Bài tập về hàm số và đồ thị hàm số lớp 9

BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ LỚP 9 
Bài 1: Cho các đường thẳng: 
a) Xác định tọa độ giao điểm của và ;
b) Tìm m để //;
c)Tìm m để ba đường thẳng và , cắt nhau tại một điểm.
Bài 2: Cho đường thẳng d: y= mx+2.
a) Chứng minh khi m thay đổi , đường thẳng d luôn đi qua điểm A(0;2);
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d lớn nhất;
c) Khi , tìm m sao cho khoảng cahs từ gốc tọa độ đến đường thẳng d bằng 1.
Bài 3: Cho ba đường thẳng: 
a) Tìm giá trị của m để //;
b) Tìm giá trị của m để ba đường thẳng trên cắt nhau tại một điểm.
Bài 4: Cho đường thẳng d: y= (m-2)x + 3 với m 2 và đường thẳng d’: y= -m2x+1 với m0.
a) Tìm m để d//d’.
b) Tìm m để d cắt Ox tại A, cắt Oy tại B mà 
Bài 5: Cho đường thẳn d có phương trình y= (2m+1)x - 2 ( ); d cắt Ox tại A, cắt Oy tại B. Tìm m sao cho :
a) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng .
b) Diện tích tam giác AOB = 
Bài 6: Cho parabol (P): y= - x2 và đường thẳng d: y= 2mx- 2m +1. Tìm m sao cho đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ thỏa mãn 
Bài 7: Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng d: y= mx- 4. Tìm m sao cho đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ sao cho .
Bài 8: Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng d: y= x+ m - 1. Tìm m để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung.
Bài 9: Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng d: y= 2x- m +1. 
a) Tìm m sao cho đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B; 
b) Gọi là hoành độ của Avà B. Tìm m sao cho = 10.
Bài 10: Cho parabol (P): . Dường thẳng d đi qua M(0; 2) có hệ số góc k.
a) Chứng minh d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A; B.
b) Gọi H và K là hình chiếu vuông góc của Avà B trên Ox. Chứng minh tam giác MHK vuông tại M.
Bài 11: Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng d: y= mx- m + 1. Tìm m để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ thỏa mãn điều kiện:
Bài 12: : Cho parabol (P): và đường thẳng d: y= mx +2. Tìm m sao cho đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ mà có giá trị nhỏ nhất.
Bài 13: Cho hàm số y=x2 có đồ thị là parabol (P) và hàm số y= x+ 2 có đồ thị là đường thẳng d.
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ;
b) Gọi A và B là giao điểm của d với (P) . Tính diện tịhs tam giác OAB.
Bài 14: Cho parabol (P): y= - x2 và đường thẳng d: y= mx- m -1. Tìm m sao cho đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt:
a) Ở hai phía trục tung.
b) Ở bên trái trục tung.
c) Ở bên phải trục tung.