Luận Văn thạc sĩ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH PHỔ THÔNG TRUNG HỌC TRONG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC BẰNG MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC – Nguyễn Thị Bích Lê (2015)

• pdf

• 101

  trang

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Nguyễn Thị Bích Lê

ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

CỦA HỌC SINH PHỔ THÔNG TRUNG HỌC

TRONG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC BẰNG

MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Thành phố Hồ Chí Minh – 2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Nguyễn Thị Bích Lê

ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

CỦA HỌC SINH PHỔ THÔNG TRUNG HỌC

TRONG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC BẰNG

MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC

Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS.TS. LÊ VĂN TIẾN

LỜI CAM ĐOAN

Thành phố Hồ Chí Minh – 2015

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan những trích dẫn nêu trong luận văn đều chính xác và trung

thực.

Nguyễn Thị Bích Lê

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất

đến PGS.TS. Lê Văn Tiến, người Thầy đã luôn tận tình hướng dẫn

và động viên tôi trong suốt thời gian qua để tôi có thể hoàn thành

luận văn này.

Tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS.Lê Thị Hoài Châu, TS.

Nguyễn Thị Nga, TS.Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS.Trần Lương Công

Khanh, TS.Vũ Như Thư Hương đã tận tâm, nhiệt tình giảng dạy

chúng tôi trong suốt khóa học.

Tôi xin gửi lời tri ân tới ban giám hiệu cùng tập thể giáo viên

trường THCS Võ Văn Tần, THPT Đức Hòa, huyện Đức Hòa, tỉnh

Long An đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình

tham gia học tập và làm luận văn.

Cuối cùng, xin cảm ơn gia đình đã luôn động viên và ở bên

tôi.

Nguyễn Thị Bích Lê

MỤC LỤC

Lời cam kết

Lời cảm ơn

Danh mục các chữ viết tắt

MỞ ĐẦU …………………………………………………………………………………………………. 1

1. Lí do chọn đề tài …………………………………………………………………………………. 1

2. Phạm vi lí thuyết tham chiếu ………………………………………………………………… 4

3. Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu …………………………………………………………….. 4

3.1. Mục tiêu nghiên cứu……………………………………………………………………….. 4

3.2. Câu hỏi nghiên cứu ………………………………………………………………………… 5

4. Phạm vi nghiên cứu …………………………………………………………………………….. 5

5.Phương pháp nghiên cứu ………………………………………………………………………. 5

5.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận ……………………………………………………….. 6

5.2. Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn………………………………………………. 6

Chương 1:CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ……………………………………………. 7

1.1.Năng lực giải quyết vấn đề …………………………………………………………………. 7

1.1.1.Vấn đề, giải quyết vấn đề, năng lực giải quyết vấn đề ………………………… 7

1.1.2.Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề …………………………………………… 8

1.1.3.Chuẩn đầu ra của năng lực giải quyết vấn đề …………………………………… 13

1.1.3.1.Chuẩn đầu ra ……………………………………………………………………… 13

1.1.3.2. Các mức độ và đường phát triển năng lực GQVĐ……………………. 14

1.1.4. Phương pháp và công cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề …………… 15

1.1.4.1.Các loại hình tham chiếu đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ……. 15

1.1.4.2.Công cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề theo tiêu chí …………. 16

1.4.2.1. Thang đánh giá năng lực giải quyết vấn đề …………………………. 16

1.1.4.2.2. Bộ test ……………………………………………………………………….. 19

1.1.4.3.Phương pháp đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ……………………. 19

1.2. Hoạt động giải quyết vấn đề trong tình huống dạy học bằng mô hình hóa

toán học – Một hợp phần của năng lực giải quyết vấn đề …………………………….. 21

1.2.1. Hoạt động giải quyết vấn đề trong học toán ……………………………………. 21

1.2.2. Mô hình hóa toán học và dạy học bằng mô hình hóa toán học …………… 21

1.2.2.1. Mô hình hóa toán học …………………………………………………………. 21

1.2.2.2. Dạy học bằng mô hình hóa toán học ……………………………………… 24

1.2.3. Vấn đề, Giải quyết vấn đề trong tình huống dạy học bằng mô hình hóa

toán học ……………………………………………………………………………………………. 24

1.3. Năng lực mô hình hóa toán học ………………………………………………………… 25

1.4.Dạy học mô hình hóa ở Việt Nam………………………………………………………. 25

1.5. Tổng quan mối quan hệ thể chế đối tượng “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”

trong chương trình lớp 9 ở Việt Nam ……………………………………………………….. 28

1.6. Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề trong tình huống dạy học bằng MHHTH29

1.7.Tóm tắt chương 1 ……………………………………………………………………………. 32

CHƯƠNG 2: THỰC NGHIỆM …………………………………………………………………35

2.1. Đối tượng thực nghiệm và hình thức thực nghiệm ……………………………….. 35

2.2. Tiêu chí xây dựng bài toán trong tình huống thực nghiệm …………………….. 36

2.3. Phân tích tiên nghiệm (a priori) các bài toán thực nghiệm……………………… 36

2.3.1. Xây dựng các bài toán phỏng thực tiễn ………………………………………….. 36

2.3.1.1. Biến và giá trị của chúng …………………………………………………….. 36

2.3.1.2. Giới thiệu các bài toán thực nghiệm ……………………………………… 37

2.3.1.3.Chiến lược có thể ……………………………………………………………….. 39

2.3.1.3.1. Các chiến lược có thể …………………………………………………… 39

2.3.1.3.2. Phân tích chi tiết cái có thể quan sát được ……………………….. 40

2.3.1.3.3. Ảnh hưởng của biến đến chiến lược………………………………… 47

2.3.3. Kịch bản…………………………………………………………………………………… 47

2.4. Phân tích hậu nghiệm (a posteriori) các bài toán thực nghiệm………………… 49

2.4.1. Phân tích chi tiết các buổi thực nghiệm …………………………………………. 49

2.4.2. Đánh giá năng lực GQVĐ của các nhóm trong tình huống thực nghiệm 53

2.4.2.1. Nhóm ít có sự phát triển các thành tố của năng lực GQVĐ ……….. 54

2.4.2.2. Các nhóm có mức độ phát triển các thành tố của năng lực GQVĐ

thấp …………………………………………………………………………………………….. 55

2.4.2.3. Nhóm có mức phát triển các thành tố năng lực GQVĐ cao ……….. 57

2.4.2.4. Nhóm có mức phát triển các thành tố năng lực GQVĐ giảm …….. 58

2.5. Đánh giá ưu điểm, khuyết điểm của thang đánh giá năng lực giải quyết vấn

đề của học sinh trong tình huống dạy học bằng mô hình hóa. ………………………. 59

2.5.1. Theo quan điểm của chúng tôi sau khi thực hiện đánh giá năng lực

GQVĐ của các nhóm HS tham gia thực nghiệm. …………………………………….. 59

2.5.2. Nhận xét của giáo viên phổ thông qua thang đánh giá năng lực GQVĐ và

thang đánh giá năng lực GQVĐ trong tình huống dạy học bằng mô hình hóa . 60

2.6. Thuận lợi, khó khăn khi giáo viên vận dụng thang đánh giá năng lực GQVĐ

trong tình huống dạy học bằng mô hình hóa ……………………………………………… 61

2.7. Tóm tắt chương 2 …………………………………………………………………………… 62

KẾT LUẬN ……………………………………………………………………………………………..63

TÀI LIỆU THAM KHẢO …………………………………………………………………………64

PHỤ LỤC 1: CÁC PHIẾU THỰC NGHIỆM ……………………………………………..66

PHỤ LỤC 2: MỨC ĐỘ ĐẠT ĐƯỢC CÁC THÀNH TỐ CỦA NĂNG LỰC

GQVĐ TRONG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC BẰNG MÔ HÌNH HÓA HỆ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN QUA BA BUỔI THỰC NGHIỆM …70

PHỤ LỤC 3: MỘT SỐ BÀI LÀM CỦA HỌC SINH ……………………………………73

PHỤ LỤC 4: PHẦN GHI ÂM THỰC NGHIỆM …………………………………………78

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

CL

: Chiến lược

HS

: Học sinh.

GV

: Giáo viên.

GQVĐ

: Giải quyết vấn đề

GP

: Giải pháp

MHH

: Mô hình hóa

MHHTH

: Mô hình hóa toán học

VĐ

: Vấn đề

1

MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài

Trong tháng 12 năm 2014, tại TP.HCM, Bộ GD&ĐT tổ chức Hội thảo “Xây

dựng chương trình giáo dục phổ thông theo định hướng phát triển năng lực học sinh”.

Theo tài liệu của Hội thảo này, mục tiêu của đổi mới chương trình, sách giáo khoa phổ

thông là :

nhằm tạo chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lượng và hiệu quả giáo dục phổ thông;

chuyển từ dạy, đối phó với thi cử sang kết hợp dạy chữ, dạy người và định hướng nghề

nghiệp; góp phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát

triển toàn diện, hài hòa đức, trí, thể, mỹ và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi người

[12, tr.5]

Từ mục tiêu giáo dục này, Bộ GD&ĐT đang tổ chức xây dựng hệ thống năng lực

và chuẩn năng lực trong chương trình giáo dục phổ thông sau năm 2015. Theo tài liệu

Hội thảo “Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể trong chương trình giáo dục phổ

thông mới” của Bộ GD&ĐT (tổ chức tại Huế tháng 11/2014), dự thảo hệ thống năng

lực chung từ bậc Tiểu học đến Trung học phổ thông gồm 8 năng lực cốt lõi sau đây

[13, trang 11] :

1)Năng lực tự học.

5)Năng lực giao tiếp.

2)Năng lực giải quyết vấn đề.

6)Năng lực hợp tác.

3)Năng lực sáng tạo.

7)Năng lực sử dụng CNTT và truyền

4)Năng lực tự quản lí và phát triển bản thông.

8)Năng lực tính toán.

thân.

Đối với Bộ môn toán, theo báo cáo tại Hội thảo khoa học “Đổi mới nội dung và

phương pháp dạy toán” tổ chức ngày 28/10/2014 tại Khoa toán, ĐH Vinh, của

GS.TSKH Đỗ Đức Thái – Thành viên của Ban soạn thảo chương trình và sách giáo

khoa sau năm 2015, hệ thống năng lực cốt lõi cần hình thành và phát triển cho người

học qua dạy học môn toán trong trường phổ thông Việt Nam là:

(1) Năng lực tư duy.

(2) Năng lực giải quyết vấn đề.

2

(3) Năng lực mô hình hóa toán học.

(4) Năng lực giao tiếp.

(5) Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán.

(6) Năng lực tự học.

Tuy nhiên, theo ý kiến nhiều chuyên gia giáo dục, đánh giá năng lực của học sinh

(HS) là vấn đề rất khó, khó từ việc xây dựng thang đánh giá năng lực cho đến việc vận

dụng thang đánh giá đó vào thực tiễn dạy học. Đánh giá năng lực có khả thi không?

Làm sao giáo viên có thể vận dụng thành công đánh giá năng lực vào thực tiễn dạy học

của mình vốn đang quá tải?… đó là những câu hỏi thể hiện băn khoăn của không ít

giáo viên.

Trong khi đó, theo hiểu biết của chúng tôi, ở Việt Nam hiện nay có không nhiều

công trình nghiên cứu chuyên sâu về đánh giá năng lực của học sinh. Một số công

trình mà chúng tôi tham khảo được đó là:

1) Nguyễn Anh Tuấn (2002). Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học khái niệm toán học (thể hiện qua một số

khái niệm mở đầu đại số ở THCS). Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục, VKHGD Việt

Nam. Luận án này đã xây dựng một hệ thống các biện pháp sư phạm bồi dưỡng năng

lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho HS trong dạy học khái niệm đại số ở trung học

cơ sở (cụ thể là dạy học khái niệm hàm số ở lớp 7 và dạy học phương trình bậc nhất

một ẩn ở lớp 8), đưa ra một số tiêu chí đánh giá năng lực phát hiện và giải quyết vấn

đề nhằm thấy được sự tiến bộ về năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề của HS

nhưng có vài điểm khác so với dự thảo thang đánh giá năng lực của Bộ GD&ĐT .

2) Phan Anh Tài (2014). Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong

dạy học toán lớp 11 trung học phổ thông. Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục, ĐH Vinh.

Luận án này đề cập đánh giá năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học môn toán 11 nói

chung, chứ không nghiên cứu sâu vào một đối tượng tri thức cụ thể. Hơn nữa, thang

đánh giá năng lực áp dụng trong luận án được xây dựng trước và có những điểm khác

biệt so với dự thảo thang đánh giá năng lực của Bộ GD&ĐT.

3) Tạp chí khoa học ĐHSP TP.HCM số 56 năm 2014, công bố các bài viết chọn

lọc từ Hội thảo “Dạy học ngữ văn trong bối cảnh đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục

3

phổ thông”. Trong đó, một số bài viết bàn về chủ đề tiếp cận năng lực và đánh giá

năng lực, nhưng chỉ trong phạm vi môn Văn.

Theo S.B. Robinsohl, 1967 thì “Giáo dục là việc chuẩn bị cho người học vào việc

giải quyết các tình huống của cuộc sống”. Vì vậy, dạy học bằng mô hình hóa là một

trong các phương pháp đáp ứng được yêu cầu này. Hơn nữa, đã có công trình nghiên

cứu thành công về quá trình dạy học bằng mô hình hóa hệ phương trình bậc nhất hai

ẩn.

Từ những thông tin trên, chúng tôi quan tâm đặc biệt đến đánh giá năng lực giải

quyết vấn đề trong tình huống dạy học bằng mô hình hóa hệ phương trình bậc nhất hai

ẩn vì những lí do sau đây:

– Năng lực giải quyết vấn đề (năng lực GQVĐ) là năng lực cốt lõi, có vai trò

quan trọng nhất trong hệ thống năng lực cốt lõi chung, cũng như năng lực cần hình

thành và phát triển cho học sinh qua dạy học môn toán.

– Năng lực mô hình hóa toán học (năng lực MHHTH) là năng lực đặc thù nổi

bật của môn toán.

– Cho đến thời điểm tháng 12/2014, Bộ GD&ĐT chưa hoàn thành việc xây

dựng chuẩn và thang đánh giá các năng lực, ngoại trừ một dự thảo về thang đánh giá

năng lực GQVĐ được đưa ra trao đổi trong Hội thảo “Xây dựng chương trình giáo dục

phổ thông theo định hướng phát triển năng lực học sinh”, tổ chức tại TP.HCM vào

tháng 12/2014.

– Khó khăn của việc thực hành đánh giá năng lực của HS như dự báo của các

chuyên gia.

– Cho đến nay, có ít công trình nghiên cứu chuyên biệt về đánh giá năng lực,

nhất là trong môn toán.

– Giới hạn thời gian thực hiện một luận văn thạc sĩ không cho phép chúng tôi

thực hiện nghiên cứu đồng thời việc đánh giá năng lực GQVĐ và năng lực mô hình

hóa toán học. Trong khi đó, theo cảm nhận ban đầu của chúng tôi năng lực mô hình

hóa toán học gần như là sự cụ thể hóa năng lực GQVĐ trong một loại tình huống cụ

thể.

– Dạy học bằng mô hình hóa giúp người học nâng cao năng lực GQVĐ trong

4

các tình huống của cuộc sống hằng ngày. Các tình huống này là những tình huống vấn

đề mà ở đó cá nhân không có sẵn qui trình, thủ tục, giải pháp thông thường để giải

quyết tình huống này.

– Đối tượng “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” là công cụ giải quyết nhiều bài toán

thực tiễn, mà theo Phạm Anh Lý (2012), Nghiên cứu dạy học hệ phương trình bậc

nhất hai ẩn trong mối liên hệ với mô hình hóa, Luận văn thạc sĩ, Đại học Sư Phạm Tp.

Hồ Chí Minh:” có thể tổ chức dạy học đối tượng này bằng mô hình hóa toán học“.

2. Phạm vi lí thuyết tham chiếu

Để thực hiện nghiên cứu về đánh giá năng lực của HS trong tình huống dạy học

bằng MHHTH, chúng tôi cần đến những công cụ lí thuyết cơ bản sau đây:

– Các yếu tố lí thuyết về khái niệm năng lực GQVĐ và đánh giá năng lực năng

lực GQVĐ, MHHTH và dạy học bằng mô hình hóa (dạy học bằng MHH). Các khái

niệm này được chúng tôi làm rõ trong chương 1(Cơ sở lí luận và thực tiễn) của luận

văn.

– Thuyết nhân học: quan hệ thể chế và quan hệ cá nhân đối với một đối tượng tri

thức, lí thuyết tình huống của Didactic toán,… Lý thuyết này nghiên cứu và chỉ ra tầm

quan trọng của mối quan hệ thể chế với đối tượng tri thức; đưa vào khái niệm tổ chức

toán học để làm rõ đặc trưng của mối quan hệ thể chế với đối tượng tri thức đã chọn.

Tuy nhiên, lí thuyết này còn chỉ ra được mối quan hệ của HS với đối tượng tri thức

đang học. Cụ thể HS đang nghĩ gì, làm gì, sử dụng đối tượng tri thức đó như thế nào

,…Từ đó, giúp HS tự điều chỉnh lượng kiến thức cho phù hợp với quá trình học tập

của mình. Ngoài ra, dựa vào lí thuyết tình huống giúp chúng tôi xây dựng tình huống

dạy học một đối tượng tri thức bằng mô hình hóa toán học. Các tình huống này được

xây dựng theo các ràng buộc của thể chế.

3. Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu

3.1. Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu của luận văn là nghiên cứu vận dụng phương pháp và công cụ đánh giá

năng lực GQVĐ của HS phổ thông trung học trong tình huống dạy học bằng MHHTH.

Cụ thể hơn, luận văn hướng tới:

5

– Làm rõ các đặc trưng cơ bản của năng lực GQVĐ trong tình huống dạy học

bằng MHHTH (khái niệm, cấu trúc, thang đánh giá…).

– Vận dụng thang đánh giá năng lực GQVĐ của HS trong tình huống dạy học

bằng MHHTH. Qua đó làm rõ ưu điểm, khiếm khuyết của thang đánh giá, cũng như

khó khăn và thuận lợi trong vận dụng thang đánh giá này.

3.2. Câu hỏi nghiên cứu

Mục tiêu nghiên cứu nêu trên được cụ thể hóa hơn nữa qua hệ thống câu hỏi

nghiên cứu sau đây:

CH1: Năng lực giải quyết vấn đề là gì? Cấu trúc của năng lực GQVĐ? Phương

pháp và công cụ đánh giá năng lực GQVĐ? Trong tình huống dạy học bằng mô hình

hóa toán học nó có những đặc trưng chuyên biệt nào?

CH2: Thế nào là mô hình hóa toán học và dạy học bằng mô hình hóa toán học?

Năng lực mô hình hóa toán học là gì? Năng lực này có những thành tố nào?

CH3: Trong dạy học toán ở trường phổ thông Việt Nam, đối tượng mô hình hóa

toán học có vị trí như thế nào? Nếu nhìn từ góc độ mô hình hóa toán học, mối quan hệ

thể chế với đối tượng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có những đặc trưng cơ bản nào?

CH4: Sử dụng phương pháp, công cụ và thang đánh giá nào đối với năng lực

GQVĐ trong tình huống dạy học bằng mô hình hóa toán học hệ phương trình bậc nhất

hai ẩn?

CH5: Thử nghiệm vận dụng thang đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học

sinh phổ thông trung học trong tình huống dạy học bằng mô hình hóa toán học như thế

nào? Ưu điểm và khuyết điểm của thang đánh giá? Khó khăn và thuận lợi của giáo

viên khi vận dụng thang đánh giá này?

4. Phạm vi nghiên cứu

Chúng tôi thực hiện nghiên cứu trên trong phạm vi được giới hạn như sau:

– Đối tượng tri thức: hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình toán

lớp 9 ở Việt Nam.

– Đối tượng học sinh: là học sinh lớp 9.

– Đối tượng giáo viên: là giáo viên dạy lớp 9.

5.Phương pháp nghiên cứu

6

5.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận

Phân tích, tổng hợp một số công trình đã có để làm rõ phạm vi lí thuyết tham

chiếu và đối tượng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn( chương 1:cơ sở lí luận và thực

tiễn) của đề tài.

5.2. Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn

– Phương pháp phân tích và tổng kết kinh nghiệm: phân tích, tổng hợp một số

công trình đã có làm cơ sở so sánh hoặc sử dụng các kết quả nghiên cứu đã có.

– Phương pháp thực nghiệm (bao hàm cả phương pháp thống kê, xử lí số liệu).

7

Chương 1:CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

Mục tiêu chủ yếu của chương này là trả lời các câu hỏi sau đây:

CH1: Năng lực giải quyết vấn đề là gì? Cấu trúc của năng lực GQVĐ? Phương

pháp và công cụ đánh giá năng lực GQVĐ? Trong tình huống dạy học bằng mô hình

hóa toán học nó có những đặc trưng chuyên biệt nào?

CH2: Thế nào là mô hình hóa toán học và dạy học bằng mô hình hóa toán học?

Năng lực mô hình hóa toán học là gì? Năng lực này có những thành tố nào?

CH3: Trong dạy học toán ở trường phổ thông Việt Nam, đối tượng mô hình hóa

toán học có vị trí như thế nào? Nếu nhìn từ góc độ mô hình hóa toán học, mối quan hệ

thể chế với đối tượng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có những đặc trưng cơ bản nào?

CH4: Sử dụng phương pháp, công cụ và thang đánh giá nào đối với năng lực

GQVĐ trong tình huống dạy học bằng mô hình hóa toán học hệ phương trình bậc nhất

hai ẩn?

1.1. Năng lực giải quyết vấn đề

Nội dung phần này được rút ra từ Tài liệu hội thảo “Xây dựng chương trình giáo

dục phổ thông theo định hướng phát triển năng lực học sinh” [12].

1.1.1.Vấn đề, giải quyết vấn đề, năng lực giải quyết vấn đề

“Vấn đề (problem) là một nhiệm vụ đặt ra cho chủ thể, trong đó chứa đựng

những thách thức mà họ khó có thể vượt qua theo cách trực tiếp và rõ ràng”

[12, tr.54].

Giải quyết vấn đề là khả năng suy nghĩ và hành động trong những tình huống không có

qui trình, thủ tục, giải pháp thông thường có sẵn. Người GQVĐ có thể ít nhiều xác định

được mục tiêu hành động, nhưng không phải ngay lập tức biết cách làm thế nào để đạt

được nó. Sự am hiểu tình huống vấn đề và lý giải dần việc đạt mục tiêu đó trên cơ sở việc

lập kế hoạch và suy luận tạo thành quá trình giải quyết vấn đề1. [12, tr 54].

Quá trình này đòi hỏi chủ thể phải suy nghĩ, khám phá, đưa ra chiến lược để

1

Jean-Paul Reeff, Anouk Zabal, Christine Blechl (2006) đã nêu

8

giải quyết vấn đề mặc dù ngay lúc ban đầu vấn đề này khó đối với chủ thể.

Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức,

hành động và thái độ, động cơ, cảm xúc để giải quyết những tình huống vấn đề mà ở đó không

có sẵn qui trình, thủ tục, giải pháp thông thường. [12,tr.56].

Lí giải những mô tả nêu trên, chúng tôi quan niệm rằng:

– Một vấn đề (VĐ) luôn đặt ra cho chủ thể (người có nhiệm vụ giải quyết VĐ)

những khó khăn, thách thức. Như vậy, đó không phải là VĐ quen thuộc đối với HS.

– Chủ thể chưa có giải pháp, qui trình nào để GQVĐ hoặc chủ thể đã biết ít nhất

một giải pháp, qui trình giải quyết nhưng không thể áp dụng một cách máy móc và

ngay tức thì như trong các tình huống quen thuộc, mà cần suy nghĩ, tìm cách hiểu vấn

đề và khám phá dần điều kiện áp dụng giải pháp đã biết hoặc khám phá giải pháp giải

quyết mới.

Với một tình huống, ta có thể thấy được nhiều năng lực ở HS. Tuy nhiên, để hiểu

rõ từng năng lực thì ta cần nắm vững được cấu trúc của từng năng lực.

1.1.2.Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề

Theo [12, tr.56], mỗi năng lực có ba thành phần chính:

a) Các hợp phần của năng lực (Components of Compectency) mô tả một hoặc

nhiều hoạt động thuộc lĩnh vực chuyên môn, thể hiện khả năng tiềm ẩn của con người.

Ví dụ: Trong toán học, các hợp phần năng lực GQVĐ mô tả các hoạt động cơ bản của

toán học như: hoạt động chuyển đổi ngôn ngữ, hoạt động biến đổi đối tượng, …

b) Các thành tố năng lực (Elements of Competency) là các kỹ năng cơ bản tạo nên

mỗi hợp phần. Ví dụ: một trong các kỹ năng của năng lực GQVĐ của HS là “kỹ năng

lập kế hoạch và thực hiện giải pháp để giải quyết bài toán”

c) Tiêu chí thực hiện (Performance Criteria) chỉ rõ mức độ yêu cầu cần thực hiện của

mỗi thành tố, thường mô tả kết quả các hành động, thao tác, chỉ số cần đạt…

Trong ba thành phần trên, thành phần thứ nhất chỉ rõ rằng, một năng lực có thể

tiềm ẩn trong nhiều hoạt động hay lĩnh vực hoạt động khác nhau, việc hình thành và

9

phát triển năng lực là tổng hòa kết quả thực hiện các hoạt động này. Vấn đề là lựa

chọn những hoạt động nào? Trong phần sau, chúng tôi sẽ làm rõ lí do vì sao chọn

tình huống dạy học bằng MHHTH để nghiên cứu về đánh giá năng lực GQVĐ. Hai

thành phần “Thành tố năng lực” và “Tiêu chí thực hiện” sẽ được trình bày sâu hơn

trong phần dưới đây.

Các chuyên gia, tổ chức giáo dục dựa theo qui trình GQVĐ của Polya để

hình thành nên cấu trúc của năng lực GQVĐ. Tuy nhiên, cấu trúc năng lực GQVĐ

theo các quan điểm của các chuyên gia cũng như các tổ chức giáo dục có phần khác

biệt về số lượng cũng như tên các thành tố .

Sau đây là bảng so sánh các thành tố năng lực GQVĐ theo các quan điểm

khác nhau này [12, tr.56]:

Bảng 1.1. Cấu trúc các thành tố năng lực GQVĐ của Polya, PISA, Úc, ATC21S

Polya

(1973)

PISA (2003&2012)

Tìm

hiểu

vấn đề

Hấp

thụ

kiến

thức

Tìm hiểu để

xác

định,

khám pháp, tổ

chức thông tin

và ý tưởng

Australia Năng ATC21S (2013)

lực Tư duy phản

biện và sáng tạo

Tìm hiểu để xác Xã

Phân tích vấn đề và tham

định, khám phá, hội

gia

tổ chức thông

Chấp nhận quan điểm

tin và ý tưởng

Quản lý xã hội

Mô tả và hình Đưa ra những ý Nhận

thành

chiến tưởng, phương thức

lược

án và các hành

động

Thực

Vận Lập kế hoạch Phân tích, tổng

hiện kế dụng và thực hiện hợp, đánh giá lí

hoạch

kiến giải pháp

luận và quy

thức

trình thực hiện

Rà soát,

Giám sát, xem Xem xét cách tư

kiểm tra

xét

duy và quy trình

thực hiện

Lập kế

hoạch

Quản lý công việc: lập

mục tiêu, quản lí ngvà

kết nối thông tin nguồn

lực, thu thập

Tính hệ thống và việc

phát triển các quy tắc từ

nguyên nhân và kết quả

của hành động

Xem xét và giám sát,

kiểm nghiệm những giả

thuyết khác

Từ kết quả so sánh trên và đánh giá thực tiễn giáo dục Việt Nam, [12, tr.57]

10

nêu lên hai nhận xét sau:

a) Đặc điểm của năng lực GQVĐ được mở rộng so với quan niệm truyền thống, thể

hiện qua các mặt sau:

– Từ tìm hiểu VĐ cho sẵn chuyển sang tìm kiếm và thể hiện VĐ.

– Từ vấn đề chỉ có một giải pháp đúng sang VĐ có nhiều giải pháp và nhiều

kết quả đầu ra.

– Từ chú trọng quá trình GQVĐ sang chú trọng cả quá trình và chiến lược

GQVĐ.

– Từ cá nhân chuyển sang hợp tác nhóm cùng giải quyết.

b) Học sinh Việt Nam hầu như đã quen thuộc với hoạt động nhóm. Hơn nữa, xu

thế đổi mới giáo dục Việt Nam đang hướng về coi trọng “đánh giá năng lực hợp

tác”. Do vậy, theo [12, tr.57], cần tiếp cận năng lực GQVĐ theo hướng vừa đo

lường khả năng cá nhân tự GQVĐ và khả năng cá nhân tham gia cùng nhóm để

GQVĐ.

Những đặc trưng nêu trong mục a) ở trên thể hiện những tương đồng quan

trọng với Lí thuyết tình huống của Didactic toán và quan điểm sư phạm sau đây của

cuộc cải cách “Chống toán học hiện đại” những năm 1980 và hiện nay vẫn được

vận dụng ở pháp:

“Học sinh học toán bằng cách tự thực hiện tiến trình “làm toán”. Nghĩa là, chính học sinh

kiến tạo tri thức toán bằng cách phát hiện và trình bày vấn đề, tiến hành giải quyết vấn đề

và xem xét đánh giá lại vấn đề dưới góc độ các công cụ giải quyết được kiến tạo”.

[Trích lại theo Lê Văn Tiến, 2001, Tr.149].

Từ những nhận định nêu trên của mình, [12, tr.57] đã chọn mô tả cấu trúc các

thành tố năng lực GQVĐ dự kiến phát triển ở HS gồm 4 năng lực thành phần sau

đây:

i) Tìm hiểu vấn đề: nhận biết VĐ; xác định và giải thích các thông tin ban

đầu và trung gian, tương tác với VĐ; chia sẻ sự am hiểu VĐ với người khác.

ii) Thiết lập không gian vấn đề: lựa chọn, sắp xếp, tích hợp thông tin với

kiến thức đã học (lĩnh vực/môn/chủ đề); xác định thông tin trung gian qua đồ thị,

11

biểu đồ, bảng biểu, mô tả,…; xác định cách thức, qui trình, chiến lược giải quyết;

thống nhất cách hành động.

iii) Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp

Lập kế hoạch: thiết lập tiến trình thực hiện (thu thập dự liệu, thảo luận, xin ý

kiến, giải quyết các mục tiêu, xem xét lại giải pháp…); thời điểm giải quyết từng

mục tiêu; và phân bổ các nguồn lực (tài nguyên, nhân lực, kinh phí, phương tiện…)

Thực hiện kế hoạch: thực hiện và trình bày giải pháp; điều chỉnh kế hoạch để

phù hợp với thực tiễn và không gian VĐ khi có sự thay đổi; tổ chức và duy trì hiệu

quả hoạt động nhóm khi thực hiện.

iv) Đánh giá và phản ánh giải pháp: đánh giá giải pháp đã thực hiện; phản

ánh, suy ngẫm về giải pháp đã thực hiện; đánh giá, xác nhận những kiến thức và

kinh nghiệm thu nhận được; đề xuất giải quyết cho VĐ tương tự.

12

Nhận biết tình huống có vấn đề

Tìm hiểu vấn đề

Xác định, giải thích các thông tin

Chia sẻ sự am hiểu thông tin

Thu thập, sắp xếp, đánh giá thông tin

Thiết lập không gian vấn đề

Kết nối thông tin với kiến thức đã có

Xác định cách thức, chiến lược

GQVĐ

Thống nhất cách thức, thiết lập không gian vấn đề

Năng

lực giải

quyết

vấn đề

Thiết lập tiến trình thực hiện

Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp

Phân bổ, xác định cách sử dụng nguồn lực

Thực hiện và trình bày giải pháp cho vấn đề

Tổ chức và duy trì hoạt động nhóm

Đánh giá giải pháp đã thực hiện

Phản ánh về các giá trị giải pháp

Đánh giá, phản ánh giải pháp

Xác nhận kiến thức, kinh nghiệm thu được

Khái quát hóa cho những vấn đề tương tự

Sơ đồ1.1. Cấu trúc các năng lực thành phần của năng lực GQVĐ (4 năng lực thành phần và 15 chỉ số hành vi)