Những câu đố Toán học dân gian thú vị

Có những câu đố Toán học vui đôi khi phải chỉ những lý thuyết chúng ta được học, mà còn có cả những “mẹo” và điều thú vị khác giúp chúng ta mở rộng tư duy hơn đó. Cùng Trung tâm Toán học UNIX khám phá những câu đố lạ mà quen dưới đây nhé:

Bài 1: Một anh chàng đi câu cá. Khi trả lời câu hỏi: “Anh câu được bao nhiêu cá?”, anh ta nói: “Một nữa của 8, số 6 không có đầu, số chín không có đuôi”. Hỏi anh chàng đã câu được bao nhiêu cá?

Bài 2: Người ta hỏi một ông già rằng ông đã tham gia quân đội trong bao lâu, ông trả lời: Số năm tham gia quân đội của tôi bằng 1/27 tuổi của tôi hay bằng 1/7 tuổi của cháu tôi hoặc bằng đúng tuổi của con trai tôi. Ngoài ra, tuổi của tôi gần số 90 hơn là gần số 100. Hỏi ông già đã tham gia quân đội trong bao lâu?

Bài 3: Ba người bạn ăn trong 1 cái quán, cuối bữa ăn số tiền cần phải trả là 25 đồng. Mỗi người bỏ ra 10 đồng, chủ quán trả lại cho họ 3 tờ 1 đồng và 1 tờ 2 đồng. Mỗi người lấy về tờ 1 đồng, còn tờ 2 đồng họ không chia. Kết quả là mỗi người phải thanh toán 9 đồng. Ta thấy 9*3=27 (đồng). Nếu tính cả 2 đồng còn lại thì tất cả là 29 đồng. Vậy còn 1 đồng mất đi đâu?

Bài 4: Bốn cái chén và 1 cái ấm nặng bằng 17 thỏi chì. Riêng cái ấm nặng bằng 1 cái chén và 7 thỏi chì. Hỏi cái ấm cân nặng bằng mấy thỏi chì?

Bài 5: Khi người ta hỏi con cá bắt được nặng bao nhiêu, người đánh cá trả lời: “Đuôi nó nặng 150g, đầu nó nặng bằng đuôi và 1/2 thân, còn thân nặng bằng đầu và đuôi”. Như thế con cá của anh ta nặng bao nhiêu?

Bài 6: Một làng ở vùng cao nọ nổi tiếng về nhiều người sống lâu. Người ta đặc biệt tôn kính cụ già I-sơ-khan, người đã có con, cháu, chắt, chít. Tổng cộng tất cả cùng với cụ 2801 người. Chít của cụ nhỏ và chưa có con, ngoài ra tất cả đều có số con như nhau, các con họ đều khoẻ mạnh. Hỏi như vậy cụ I-sơ-khan có bao nhiêu người con?

Bài 7: Bốn gia đình mang họ Smith, Braun, Jonhson và Robinson có tất cả 8 người con. Mỗi gia đình có 1 trai, 1 gái. Mỗi lần người ta cho lũ trẻ 32 quả táo. Anna được 1 quả, Betti được 2 quả, Daisy 3 quả và Mary 4 quả. Thế nhưng Tom Raul được số táo gấp 2 lần chị nó; Gary Smith và chị nó được số táo bằng nhau; Ben Johnson được số táo gấp 3 lần chị nó và Dick Robinson được số táo gấp 4 lần chị nó. Hãy xác định họ của các cô con gái.

Bài 8: Ba anh em trai Pi-e, Pôn và Giắc lấy vợ và sống ở các thành phố khác nhau, họ ít khi gặp nhau. Trong một kì nghỉ họ quyết định tụ họp cùng với tất cả con cái của họ. Những đứa trẻ nhanh chóng vui vẻ và thân mật với nhau. Ông bạn già của cả ba người là Me-men tới chơi muốn biết đứa bé nào là con của ai, sau khi hỏi ông nhận được các câu trả lời sau:

1. I-da-ben-la: Cháu nhiều hơn Gian 3 tuổi.

2. Tê-rê-da: Cha cháu là Giắc.

3. E-chiên: Cháu ít hơn I-da-ben-la 2 tuổi.

4. Mary: Cháu thích chơi với anh em con chú con bác hơn là chơi với anh của cháu.

5. Ka-rin: Cháu là con gái của bố Pi-e.

6. An-na: Tốt hơn hết hãy chạy ra xa cùng với các con trai của bác Giắc.

7. Gian: Cha cháu cũng như anh em của cha đều có ít hơn 4 người con.

8. Frăng-xoa: Cha cháu có ít con hơn tất cả.

Không hỏi thêm gì cả, cụ Me-men đã biết đứa trẻ nào là con của ai. Bạn hãy cho biết cụ suy luận như thế nào?

Bài 9: Có một ông vua già không có người kế vị. Thấy mình không còn sống được bao lâu nữa, Ông quyết định mở cuộc thi chọn Thái tử có năng lực. Có 4 chàng trai tài giỏi nhất vương quốc tới tham dự. Nhà vua tiến hành chọn như sau: – Ông bịt mắt bốn chàng trai và xếp họ ngối vào bàn tròn. Nhà vua nói: “Ta sẽ đặt lên đầu mỗi người một mũ miệng vàng hoặc bạc. Khi bỏ khăn bịt mắt ra, ai nhìn thấy số miện vàng nhiều hơn miện bạc thì đứng lên và đứng đó cho đến khi có người nói được trên đầu mình mũ miện màu gì. Ai nói được sẽ là người kế vị ta. Khăn bịt mặt được bỏ ra, các chàng trai nhìn nhau và đều đứng lên. Sau một hồi, một người kêu lên: – Thưa đế vương, trên đầu con là miệng vàng Anh ta đã suy đoán đúng. Vậy nhà vua đã đặt mũ miệng gì lên đầu các chàng trai và chàng trai thông minh đó đã suy luận như thế nào?

Bài 10: Tôi chơi cờ cũng khá nhưng hai người bạn thân của tôi là những tay cờ tuyệt diệu. Tôi chơi với mỗi người một ván và cả hai đều thắng tôi dễ dàng. Một người bạn nhỏ của tôi – mới 10 tuổi và chỉ biết cách chơi cờ nhưng lại cả quyết là sẽ chơi tốt hơn tôi. Để chứng tỏ cậu ta ra điều kiện: “Cháu sẽ chơi cùng một lúc với cả hai người bạn của chú và chắc chắn là sẽ đạt kết quả tốt hơn chú là không thua cả hai người”. Có thể lý giải sự thành công của người bạn nhỏ như thế nào.

Bài 11: Một bà nông dân mang hai giỏ trứng ra chợ bán, mỗi giỏ có 30 trứng. Trong giỏ trứng bé, bà dự định sẽ bán với giá 1 đồng được 3 quả. Giỏ trứng to bà sẽ bán 1 đồng 2 quả. Tuy nhiên khi ở chợ bà thay đổi ý định, bà để trứng lẫn lộn và bán với giá 2 đồng được 5 quả. Như thế có lợi cho bà so với ý định ban đầu không?

Bài 12: Hai người bạn gặp nhau. Một người hỏi bạn mình: “Các con của anh bao nhiêu tuổi?” Người thứ hai trả lời: “Tôi có hai đứa con trai: tuổi tôi gấp 4 lần tuổi đứa thứ nhất và gấp 7 lần đứa thứ hai”. Hỏi ông bố bao nhiêu tuổi và các con của ông bao nhiêu tuổi?

Bài 13: Con gà 1 cách 1 ngày đẻ 1 trứng, con thứ 2 cách 3 ngày đẻ 1 trứng, con thứ 3 cách 4 ngày đẻ 1 trứng và con thứ 4 cách 7 ngày đẻ 1 trứng. Một lần cô Mari lấy trong chuồng được 4 quả trứng và khoe với bà hàng xóm. Bà ta chúc mừng cô và hỏi: Số ngày ngắn nhất là mấy ngày?

Bài 14: Một cô gái mang ra chợ hai giỏ trứng. Bất chợt một chú bé xô vào người, hai giỏ trứng rơi, trứng vỡ. Chú bé xin lỗi cô và hỏi cô có tất cả bao nhiêu trứng để chú đền tiền, cô gái trả lời: “Chị không đếm nhưng khi xếp vào giỏ theo 2 quả một, ba quả một, 4 quả một, 5 quả một, 6 quả một lần nào cũng dư ra 1 quả. Còn khi xếp theo 7 quả thì không dư quả nào. Hỏi trong hai giỏ có bao nhiêu quả trứng?

Bài 15: Người ta đặt trong kho 6 thùng rượu. Từ thùng thứ nhất đến thùng thứ 6 tương ứng chứa: 310 lít, 200 lít, 190 lít, 180 lít, 160 lít và 150 lít. Ngày thứ nhất hai người mang rượu đi bán, người thứ nhất bán được 2 thùng, người thứ hai bán được 3 thùng, hơn nữa người thứ nhất bán được số rượu bằng một nữa số rượu người thứ hai đã bán. Hỏi thùng rượu nào còn trong kho?

Bài 16: Trả lời về tuổi của mình, 1 người đàn ông nói như sau: “Cứ vào sinh nhật của tôi, cha tôi lại giết 1 con cừu để ăn mừng, bộ da cừu ông xếp vào 1 chỗ. Tôi lớn lên lấy vợ cũng sinh được 1 thằng con trai, vào sinh nhật nào của nó tôi cũng lại giết cừu, cất bộ da vào 1 chỗ. Năm nay số da cừu của tôi bằng số da cừu của nó. Hỏi tuổi người đàn ông và con trai của ông ta là bao nhiêu?

Bài 17: Ba người bạn rất thích đi bơi. Người thứ nhất luyện tập tại bể bơi ba ngày 1 lần, người thứ 2 thì 4 ngày 1 lần. Người thứ 3 thì 5 ngày 1 lần. Tìm số ngày lớn nhất mà họ có thể cùng nhau đi dạo chơi?

Bài 18: Ba người đàn ông và 2 chú bé phải qua 1 con sông. Họ có 1 con thuyền nhưng chỉ chở được 1 người đàn ông hoặc 2 chú bé. Tất cả họ đã qua sông như thế nào. Nếu chiều rộng là 100 m thì quãng đường mà thuyền phải đi là bao nhiêu mét?

Bài 19: Bố mẹ và hai cậu con trai cần phải qua sông bằng 1 con thuyền. Bố và mẹ mỗi người nặng 70 kg, mỗi người con nặng 35 kg. Họ làm thế nào để qua sông nếu thuyền chỉ chở đến 70 kg. Lưu ý là mỗi người đều biết chèo thuyền.

Bài 20: Có 2 cái thùng: một thùng rượu còn thùng kia là thùng nước, lượng nước và rượu ngang nhau. Từ thùng rượu người ta lấy ra 1 lít rượu rót vào thùng nước. Sau đó lại đỗ 1 lít rượu nước tạo thành vào lại thùng rượu. Hỏi phần nước trong thùng rượu và phần rượu trong thùng nước, phần nào lớn hơn.

Bất cứ thông tin hỗ trợ về các chương trình học tại Trung tâm Toán học UNIX – Đánh Thức Cảm Hứng Học Toán MIỄN PHÍ, bạn có thể để lại Tên + SĐT tại LINK này để đội ngũ CSKH sẽ liên hệ ngay.