Bài tập ôn tập Chương 1 Đại số 8 có đáp án

Bài tập ôn tập Chương 1 Đại số 8 có đáp án

Bài 1: Tích của đơn thức x và đa thức (1 – x) là:

A. 1 – 2 x

B. x – x2     

C. x2 – x
D. x2 + x
Hiển thị đáp án

Lời giải

x ( 1 – x ) = x. 1 – x. x = x – x2

Đáp án cần chọn là: B

Bài 2: Tích của đa thức 4×5 + 7×2 và đơn thức (-3×3) là:

A. 12×8 + 21×5
B. 12×8 + 21×6
C. – 12×8 + 21×5
D. – 12×8 – 21×5
Hiển thị đáp án

Lời giải

( 4×5 + 7×2 ). ( – 3×3 ) = 4×5. ( – 3×3 ) + 7×2. ( – 3×3 ) = – 12×8 – 21×5

Đáp án cần chọn là: D

Bài 3: Thực hiện phép tính (x2 + x + 1)(x3 – x2 + 1) ta được kết quả là:

A. x5 + x + 1
B. x5 – x4 + x
C. x5 + x4 + x
D. x5 – x – 1
Hiển thị đáp án

Lời giải

( x2 + x + 1 ) ( x3 – x2 + 1 )
= x2. x3 – x2. x2 + x2. 1 + x. x3 – x. x2 + x. 1 + 1. x3 – 1. x2 + 1.1
= x5 – x4 + x2 + x4 – x3 + x + x3 – x2 + 1
= x5 + x + 1

Đáp án cần chọn là: A

Bài 4: Rút gọn biểu thức A = (x2 + 2 – 2x)(x2 + 2 + 2x) – x4 ta được kết quả là

A. A = 4
B. A = – 4
C. A = 19
D. A = – 19
Hiển thị đáp án

Lời giải

A = ( x2 + 2 – 2 x ) ( x2 + 2 + 2 x ) – x4
= x2. x2 + 2. x2 + 2 x. x2 + 2. x2 + 2.2 + 2.2 x – 2 x. x2 – 2.2 x – 2 x. 2 x – x4
= x4 + 2×2 + 2×3 + 2×2 + 4 + 4 x – 2×3 – 4 x – 4×2 – x4
= 4
Vậy A = 4

Đáp án cần chọn là: A

Bài 5: Rút gọn đa thức 16×2 – 4x +  ta được kết quả nào sau đây?

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Bài 6: Trong các khai triển hằng đẳng thức sau, khai triển nào sai?

A. ( A + B ) 2 = A2 + 2AB + B2
B. ( A – B ) 3 = A3 – 3A2 B – 3AB2 + B3
C. A2 – B2 = ( A – B ) ( A + B )
D. A3 – B3 = ( A – B ) ( A2 + AB + B2 )
Hiển thị đáp án

Lời giải

( A – B ) 3 = ( A + ( – B ) ) 3
= A3 + 3. A2. ( – B ) + 3. A. ( – B ) 2 + ( – B ) 3
= A3 – 3A2 B + 3AB2 – B3
⇒ ( A – B ) 3 = A3 – 3A2 B – 3AB2 + B3 là sai

Đáp án cần chọn là: B

Bài 7: Cho 3y2 – 3y(y – 2) = 36. Giá trị của y là:

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Hiển thị đáp án

Lời giải

3 y2 – 3 y ( y – 2 ) = 36
⇔ 3 y2 – 3 y. y – 3 y ( – 2 ) = 36
⇔ 3 y2 – 3 y2 + 6 y = 36
⇔ 6 y = 36
⇔ y = 6

Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Giá trị của biểu thức A = 2x(3x – 1) – 6x(x + 1) – (3 – 8x) là:

A. – 16 x – 3
B. – 3
C. – 16 x
D. Đáp án khác
Hiển thị đáp án

Lời giải

A = 2 x ( 3 x – 1 ) – 6 x ( x + 1 ) – ( 3 – 8 x )
⇔ A = 2 x. 3 x – 2 x. 1 – 6 x. x – 6 x. 1 – 3 + 8 x
⇔ A = 6×2 – 2 x – 6×2 – 6 x – 3 + 8 x
⇔ A = – 3

Đáp án cần chọn là: B

Bài 9: Cho A = 5x(4×2 – 2x + 1) – 2x(10×2 – 5x – 2) – 9x + 1. Chọn câu đúng

A. A = 9 x
B. A = 18 x + 1
C. A = 9 x + 1
D. giá trị của biểu thức A không nhờ vào vào biến x
Hiển thị đáp án

Lời giải

A = 5 x ( 4×2 – 2 x + 1 ) – 2 x ( 10×2 – 5 x – 2 ) – 9 x + 1
⇔ A = 5 x. 4×2 – 5 x. 2 x + 5 x. 1 – 2 x. 10×2 – 2 x. ( – 5 x ) – 2 x ( – 2 ) – 9 x + 1
⇔ A = 20×3 – 10×2 + 5 x – 20×3 + 10×2 + 4 x – 9 x + 1
⇔ A = 9 x – 9 x + 1
⇔ A = 1
Vậy giá trị của biểu thức A không nhờ vào vào biến x

Đáp án cần chọn là: D

Bài 10: Tìm x biết (x + 2)(x + 3) – (x – 2)(x + 5) = 6

A. x = – 5
B. x = 5
C. x = – 10
D. x = – 1
Hiển thị đáp án

Lời giải

( x + 2 ) ( x + 3 ) – ( x – 2 ) ( x + 5 ) = 6
⇔ x. x. + 3. x + 2. x + 2.3 – x. x – 5. x + 2. x + 2.5 = 6
⇔ x2 + 3 x + 2 x + 6 – x2 – 5 x + 2 x + 10 = 6
⇔ 2 x + 16 = 6
⇔ 2 x = – 10
⇔ x = – 5
Vậy x = – 5

Đáp án cần chọn là: A

Bài 11: Rút gọn biểu thức (3x + 1)2 – 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)2 ta được

A. 8
B. 16
C. 24
D. 4
Hiển thị đáp án

Lời giải

( 3 x + 1 ) 2 – 2 ( 3 x + 1 ) ( 3 x + 5 ) + ( 3 x + 5 ) 2
= ( ( 3 x + 1 ) – ( 3 x + 5 ) ) 2
= ( 3 x + 1 – 3 x – 5 ) 2
= ( – 4 ) 2 = 16

Đáp án cần chọn là: B

Bài 12: Cho biết (x + 4)2 – (x – 1)(x + 1) = 16. Hỏi giá trị của x là:

Hiển thị đáp án

Lời giải

( x + 4 ) 2 – ( x – 1 ) ( x + 1 ) = 16
⇔ x2 + 2. x. 4 + 42 – ( x2 – 1 ) = 16
⇔ x2 + 8 x + 16 – x2 + 1 = 16
⇔ 8 x = 16 – 16 – 1
⇔ x = – 1/8

Đáp án cần chọn là: C

Bài 13: Cho x + y = 3. Tính giá trị của biểu thức: A = x2 + 2xy + y2 – 4x – 4y + 1

A. 50%
B. 1
C. 2
D. – 2
Hiển thị đáp án

Lời giải

A = x2 + 2 xy + y2 – 4 x – 4 y + 1
= ( x2 + 2 xy + y2 ) – ( 4 x + 4 y ) + 1
= ( x + y ) 2 – 4 ( x + y ) + 1
Tại x + y = 3, ta có : A = 32 – 4.3 + 1 = – 2

Đáp án cần chọn là: D

Bài 14: Tìm x biết (x + 1)3 – (x – 1)3 – 6(x – 1)2 = -10

A. x =    

B. x = 1
C. x = – 2
D. x = 3
Hiển thị đáp án

Lời giải

( x + 1 ) 3 – ( x – 1 ) 3 – 6 ( x – 1 ) 2 = – 10
⇔ x3 + 3×2 + 3 x + 1 – ( x3 – 3×2 + 3 x – 1 ) – 6 ( x2 – 2 x + 1 ) = – 10
⇔ x3 + 3×2 + 3 x + 1 – x3 + 3×2 – 3 x + 1 – 6×2 + 12 x – 6 = – 10
⇔ 12 x – 4 = – 10
⇔ 12 x = – 10 + 4
⇔ 12 x = – 6

⇔ x =

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Kết quả phân tích đa thức 6x2y – 12xy2 là:

A. 6 xy ( x – 2 y )
B. 6 xy ( x – y )
C. 6 xy ( x + 2 y )
D. 6 xy ( x + y )
Hiển thị đáp án

Lời giải

6×2 y – 12 xy2 = 6 xy. x – 6 xy. 2 y = 6 xy ( x – 2 y )

Đáp án cần chọn là: A

Bài 16: Điền đơn thức vào chỗ trống: 12x3y2z2 – 18x2y2z4 = …(2x – 3z2)

A. 6 xy2z2
B. 6×2 y2z2
C. 6 y2z2
D. 6×3 y2z2
Hiển thị đáp án

Lời giải

12×3 y2z2 – 18×2 y2z4 = 6×2 y2z2. 2 x – 6×2 y2z2. 3 z2 = 6×2 y2z2 ( 2 x – 3 z2 )
Vậy đơn thức điền vào chỗ trống là : 6×2 y2z2

Đáp án cần chọn là: B

Bài 17: Tìm x biết: 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Bài 18: Tính giá trị của biểu thức A = x(x – 2009) – y(2009 – x) tại x =3009 và y = 1991:

A. 5000000
B. 500000
C. 50000
D. 5000
Hiển thị đáp án

Lời giải

A = x ( x – 2009 ) – y ( 2009 – x )
⇔ A = x ( x – 2009 ) + y ( x – 2009 )
⇔ A = ( x + y ) ( x – 2009 )
Với x = 3009 và y = 1991, giá trị của biểu thức là :
A = ( 3009 + 1991 ) ( 3009 – 2009 ) = 5000.1000 = 5000000

Đáp án cần chọn là: A

Bài 19: Chọn câu sai

A. 15×2 + 10 xy = 5 x ( 3 x + 2 y )
B. 35 x ( y – 8 ) – 14 y ( 8 – y ) = 7 ( 5 x + 2 y ) ( y – 8 )
C. – x + 6×2 – 12 xy + 2 = ( 6 xy + 1 ) ( x – 2 )
D. x3 – x2 + x – 1 = ( x2 + 1 ) ( x – 1 )
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có
+ ) 15×2 + 10 xy = 5 x. 3 x + 5 x. 2 y = 5 x ( 3 x + 2 y )
+ ) 35 x ( y – 8 ) – 14 y ( 8 – y ) = 7.5 x ( y – 8 ) + 7.2 ( y – 8 )
= ( 7.5 x + 7.2 y ) ( y – 8 ) = 7 ( 5 x + 2 y ) ( y – 8 )
+ ) – x + 6×2 – 12 xy + 2 = ( 6×2 y – 12 xy ) – ( x – 2 )
= ( 6 xy. x – 6 xy. 2 ) – ( x – 2 )
= 6 xy ( x – 2 ) – ( x – 2 )
= ( 6 xy – 1 ) ( x – 2 )
+ ) x3 – x2 + x – 1 = x2. x – x2 + x – 1
= x2 ( x – 1 ) + ( x – 1 )
= ( x2 + 1 ) ( x – 1 )
Vậy A, B, D đúng, C sai

Đáp án cần chọn là: C

Bài 20: Giá trị lớn nhất của x thỏa mãn phương trình 7×2(x – 7) + 5x( 7 – x) = 0 là

A. x = 5/7
B. x = 7
C. x = 0
D. x = 8
Hiển thị đáp án

Lời giải

Giá trị lớn nhất của x thỏa mãn nhu cầu đề bài là x = 7 .

Đáp án cần chọn là: B

Bài 21: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn x3 – 3×2 + 3 – x = 0

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Hiển thị đáp án

Lời giải

Vậy x = 1 hoặc x = 3 hoặc x = – 1
Vậy có ba giá trị của x thỏa mãn nhu cầu đề bài

Đáp án cần chọn là: C

Bài 22: Đa thức 12x – 9 – 4×2 được phân tích thành:

A. ( 2 x – 3 ) ( 2 x + 3 )
B. – ( 2 x – 3 ) 2
C. ( 3 – 2 x ) 2
D. – ( 2 x + 3 ) 2
Hiển thị đáp án

Lời giải

12 x – 9 – 4×2 = – ( 4×2 – 12 x + 9 ) = – ( ( 2 x ) 2 – 2.2 x. 3 + 32 ) = – ( 2 x – 3 ) 2

Đáp án cần chọn là: B

Bài 23: Phân tích đa thức x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 thành nhân tử

A. ( x – y ) 3
B. ( 2 x – y ) 3
C. x3 – ( 2 y ) 3
D. ( x – 2 y ) 3
Hiển thị đáp án

Lời giải

x3 – 6×2 y + 12 xy2 – 8 y3 = x3 – 3. x2. ( 2 y ) + 3. x. ( 2 y ) 2 – ( 2 y ) 3 = ( x – 2 y ) 3
đáp án cần chọn là : D

Bài 24: Cho 4×2 – 25 – (2x + 7)(5 – 2x) = (2x – 5)(…).Biểu thức điền vào dấu ba chấm là

A. 2 x + 12
B. 4 x – 12
C. x + 3
D. 4 x + 12
Hiển thị đáp án

Lời giải

4×2 – 25 – ( 2 x + 7 ) ( 5 – 2 x )
= ( 2 x ) 2 – 52 – ( 2 x + 7 ) ( 5 – 2 x )
= ( 2 x – 5 ) ( 2 x + 5 ) – ( 2 x + 7 ) ( 5 – 2 x )
= ( 2 x – 5 ) ( 2 x + 5 ) + ( 2 x + 7 ) ( 2 x – 5 )
= ( 2 x – 5 ) ( 2 x + 5 + 2 x + 7 )
= ( 2 x – 5 ) ( 4 x + 12 )
Biểu thức cần điền là 4 x + 12

Đáp án cần chọn là: D

Bài 25: Chọn câu sai

A. x2 + 4 x – y2 + 4 = ( x – y + 2 ) ( x + y + 2 )
B. ( 2×2 – y ) 2 – 64 y2 = ( 2×2 – 9 y ) ( 2×2 + 7 y )
C. – x3 + 6×2 y – 12 xy2 + 8 y3 = ( 2 y – x ) 3
D. x8 – y8 = ( x4 ) 2 – ( y4 ) 2 = ( x4 + y4 ) ( x2 + y2 ) ( x + y )
Hiển thị đáp án

Lời giải

+ ) x2 + 4 x – y2 + 4 = ( x2 + 4 x + 4 ) – y2 = ( x2 + 2.2. x + 22 ) – y2 = ( x + 2 ) 2 – y2
= ( x + 2 + y ) ( x + 2 – y )
+ ) ( 2×2 – y ) 2 – 64 y2 = ( 2×2 – y ) 2 – ( 8 y ) 2 = ( 2×2 – y – 8 y ) ( 2×2 – y + 8 y ) = ( 2×2 – 9 y ) ( 2×2 + 7 y )
+ ) – x3 + 6×2 y – 12 xy2 + 8 y3 = ( – x ) 3 + 3. x2. 2 y + 3 ( – x ) ( 2 y ) 3 + ( 2 y ) 3
= ( – x + 2 y ) 3 = ( 2 y – x ) 3
+ ) x8 – y8 = ( x4 ) 2 – ( y4 ) 2 = ( x4 + y4 ) ( x4 – y4 ) = ( x4 + y4 ) ( x2 + y2 ) ( x2 – y2 )
= ( x4 + y4 ) ( x2 + y2 ) ( x + y ) ( x – y )
Nên A, B, C đúng, D sai

Đáp án cần chọn là: D

Bài 26: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (x + 5)2 – 2(x + 5)(x – 2) + (x – 2)2 = 49

A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số
Hiển thị đáp án

Lời giải

( x + 5 ) 2 – 2 ( x + 5 ) ( x – 2 ) + ( x – 2 ) 2 = 49
⇔ ( ( x + 5 ) – ( x – 2 ) ) 2 = 49
⇔ ( x + 5 – x + 2 ) 2 = 49
⇔ 72 = 49
Vậy với mọi x đều thỏa mãn nhu cầu

Đáp án cần chọn là: D

Bài 27: Rút gọn biểu thức B = (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x

A. x – 8
B. 8 – 4 x
C. 8 – x
D. 4 x – 8
Hiển thị đáp án

Lời giải

B = ( x – 2 ) ( x2 + 2 x + 4 ) – x ( x – 1 ) ( x + 1 ) + 3 x
B = ( x – 2 ) ( x2 + x. 2 + 22 ) – x ( x2 – 1 ) + 3 x
B = x3 – 23 – x. x2 + x. 1 + 3 x
B = x3 – 8 – x3 + x + 3 x
B = 4 x – 8

Đáp án cần chọn là: D

Bài 28: Phân tích đa thức thành nhân tử: 5×2 + 10xy – 4x – 8y

A. ( 5 x – 2 y ) ( x + 4 y )
B. ( 5 x + 4 ) ( x – 2 y )
C. ( x + 2 y ) ( 5 x – 4 )
D. ( 5 x – 4 ) ( x – 2 y )
Hiển thị đáp án

Lời giải

5×2 + 10 xy – 4 x – 8 y = ( 5×2 + 10 xy ) – ( 4 x + 8 y )
= 5 x ( x + 2 y ) – 4 ( x + 2 y ) = ( 5 x – 4 ) ( x + 2 y )

Đáp án cần chọn là: C

Bài 29: Điền vào chỗ trống: 3×2 + 6xy2 – 3y2 + 6x2y = 3(…)(x + y)

A. ( x + y + 2 xy )
B. ( x – y + 2 xy )
C. ( x – y + xy )
D. ( x – y + 3 xy )
Hiển thị đáp án

Lời giải

3×2 + 6 xy2 – 3 y2 + 6×2 y = ( 3×2 – 3 y2 ) + ( 6 xy2 + 6×2 y )
= 3 ( x2 – y2 ) + 6 xy ( y + x ) = 3 ( x – y ) ( x + y ) + 6 xy ( x + y )
= [ 3 ( x – y ) + 6 xy ] ( x + y ) = 3 ( x – y + 2 xy ) ( x + y )
Vậy chỗ trống là ( x – y + 2 xy )

Đáp án cần chọn là: B

Bài 30: Tìm giá trị của x thỏa mãn x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Bài 31: Chọn câu đúng nhất

A. x2 – 2 x – 4 y2 – 4 y = ( x – 2 y – 2 ) ( x + 2 y )
B. x2 + y2x + x2y + xy – x – y = ( x + xy – 1 ) ( x + y )
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Hiển thị đáp án

Lời giải

+ ) x2 – 2 x – 4 y2 – 4 y = ( x2 – 4 y2 ) – ( 2 x + 4 y )
= ( x – 2 y ) ( x + 2 y ) – 2 ( x + 2 y )
= ( x – 2 y – 2 ) ( x + 2 y )
+ ) x2 + y2x + x2y + xy – x – y
= ( x2 + xy ) + ( y2x + x2y ) – ( x + y )
= x ( x + y ) + xy ( y + x ) – ( x + y )
= ( x + xy – 1 ) ( x + y )
Vậy A, B đều đúng

Đáp án cần chọn là: C

Bài 32: Tổng các giá trị của x thỏa mãn x(x – 1)(x + 1) + x2 – 1 = 0 là

A. 2
B. – 1
C. 1
D. 0
Hiển thị đáp án

Lời giải

x ( x – 1 ) ( x + 1 ) + x2 – 1 = 0
⇔ x ( x – 1 ) ( x + 1 ) + ( x2 – 1 ) = 0
⇔ x ( x – 1 ) ( x + 1 ) + ( x – 1 ) ( x + 1 ) = 0
⇔ ( x + 1 ) ( x – 1 ) ( x + 1 ) = 0
⇔ ( x + 1 ) 2 ( x – 1 ) = 0

⇔  

Vậy x = – 1 hoặc x = 1
Tổng những giá trị của x là 1 + ( – 1 ) = 0

Đáp án cần chọn là: D

Bài 33: Phân tích đa thức m.n3 – 1 + m – n3 thành nhân tử, ta được:

A. ( m – 1 ) ( n + 1 ) ( n2 – n + 1 )
B. n2 ( n + 1 ) ( m – 1 )
C. ( m + 1 ) ( n2 + 1 )
D. ( n3 – 1 ) ( m – 1 )
Hiển thị đáp án

Lời giải

m. n3 – 1 + m – n3
= ( mn3 – n3 ) + ( m – 1 )
= n3 ( m – 1 ) + ( m – 1 )
= ( n + 1 ) ( n2 – n + 1 ) ( m – 1 )

Đáp án cần chọn là: A

Bài 34: Điền vào chỗ trống 4×2 + 4x – y2 + 1 = (…)(2x + y + 1):

A. 2 x + y + 1
B. 2 x – y + 1
C. 2 x – y
D. 2 x + y
Hiển thị đáp án

Lời giải

4×2 + 4 x – y2 + 1 = ( ( 2 x ) 2 + 2.2 x + 1 ) – y2
= ( 2 x + 1 ) 2 – y2
= ( 2 x + 1 – y ) ( 2 x + 1 + y )
= ( 2 x – y + 1 ) ( 2 x + y + 1 )
Vậy đa thức trong chỗ trống là 2 x – y + 1

Đáp án cần chọn là: B

Bài 35: Tính giá trị của biểu thức B = x6 – 2×4 + x3 + x2 – x khi x3 – x = 6:

A. 36
B. 42
C. 48
D. 56
Hiển thị đáp án

Lời giải

B = x6 – 2×4 + x3 + x2 – x
⇔ B = x6 – x4 – x4 + x3 + x2 – x
⇔ B = ( x6 – x4 ) – ( x4 – x2 ) + ( x3 – x )
⇔ B = x3 ( x3 – x ) – x ( x3 – x ) + ( x3 – x )
⇔ B = ( x3 – x + 1 ) ( x3 – x )
Tại x3 – x = 6, ta có B = ( 6 + 1 ). 6 = 7.6 = 42

Đáp án cần chọn là: B

Bài 36: Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử ta được

A. 2 xy ( x – y – 1 ) ( x + y + 1 )
B. 2 xy ( x – y – 1 ) ( x + y – 1 )
C. xy ( x – y – 1 ) ( x + y + 1 )
D. 2 xy ( x – y – 1 ) ( x – y + 1 )
Hiển thị đáp án

Lời giải

2×3 y – 2 xy3 – 4 xy2 – 2 xy
= 2 xy ( x2 – y2 – 2 y – 1 )
= 2 xy [ x2 – ( y2 + 2 y + 1 ) ]
= 2 xy [ x2 – ( y + 1 ) 2 ]
= 2 xy ( x – y – 1 ) ( x + y + 1 )

Đáp án cần chọn là: A

Bài 37: Chọn câu sai

A. 16×4 ( x – y ) – x + y = ( 2 x – 1 ) ( 2 x + 1 ) ( 4×2 + 1 ) ( x – y )
B. 16×3 – 54 y3 = 2 ( 2 x – 3 y ) ( 4×2 + 6 xy + 9 y2 )
C. 16×3 – 54 y3 = 2 ( 2 x – 3 y ) ( 2 x + 3 y ) 2
D. 16×4 ( x – y ) – x + y = ( 4×2 – 4 ) ( 4×2 + 1 ) ( x – y )
Hiển thị đáp án

Lời giải

+ ) 16×4 ( x – y ) – x + y
= 16×4 ( x – y ) – ( x – y )
= ( 16×4 – 1 ) ( x – y )
= [ ( 2 x ) 4 – 1 ] ( x – y )
= [ ( 2 x ) 2 – 1 ] [ ( 2 x ) 2 + 1 ] ( x – y )
= ( 2 x – 1 ) ( 2 x + 1 ) ( 4×2 + 1 ) ( x – y )
+ ) 16×3 – 54 y3
= 2 ( 8×3 – 27 y3 )
= 2 [ ( 2 x ) 3 – ( 3 y ) 3 ]
= 2 ( 2 x – 3 y ) [ ( 2 x ) 2 + 2 x. 3 y + ( 3 y ) 2 ]
= 2 ( 2 x – 3 y ) ( 4×2 + 6 xy + 9 y2 )
Vậy A, B, D đúng. C sai

Đáp án cần chọn là: C

Bài 38: Chọn câu đúng

A. x4 – 4×3 + 4×2 = x2 ( x + 2 ) 2
B. x4 – 4×3 + 4×2 = x2 ( x – 2 ) 2
C. x4 – 4×3 + 4×2 = x2 ( x – 2 )
D. x4 – 4×3 + 4×2 = x ( x – 2 ) 2
Hiển thị đáp án

Lời giải

x4 – 4×3 + 4×2 = x2 ( x2 – 4 x + 4 ) = x2 ( x2 – 2.2. x + 22 ) = x2 ( x – 2 ) 2
đáp án cần chọn là : B

Bài 39: Tìm x biết (2x – 3)2 – 4×2 + 9 = 0

Hiển thị đáp án

Lời giải

( 2 x – 3 ) 2 – 4×2 + 9 = 0
⇔ ( 2 x – 3 ) 2 – ( 4×2 – 9 ) = 0
⇔ ( 2 x – 3 ) 2 – ( ( 2 x ) 2 – 32 ) = 0
⇔ ( 2 x – 3 ) 2 – ( 2 x – 3 ) ( 2 x + 3 ) = 0
⇔ ( 2 x – 3 ) ( 2 x – 3 – 2 x – 3 ) = 0
⇔ ( 2 x – 3 ) ( – 6 ) = 0
⇔ 2 x – 3 = 0

⇔

Đáp án cần chọn là: C

Bài 40: Tìm x biết x3 – x2 – x + 1 = 0

A. x = 1 hoặc x = – 1
B. x = – 1 hoặc x = 0
C. x = 1 hoặc x = 0
D. x = 1
Hiển thị đáp án

Lời giải

x3 – x2 – x + 1 = 0
⇔ ( x3 – x2 ) – ( x – 1 ) = 0
⇔ x2 ( x – 1 ) – ( x – 1 ) = 0
⇔ ( x2 – 1 ) ( x – 1 ) = 0
⇔ ( x – 1 ) ( x + 1 ) ( x – 1 ) = 0
⇔ ( x – 1 ) 2 ( x + 1 ) = 0

Vậy x = 1 hoặc x = – 1

Đáp án cần chọn là: A

Bài 41: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 – 5x + 4 ta được

A. ( x + 1 ) ( x2 + x – 4 )
B. ( x – 1 ) ( x2 – x – 4 )
C. ( x – 1 ) ( x2 + x – 4 )
D. ( x – 1 ) ( x2 + x + 4 )
Hiển thị đáp án

Lời giải

x3 – 5 x + 4
= x3 – x – 4 x + 4
= x ( x2 – 1 ) – 4 ( x – 1 )
= x ( x – 1 ) ( x + 1 ) – 4 ( x – 1 )
= ( x – 1 ) [ x ( x + 1 ) – 4 ]
= ( x – 1 ) ( x2 + x – 4 )

Đáp án cần chọn là: C

Bài 42: Thực hiện phép tính: (4×4 – 4×3 + 3x – 3) : (x – 1)

A. 4×2 + 3
B. 4×3 – 3
C. 4×2 – 3
D. 4×3 + 3
Hiển thị đáp án

Lời giải

( 4×4 – 4×3 + 3 x – 3 ) : ( x – 1 ) = 4×3 + 3

Đáp án cần chọn là: D

Bài 43: Rút gọn biểu thức:

A. 4×2 – x – 1
B. 4×2 + x – 1
C. 4×2 + x + 1
D. 4×2 – x + 1
Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Bài 44: Thực hiện phép tính A = (6×3 – 5×2 + 4x – 1) : (2×2 – x + 1) ta được

A. 3 x – 1
B. 3 x + 1
C. 3 x
D. 3
Hiển thị đáp án

Lời giải

( 6×3 – 5×2 + 4 x – 1 ) : ( 2×2 – x + 1 )

( 6×3 – 5×2 + 4 x – 1 ) : ( 2×2 – x + 1 ) = 3 x – 1

Đáp án cần chọn là: A

Bài 45: Phân tích đa thức thành nhân tử ta được x3 + 7×2 + 12x + 4 = (x + 2)(x2 + a.x + 2). Khi đó giá trị của a là:

A. 5
B. – 6
C. – 5
D. 6
Hiển thị đáp án

Lời giải

+ ) x3 + 7×2 + 12 x + 4
= x3 + 6×2 + x2 + 12 x + 8 – 4
= ( x3 + 6×2 + 12 x + 8 ) + ( x2 – 4 )
= ( x3 + 3.2. x2 + 3.22. x + 23 ) + ( x2 – 4 )
= ( x + 2 ) 3 + ( x – 2 ) ( x + 2 )
= ( x + 2 ) ( ( x + 2 ) 2 + x – 2 )
= ( x + 2 ) ( x2 + 4 x + x – 2 )
= ( x + 2 ) ( x2 + 5 x + 2 )

Đáp án cần chọn là: A

Bài 46: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 2×3(2x – 3) – x2(4×2 – 6x + 2) = 0

A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Hiển thị đáp án

Lời giải

2×3 ( 2 x – 3 ) – x2 ( 4×2 – 6 x + 2 ) = 0
⇔ 4×4 – 6×3 – 4×4 + 6×3 – 2×2 = 0
⇔ – 2×2 = 0
⇔ x = 0
Vậy x = 0
Có 1 giá trị của x thỏa mãn nhu cầu đề bài

Đáp án cần chọn là: D

Bài 47: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 – x + 1 là:

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Bài 48: Giá trị lớn nhất của biểu thức B = -9×2 + 2x –  là:

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài 49: Tính giá trị của biểu thức P = (-4x3y3 + x3y4) : 2xy2 – xy(2x – xy) cho x = 1, y =  

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Bài 50: Phân tích đa thức x8 + x4 + 1 thành nhân tử ta được

A. ( x4 – x2 + 1 ) ( x2 – x + 1 ) ( x2 – x – 1 )
B. ( x4 – x2 + 1 ) ( x2 – x + 1 )
C. ( x4 – x2 + 1 ) ( x2 – x + 1 ) ( x2 + x + 1 )
D. ( x4 + x2 + 1 ) ( x2 – x + 1 ) ( x2 + x + 1 )
Hiển thị đáp án

Lời giải

x8 + x4 + 1
= x8 + 2×4 + 1 – x4
= ( x8 + 2×4 + 1 ) – x4
= [ ( x4 ) 2 + 2. x4. 1 + 12 ] – x4
= ( x4 + 1 ) 2 – ( x2 ) 2
= ( x4 + 1 – x2 ) ( x4 + 1 + x2 )
= ( x4 – x2 + 1 ) ( x4 + 2×2 – x2 + 1 )
= ( x4 – x2 + 1 ) [ ( ( x2 ) 2 + 2.1. x2 + 1 ) – x2 ]
= ( x4 – x2 + 1 ) [ ( x2 + 1 ) 2 – x2 ]
= ( x4 – x2 + 1 ) ( x2 + 1 – x ) ( x2 + 1 + x )
= ( x4 – x2 + 1 ) ( x2 – x + 1 ) ( x2 + x + 1 )

Đáp án cần chọn là: C

Bài 51: Cho S = 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5, chọn câu đúng

A. xS – S = x6 – 1
B. xS – S = x6
C. xS – S = x6 + 1
D. xS – S = x7 – 1
Hiển thị đáp án

Lời giải

xS = x. ( 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5 ) = x + x2 + x3 + x4 + x5 + x6
⇒ xS – S = x + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 – 1 – x – x2 – x3 – x4 – x5 = x6 – 1

Đáp án cần chọn là: A

Bài 52: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + 2y2 – 2xy + 2x – 10y

A. A = 3
B. A = – 17
C. A = – 3
D. A = 17
Hiển thị đáp án

Lời giải

A = x2 + 2 y2 – 2 xy + 2 x – 10 y
⇔ A = x2 + y2 + 1 – 2 xy + 2 x – 2 y + y2 – 8 y + 16 – 17
⇔ A = ( x2 + y2 + 12 – 2. x. y + 2. x. 1 – 2. y. 1 ) + ( y2 – 2.4. y + 42 ) – 17
⇔ A = ( x – y + 1 ) 2 + ( y – 4 ) 2 – 17
Vì với mọi x ; y nên A ≥ – 17 với mọi x ; y

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là A = -17 tại

Đáp án cần chọn là: B

Bài 53: Cho a3 + b3 + c3 = 3abc thì

A. a = b = c hoặc a + b + c = 0
B. a = b = c
C. a = b = c = 0
D. a = b = c hoặc a + b + c = 1
Hiển thị đáp án

Lời giải

Từ đẳng thức đã cho tâm lý a3 + b3 + c3 – 3 abc = 0
B3 + c3 = ( b + c ) ( b2 + c2 – bc )
= ( b + c ) [ ( b + c ) 2 – 3 bc ] 4
= ( b + c ) 3 – 3 bc ( b + c )
⇒ a3 + b3 + c3 – 3 abc = a3 + ( b3 + c3 ) – 3 abc
⇔ a3 + b3 + c3 – 3 abc = a3 + ( b3 + c3 ) – 3 bc ( b + c ) – 3 abc
⇔ a3 + b3 + c3 – 3 abc = ( a + b + c ) ( a2 – a ( b + c ) + ( b + c ) 2 ) – [ 3 bc ( b + c ) + 3 abc ]
⇔ a3 + b3 + c3 – 3 abc = ( a + b + c ) ( a2 – a ( b + c ) + ( b + c ) 2 ) – 3 bc )
⇔ a3 + b3 + c3 – 3 abc = ( a + b + c ) ( a2 – ab – ac + b2 + 2 bc + c2 – 3 bc )
⇔ a3 + b3 + c3 – 3 abc = ( a + b + c ) ( a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc )
Do đó nếu a3 + b3 + c3 – 3 abc = 0 thì a + b + c = 0 hoặc a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = 0

Mà a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = .[(a – b)2 + (a – c)2 + (b – c)2]

Suy ra a = b = c

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm những bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 tinh lọc, có đáp án chi tiết cụ thể hay khác :
Xem thêm những loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập