Giải toán lớp 11 SGK tập 1 trang 140, 141 chính xác nhất

Giải bài 1 trang 140 SGK đại số lớp 11

Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f ( x ) = x3 + 2 x – 1 tại x0 = 3 .

Lời giải:

Giải bài 2 lớp 11 đại số trang 141 SGK

b. Trong biểu thức g ( x ) ở trên, cần thay số 5 bởi số nào đó để hàm số liên tục tại x0 = 2 .

Lời giải:

Giải bài 3 đại số lớp 11 SGK trang 141

a. Vẽ đồ thị hàm số y = f ( x ). Từ đó nêu nhận xét vê tính liên tục của hàm sso trên tập xác lập của nó .
b. Khẳng định nhận xét trên bằng 1 chứng tỏ .

Lời giải:

a. Đồ thị hàm số ( hình bên ). Từ đồ thị ta thấy số gián đoạn tại x = – 1 .

Giải bài 4 đại số lớp 11 trang 141 SGK

Cho các hàm số  và g(x) = tan(x) + sin(x)

Với mỗi hàm số, hãy xác lập những khoảng chừng trên đó hàm liên tục .

Lời giải:

Giải bài 5 SGK trang 141 đại số lớp 11

Ý kiến sau đúng hay sai ?
” Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục tại điểm x0 và hàm số y = g ( x ) không liên tục tại x0, thì y = f ( x ) + g ( x ) là một hàm số không liên tục tại x0 ” .

Lời giải:

Ý kiến trên đúng, vì y = h ( x ) = f ( x ) + g ( x ) liên tục tại x0 thì h ( x ) – f ( x ) = g ( x ) liên tục tại x0 ( theo định lý 2 về hàm số liên tục ) trái với giả thiết g ( x ) không liên tục tại x0 .

Giải bài 6 SGK đại số lớp 11 trang 141

Chứng minh rằng phương trình:

a. 2×3 – 6 x + 1 = 0 có tối thiểu hai nghiệm .
b. cos x = x có nghiệm

Lời giải:

a. Đặt f ( x ) = 2×3 – 6 x + 1
TXĐ : D = R
Ta có : f ( – 2 ) = 2. ( – 2 ) 3 – 6 ( – 2 ) + 1 = – 3 < 0 f ( - 1 ) = - 2 + 6 + 1 = 5 > 0
f ( – 2 ). f ( – 1 ) < 0 Mà f ( x ) là hàm đa thức xác lập trên R nên liên tục trên tập R. Do đó f ( x ) liên tục trên ( - 2 ; - 1 ) . Phương trình f ( x ) = 0 có tối thiểu một nghiệm x0 ∈ ( - 2 ; - 1 ) . Tương tự ta có : f ( - 1 ) = 2 ( - 1 ) 3 – 6 ( - 1 ) + 1 = 5 f ( 1 ) = 2 - 6 + 1 = - 3 f ( - 1 ). f ( 1 ) < 0 nên phương trình có tối thiểu một nghiệm x0 ∈ ( - 1 ; 1 ) . Vì những đoạn ( - 2 ; - 1 ) và ( - 1 ; 1 ) rời nhau nên những nghiệm nói trên không hề trùng nhau. Vậy phương trình đã cho có tối thiểu 2 nghiệm . b. Xét hàm số g ( x ) = x - cos x liên tục trên R, do đó liên tục trên đoạn [ - π ; π ] ta có : g ( - π ) = - π - cos ( - π ) = - π + 1 < 0

g( π) = π – cos π = π – (-1) = π + 1 > 0

g ( – π ). g ( π ) < 0 Theo định lí 3, phương trình x - cos x = 0 có nghiệm trong ( - π ; π ) tức là cos x = x có nghiệm .

CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download hướng dẫn giải bài Toán lớp 11 SGK tập 1 trang 140, 141 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.

Source: https://evbn.org
Category: Bài Tập