Bài 43, 44, 45 trang 125 SGK Toán lớp 7 tập 1: Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Đáp án và Giải bài 43, 44, 45 trang 125 SGK Toán 7 tập 1: Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác – Chương 2 hình học lớp 7.

Kiến thức:

– Tiếp tục củng cố về ba trường hợp bằng nhau của tam giác c. c. c ; c. g. c và g. c. g

Kỹ năng:

– Nhận biết hai tam giác bằng nhau theo trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc ; Rèn kiến thức và kỹ năng vẽ hình và trình diễn bài toán chứng tỏ .
– Rèn kiến thức và kỹ năng chứng tỏ hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra những cặp cạnh tương ứng bằng nhau và những cặp góc tương ứng bằng nhau ; Rèn kiến thức và kỹ năng vẽ hình và chứng tỏ bài toán hình học .
Bài trước : Giải bài 33,34,35, 36,37,38, 39,40,41, 42 trang 123,124 SGK Toán 7 tập 1 : Góc cạnh góc ( Giải chi tiết cụ thể )

Bài 43. Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA
Lấy những điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC .
Chứng minh rằng :
a ) AD = BC ;
b ) ∆ EAB = ∆ ECD ;
c ) OE là tia phân giác của xOy .

Lời giải chi tiết:

a ) ∆ OAD và ∆ OCB có : OA = OC ( gt )
∠ O chung
OB = OD ( gt )
OAD = OCB ( c. g. c ) AD = BC
Nên ∆ OAD = ∆ OCB ( c. g. c )
suy ra AD = BC .Quảng cáo
b )
Ta có ∠ A1 = 1800 – ∠ A2
∠ C1 = 1800 – ∠ C2
mµ ∠ A2 = ∠ C2 do ΔOAD = ΔOCB ( c / m trên )
⇒ ∠ A1 = ∠ C1
Ta có OB = OA + AB
OD = OC + CD mà OB = OD, OA = OC ⇒ AB = CD
Xét ΔEAB = ΔECD có :
∠ A1 = ∠ C1 ( c / m trên )
AB = CD ( c / m trên )
∠ B1 = ∠ D1 ( ΔOCB = ΔOAD )
⇒ ΔEAB = ΔECD ( g. c. g )
c ) Xét ΔOBE và ΔODE có :

OB = OD (GT)

Quảng cáo
OE chung
AE = CE ( ΔAEB = ΔCED ) ⇒ ΔOBE = ΔODE ( c. c. c )
⇒ ∠ AOE = ∠ COE ⇒ OE là phân giác của góc ∠ xOy .

Bài 44 trang 125. 

Cho tam giác ABC có ∠ B = ∠ C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D .
Chứng minh rằng .
a ) ∆ ADB = ∆ ADC .
b ) AB = AC .

Đáp án và hướng dẫn giải bài 44:a) Ta có:

Xét ΔADB và ΔADC có:

b ) ∆ ADB = ∆ ADC ( chứng tỏ câu a )
Suy ra AB = AC .

Bài 45 Toán 7 tập 1.

Đố : Cho 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trên giấy kẻ ô vuông như ở hinh 110. Hãy lập luận để lý giải :
a ) AB = CD, BC = AD ;
b ) AB / / CD .

Lời giải chi tiết:

∆ AHB và ∆ CKD có :

HB= KD.
∠AHB=∠CKD

AH = CK
Nên ∆ AHB = ∆ CKD ( c. g. c )
suy ra AB = CD .
tương tự như ∆ CEB = ∆ AFD ( c. g. c )
suy ra BC = AD .
b ) ∆ ABD và ∆ CDB có :
AB = CD ( câu a )
BC = AD ( câu a )

BD chung.

Do đó ∆ ABD = ∆ CDB ( c. c. c )
Suy ra ∠ ABD = ∠ CDB
Vậy AB / / CD ( hai góc so le trong bằng nhau ) .

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập