, đồng thời tham mưu với cấp trên tương hỗ thêm nguồn kinhphí cho hoạt động giải trí trình độ. Tăng cường công tác làm việc tham mưu cho chính quyền sở tại địaphương, phối hợp với những ban, ngành, đoàn thể để thực thi tốt công dụng quản trị nhànước về giáo dục. Nâng cao chất lượng công tác làm việc dạy bồi dưỡng học sinh giỏi. – Thường xuyên hoạt động và sinh hoạt chính trị để làm cho cán bộ giáo viên hiểu và nhận thấy đượcchất lượng giảng dạy và năng lượng của giáo viên dùng thước đo đúng chuẩn nhất là chấtlượng học sinh, đặc biệt quan trọng là học sinh giỏi. – Vận động tuyên truyền sâu rộng cho nhân dân, học sinh để họ nhận thấy vai trò của chấtlượng học sinh mũi nhọn môn học nào cũng rất quan trọng, phải cho học sinh thấy đượcvinh dự lớn lao khi đạt được thành tích cao trong những kỳ thi HSG. – Phân công trình độ một cách hài hòa và hợp lý lựa chọn những chiến sỹ giáo viên có nănglực chun mơn giỏi, có kinh nghiệm tay nghề, ý thức nghĩa vụ và trách nhiệm, nỗ lực phân công theohướng không thay đổi có tính thừa kế và phát huy kinh nghiệm tay nghề. – BGH những trường cần thiết kế xây dựng kế hoạch bồi dưỡng HSG liên tục và thừa kế trong 4 năm với những nội dung : Kế hoạch chọn đội tuyển ; kế hoạch bồi dưỡng đội tuyển. Xâydựng đội tuyển HSG phải theo những bước : Phát hiện, tuyển chọn, bồi dưỡng và sử dụng. Nên phát hiện, tuyển chọn ngay từ đầu cấp học lớp 6, tổ chức triển khai kỳ thi HSG cấp trườngđúng lao lý và tráng lệ. Khi được chọn, học sinh sẽ được bồi dưỡng liên tục trong4 năm. Qua những đợt kiểm tra sàng lọc, giáo viên hoàn toàn có thể bổ trợ một số ít học sinh mới thaycho học sinh không đạt u cầu trong q trình bồi dưỡng. – BGH có lịch chỉ đạo cụ thể, trang bị không thiếu sách nâng cao, tài liệu tìm hiểu thêm cho giáoviên được phân công dạy. – Tạo mọi điều kiện kèm theo cho giáo viên tham gia những lớp học tập nâng cao trình độ chunmơn nhiệm vụ và kiến thức và kỹ năng từ đồng nghiệp để phân phối với nhu yếu ngày càng cao củathời đại. – Có những chính sách động viên, khuyến khích, kịp thời so với giáo viên và học sinh thamgia bồi dưỡng học sinh giỏi có thành tích cao. 3. Đối với tổ chun môn : – Thường xuyên tổ chức triển khai những buổi hội thảo chiến lược chuyên đề, hoạt động và sinh hoạt chun mơn để giáoviên hoàn toàn có thể nâng cao trình độ chun mơn, học hỏi kinh nghiệm tay nghề. 4. Đối với giáo viên dạy bồi dưỡng – Đội ngũ giáo viên dạy bồi dưỡng cần sắp xếp suốt 4 năm để nắm tồn bộ chương trìnhtồn cấp. Như thế giáo viên sẽ góp vốn đầu tư lâu bền hơn, dữ thế chủ động trong kế hoạch bồi dưỡng, nắmđược mặt mạnh, mặt yếu của học sinh, nhờ đó tích góp được nhiều kinh nghiệm tay nghề. Mặtkhác, giáo viên dạy bồi dưỡng là những giáo viên có trình độ năng lượng, chun mơnnghiệp vụ cao, nhiệt tình, có nhiều học sinh giỏi những khối qua những năm, có kiến thức và kỹ năng sưphạm, kỹ năng và kiến thức tự học, tự bồi dưỡng và cầu tiến. – Trong giờ bồi dưỡng, nhu yếu giáo viên phải phối hợp rèn luyện kỹ năng và kiến thức, luyện trí nhớvới những hoạt động giải trí độc lập, phát minh sáng tạo, tích cực và bồi dưỡng năng lực tự học của học sinh. – Tích cực tìm tịi trau rồi kinh nghiệm tay nghề bồi dưỡng, kiến thiết xây dựng kế hoạch bồi dưỡng theotuần, tháng, tích cực sưu tầm tài liệu, bộ đề tương quan. Thực hiện đúng theo lịch đề ra, cần góp vốn đầu tư thích đáng và hiệu suất cao trong những giờ dạy, có kế hoạch và đề ra được mục tiêuyêu cầu cần đạt tới, phấn đấu trong q trình bồi dưỡng phải có học sinh giỏi những cấptheo chỉ tiêu đề ra. 5. Đối với học sinh : – Nhận thức đúng về tầm quan trọng của học tập, trau rồi tri thức – Yêu môn học, mê hồn trong học tập, ham học hỏi – Có không thiếu sách, vở, vật dụng học tập, trang bị thêm sách bồi dưỡng, nâng cao6. Đối với cha mẹ học sinh : – Quan tâm tạo điều kiện kèm theo, động viên con trẻ học tập tốt hơn – Trang bị cho con em của mình vừa đủ sách vở, vật dụng dạy học. – Thường xuyên liên lạc với nhà trường để nắm được tình hình học tập của con trẻ mìnhDẫu biết rằng trình độ và nhận thức của học sinh cịn yếu về những mơn tự nhiên, tôi tintrưởng rằng bằng ý thức và nghĩa vụ và trách nhiệm với học sinh thân yêu, bằng ý thức xây dựngnhà trường những đại biểu đã đưa ra nhiều quan điểm hay những giải pháp hữu hiệu để nâng caochất lượng giáo dục tổng lực, để kiến thiết xây dựng nhà trường, để tổ chức triển khai tốt những cuộc vậnđộng, những trào lưu thi đua trong suốt năm học. Trên đây là một vài kinh nghiệm tay nghề nho nhỏ của bản thân tôi đúc rút được trong quá trìnhbồi dưỡng học sinh giỏi. Chắc chắn rằng những chiến sỹ, đồng nghiệp có những quan điểm vàgiải pháp khác quí giá hơn. Rất mong được sự trao đổi và giúp sức của những chiến sỹ, đồng nghiệp để bản thân hoàn toàn có thể làm tốt hơn cơng việc của mình góp thêm phần vào thành tíchcủa Nhà trường và sự nghiệp giáo dục của địa phương. ” CHUYÊN ĐỀ 6 : BỘI, ƯỚC, ƯCLN, BCNNHoạt động 1 : Lý thuyếtChú ý : Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b ≠ 0 ta ln tìm được hai số tự nhiên làq và r duy nhất sao cho : a = b. q + r trong đó 0 ≤ r < b + Nếu r = 0 thì ta có phép chia hết. + Nếu r ≠ 0 thì ta có phép chia có dư1. Ước và bội * Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b, ( a Mb ) Thì ta nói a là bội của b và b là ước của a. Tập hợp những bội của a được kí hiệu bởi B ( a ). Tập hợp những ước của a được kí hiệu bởi Ư ( a ). * Cách tìm ước và bội + Muốn tìm bội của 1 số ít tự nhiên khác 0, ta nhân số đó với những số tự nhiên 0, 1, 2, 3, .. + Muốn tìm ước của 1 số ít tự nhiên a ( a > 1 ), ta chia số a cho những số tự nhiên từ 1 đến ađể xét xem a hoàn toàn có thể chia hết cho số nào ; khi đó những số ấy là ước của a. * Số những ước của 1 số ít tự nhiên. Giả sử n được nghiên cứu và phân tích ra thừa số nguyên tố là : n  p1 p2 … pk với pi   1   1 …   1 và  i � N thì số những ước của n là  1   2   k . nguyên tố2. Ước chung, bội chung * Ước chung của hai hay nhiều số là những ước của tổng thể những số đó. xƯC ( a, b ) nếu axvà b x * Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tổng thể những số đó. x BC ( a, b ) nếuxa và xb3. Ước chung lớn nhất * Ước chung lớn nhất : của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp những ước chungcủa những số đó. Kí hiệu ước chung lớn nhất của những số a, b, c là ƯCLN ( a, b, c ). ƯC ( a, b, c ) là ước của ƯCLN ( a, b, c ). * Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực thi ba bước sau : Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2 : Chọn ra những thừa số nguyên tố chung. Bước 3 : Lập tích những thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm * Tính chất : + ) UCLN ( a, b, 1 ) = 1 + ) UCLN ( a, b ) = 1 thìa, b nguyên tố cùng nhau + ) + ) Nếu abMc và UCLN ( a, c ) = 1 thì bMc + ) Đặc biệt nếuthì aMm. n + ) Nếu *. Thuật tốn Euclid để tìm ƯCLNCho hai số a và b là hai số tự nhiên ( a > b ). – Nếu a = bk thì ƯCLN ( a, b ) = b. – Nếu a khơng chia hết cho b thì : + Lấy a chia cho b được thương là q1 vàdư r1 : a = b. q1 + r1 ( với r1 < b ). + Lấy b chia cho r1 được thương là q2 vàdư r2 : b = r1. q2 + r2 ( với r2 < r1 ). + Lấy r1 chia cho r2 được thương là q3 vàdư r3 : r1 = r2. q3 + r3 ( với r3 < r2 ). Cứ liên tục như thế đến khi được số dư bằng 0. Gọi r n là số dư sau cuối khác 0. Thì ƯCLN ( a, b ) = rn4. Bội chung nhỏ nhất. * Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong tập hợp những bội chungcủa những số đó. Kí hiệu Bội chung nhỏ nhất của những số a, b, c là BCNN ( a, b, c ). BC ( a, b, c ) là bội của BCNN ( a, b, c ). * Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực thi ba bước sau : Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2 : Chọn ra những thừa số nguyên tố chung, riêngBước 3 : Lập tích những thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN * Tính chất. + Nếu UCLN ( a, b ) = 1BCNN ( a, b ) = ab + Nếu cMa, c Mb BCNN ( a, b, c ) = c + Nếu + NếuChú ý : + UCLN ( a, b ). BCNN ( a, b ) = a. b + Nếu + NếuHoạt động 2 : Bài tập. Dạng 1 : Một số bài toán cơ bản tương quan đến ước và bộiPhương pháp giải : * Nếu biết số x thỏa mãn nhu cầu m ⋮ x và n ⋮ x => x ƯC ( m, n ) * Nếu biết số x lớn nhất thỏa mãnm ⋮ x và n ⋮ x => x = ƯCLN ( m, n ) * Nếu biết số x thỏa mãn nhu cầu x ⋮ m và x ⋮ n => x BC ( m, n ) * Nếu biết số x nhỏ nhất thỏa mãnx ⋮ m và x ⋮ n => x = BCNN ( m, n ) * Nếu số a chia cho x dư k => số a – k ⋮ xhay x Ư ( a – k ) Bài 1. Tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia 39 cho a thì dư 4, cịn khi chia 48 cho athì dư 6. GiảiVì 39 chia cho a dư 4, 48 chia cho a dư 6 nên39  a. k1  4 � 35  ak1 � � � � � a � UC ( 35, 42 ) 48  a. k2  6 � 42  ak2 � Ta có 35 = 5.742 = 2.3.7 UCLN ( 35, 48 ) = 7 ƯC ( 35,42 ) = { 1,7 }. Vì a > 6, Vậy a = 7. Bài tương tựBài tốn 1 : Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho : 13 ; 15 ; 61 chia x đều dư 1. Bài toán 2 : Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho 44 ; 86 ; 65 chia x đều dư 2. Bài tốn 3 : Tìm số tự nhiên x, biết 167 chia x dư 17 ; 235 chia x dư 25. Bài tốn 4 : Tìm số tự nhiên x biết khi chia 268 cho x thì dư 18 ; 390 chia x dư 40. Bài tốn 5 : Tìm số tự nhiên x lớn nhất thỏa mãn nhu cầu : 27 chia x dư 3 ; 38 chia x dư 2 và 49 chia x dư 1. Bài 2. Một số tự nhiên chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1, nhưng khi chiacho 7 thì khơng cịn dư. a ) Tìm số nhỏ nhất có đặc thù trên. b ) Tìm dạng chung của những số có đặc thù trên. Giải. Chú ý : – Các phép chia trên có cùng số dưHS : Dễ hiểu sai về BCNNa ) Gọi x là số phải tìmVì khi chia x cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1 thì x – 1 2, x – 1 3, x – 1 4, x – 1 5, x – 1 6, nên x – 1 BC ( 2, 3, 4, 5, 6 ). Ta có : BCNN ( 2,3,4,5,6 ) = 60 x – 1S ố nhỏ nhất chia hết cho 7 là số 301. b ) Vì x – 1 B ( 60 ) nên x – 1 = 60 nc ) hay x = 60 n + 1 ( n N * ) và x 7. Ta có : x = 60 n + 1 = 56 n + 4 n + 1 = 7.8 n – 7 + 4 ( n + 2 ). Vì 7.8 n 7, do đó để x 7 thì phải có4 ( n + 2 ) 7 hay n + 2 7. Đặt n + 2 = 7 k thì n = 7 k – 2 ( k N * ). x = 60 n + 1 = 60 ( 7 k – 2 ) + 1 = 420 k – 119. Dạng chung của những số có đặc thù trên là : x = 420 k – 119, ( k N * ). Để tìm x ta chỉ việc cho k những giá trị : k = 1, 2, 3, … Bài tương tựBài toán 1 : Một đơn vị chức năng bộ đội khi xếp hàng 20, 25 hoặc 30 đều thừa 15 người. Nếu xếp41 người một hàng thì vừa đủ. Hỏi đơn vị chức năng có bao nhiêu người, biết số người của đơn vịnhỏ hơn 1000 người. Bài 3. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 30 dư 7, chia cho 40 dư 17G iải. Chú ý : Các phép chia trên không cùng số dưGọi số tự nhiên cần tìm là : xVì x chia cho 30 dư 7, chia cho 40 dư 17 nênTa có : 30 = 2.3.540 = BCNN ( 30, 40 ) = = 120BC ( 30, 40 ) = x + 23V ì x nhỏ nhất nên x = 97C ách 2 : x – 97 x – 97HS : Dễ hiểu sai về BCNNBài tương tựBài tốn 1 : Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết khi chia x cho những số 5 ; 7 ; 11 thì được những sốdư lần lượt là 3 ; 4 ; 6. Bài tốn 2 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 7 dư 3, chia cho 9 dư 7B ài tốn 3 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chiacho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4, chia hết cho 11B ài tốn 4 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4, chiacho 9 dư 5B ài tốn 5 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3, chiacho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5, chia hết cho 17B ài tốn 6 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1, chiacho 19 dư 11B ài 4. Tìm giá trị nguyên của x để : x + 5 chia hết cho x + 1G iải. Ta có : x + 5 = x + 1 + 4V ì x + 1 x + 1 Để x + 5 x + 1 khi x + 1 + 4 x + 1 hay 4 x + 1 � x + 1 � Ư ( 4 ) = { 1 ; 2 ; 4 } Ta có bảng sau : x + 1V ậy x � { 0 ; 1 ; 3 } Bài tương tựBài tốn 1 : Tìm số tự nhiên n để : 2 n + 7 chia hết cho n + 1B ài toán 2 : Tìm những cặp số tự nhiên x ; y biết : a ) b ) ( 2 x + 1 ) ( y – 3 ) = 10 ( 3 x – 2 ) ( 2 y – 3 ) = 1 c ) 2 xy – x + 2 y = 13 d ) 2 xy – 5 x + 2 y = 1433 n  6B ài tốn 3 : Tìm số tự nhiên n để n  1 là số tự nhiên .

Source: https://evbn.org
Category: Học Sinh